tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

【全国百强校】山西省大同市第一中学2014-2015学年高二12月月考数学(文)试题


一.选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分;在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确 的) 1.“a>0”是“|a|>0”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 2.命题“?x∈R,x -2x+4≤0”的否定为( A.?x∈R,x -2x+4≥0 C.?x∈R,x -2x+4>0 3.若 ? // ? , a // ? ,则 a 与 ? 的

关系是 A. a // ? B. a ? ? C. a // ? 或 a ? ? D. a ? ? ? A )
o D. 120
2 2 2

) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) B.?x?R,x -2x+4≤0 D.?x?R,x -2x+4>0 ( )
2 2

4. 若直线经过 A(0,1), B( 3, 4) 两点,则直线 AB 的倾斜角为(
o A. 30 o B. 45 o C. 60

2 2 5. 两圆 C1 : x ? y ? 1 ? 0 和 C2 : x 2 ? y 2 ? 4 x ? 5 ? 0 的位置关系是(

)[来源:Z,xx,k.Com] D . 外离

A. 内切

B. 内含

C. 外切

x2 y 2 ? ? 1 上一点 P 到它的右焦点距离是 6,那么点 P 到它的左焦点的距离是( 6. 如果椭圆 16 4
A.2 7.下列说法正确的是( B.3 ) C .4 D.8



①原命题为真,它的否命题为假; ②原命题为真,它的逆命题不一定为真; ③一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真; ④一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真. A.①② 8. 已知 F1 , F2 是椭圆 于( A.11 9 . 设 椭 圆 C: ) B.10 C .9 D.16 B.②③ C.③④ D.②③④

x2 y2 + =1 的两焦点,经点 F2 的直线交椭圆于点 A, B ,若 |AB|=5 ,则 |AF 1 |+|BF 1| 等 16 9

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的 左 、 右 焦 点 分 别 为 F1 , F2 , P 是 C 上 的 点 且 a 2 b2

1

PF2 ? F1F2 , ?PF1F2 ? 30? ,则 C 的离心率为(
A. B.
2

) C.
2

D.

10.已知命题 p:?x∈[1,2],x -a≥0,命题 q:?x0∈R,x0+2ax0+2-a=0.若命题“p∧q”是真命题, 则实数 a 的取值范围是( A.a≤-2 或 a=1 C.a≥1 ) B.a≤-2 或 1≤a≤2 D.-2≤a≤1

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 11.已知直线 l1:2x-my+1=0 与 l2:x+(m-1)y-1=0,则“m=2”是 l1⊥l2 的________条件.(填“充 要” 、 “充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “既不充分又不必要”)

12.椭圆

1 x2 y 2 ? ? 1(m ? 4) 的离心率为 ,则 m = 2 m 4



13.若命题“ ?x ? R, x 2 ? (m ?1) x ? 1 ? 0 ”是假命题,则实数 m 的取值范围为________

14.椭圆

x2 y 2 ? ? 1 上一点 M 到焦点 F1 的距离为 2, N 是 MF1 的中点,则 ON 等于 25 9

.

三、解答题(本大题共 4 小题,满分 40 分,解答题写出必要的文字说明、推演步骤) 15.(10 分)

1) 且与圆 O:x 已知直线 l 过点 (2,
程.

2

? y 2 ? 4 相交于 A, B 两点, ?AOB ? 1200 .求直线 AB 的方

? ?x -x-6≤0, 16.(10 分) 设命题 p:实数 x 满足 x -4ax+3a <0,其中 a>0.命题 q:实数 x 满足? 2 ?x +2x-8>0. ?
2 2

2

(1)当 a=1,且 p∧q 为真,求实数 x 的取值范围; (2)若 p 是 q 的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围.

17.(10 分) 已知动圆 M 经过点 A(?2, 0) ,且与圆 C : ( x ? 2) ? y ? 20 内切.
2 2

(Ⅰ)求动圆圆心 M 的轨迹 E 的方程;
2

(Ⅱ)求轨迹 E 上任意一点 M ( x, y ) 到原点 O 的距离 d 的最小值, 并求 d 取得最 小值时的点 M 的坐标.

3

数学(文)答案
1—5 ACCAA 6—10 16 12. 3 ABABA
13. (-1,3) 14. 4

11.必要不充分

16. 解 (1)由 x -4ax+3a <0,得 a<x<3a(a>0). 当 a=1 时,1<x<3,所以 p:1<x<3.
? ?x -x-6≤0, 由? 2 ?x +2x-8>0, ?
2

2

2

解得 2<x≤3,所以 q:2<x≤3.

若 p∧q 为真,则 p 真且 q 真,所以实数 x 的取值范围是{x|2<x<3}.
2 ? ?? ?x -x-6<0, ? (2)设 A={x|x -4ax+3a <0,a>0}={x|a<x<3a,a>0},B=?x? 2 ?x +2x-8>0 ? ?? 2 2

? ? ?

={x|2<x≤3}.

根据题意可得 B ? ? A,则 0<a≤2 且 3a>3,即 1<a≤2. 故实数 a 的取值范围是{a|1<a≤2}.

17. 解析:①依题意,动圆与定圆相内切,得| MA | ? | MC |? 2 5 ,可知 M 到两个定点 A 、 C 的距离的 和为常数 2 5 , 并且常数大于 | AC | , 所以点 M 的轨迹为以 A、 C 焦点的椭圆, 可以求得

a ? 5 ,c ? 2 ,

b ? 1,
所以曲线 E 的方程为

x2 ? y 2 ? 1. 5
2

② d ?| BM |?

x ?y ?
2

x2 4 2 x ? (1 ? ) = x ?1 5 5
2

所以,当 x ? 0 时, d ? 1 最小。 所以, d min

? 1; M (0, ? 1)
?

18. (1)证明:? ?SAB ? ?SAC ? 90 , ∴ SA ? AB, SA ? AC, 又AB ? AC ? A

? SA ? 平面ABC

所以 SA ? BC

又 ?ACB ? 90 , 所以 AC ? BC
?

4

∴ BC ? 平面SAC ∴ SC ? BC

[来源:学科网 ZXXK]

5


推荐相关:

山西省大同一中2014-2015学年高二上学期月考数学试卷

(2)求点 E 到平面 ACD 的距离. 山西省大同一中 2014-2015 学年高二上学期月考数学试 卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 ...


山西省大同市第一中学2015-2016学年高二上学期12月月考数学(理)试题

山西省大同市第一中学2015-2016学年高二上学期12月月考数学()试题_数学_高中教育_教育专区。高二数学(理科) 月考试题 一、选择题(共 12 小题,每小题 3 ...


山西省大同一中2015-2016学年高二(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版)

并求|AB|的最大值. 第 4 页(共 20 页) 2015-2016 学年山西省大同一中高二()12 月月考数学试卷(理科)参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每...


山西省大同一中2014-2015学年高二上学期月考数学试卷 Word版含解析

(2)求点 E 到平面 ACD 的距离. 山西省大同一中 2014-2015 学年高二上学期月考数学试 卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 ...


山西省大同一中2015-2016学年高二上学期12月月考数学试卷(文科)

求|AB|. 2 2 2 2 2015-2016 学年山西省大同一中高二 () 12 月月考数学 试卷(文科)参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 3 分,共 3×8=24...


山西省大同市第一中学2015-2016学年高二10月月考数学试题

山西省大同市第一中学2015-2016学年高二10月月考数学试题_数学_高中教育_教育...唐希明 第Ⅰ卷一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分....


山西省大同市一中2014-2015学年高二上学期期中考试数学(理)试题

山西省大同市一中2014-2015学年高二上学期期中考试数学()试题_数学_高中教育_教育专区。山西省大同市一中2014-2015学年高一上学期期中考试今日...


山西省大同市第一中学2014-2015学年高二3月月考数学(理)试题

山西省大同市第一中学2014-2015学年高二3月月考数学()试题_数学_高中教育_教育专区。山西省大同市第一中学 2014-2015 学年高二 3 月月考数学()试题 一、...


山西省大同市一中2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题 理

山西省大同市第一中学 2014-2015 学年高二上学期期末考试数学 () 试题第Ⅰ卷一、选择题(每空 3 分,共 36 分) 1.在△ ABC 中,“ A ? 30? ”是“...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com