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必修Ⅱ解析几何初步测试题


解析几何初步测试题
一、选择题(50 分) 1.直线 x- 3 y+6=0 的倾斜角是( )

(A) 600 (B) 1200 (C) 300 (D)1500 2.经过点 A(-1,4),且在 x 轴上的截距为 3 的直线方程是( ) (A) x+y+3=0 (B) x-y+3=0 (C) x+y-3=0 (D) x+y-5=0 3.直线(2m2+

m-3)x+(m2-m)y=4m-1 与直线 2x-3y=5 平行,则的值为( (A)-



3 或1 2

(B)1

(C)-

9 8 3 2

(D) -

9 或1 8


4.直线 ax+(1-a)y=3 与直线(a-1)x+(2a+3)y=2 互相垂直,则 a 的值为( (A)-3 (B) 1 (C) 0 或(D)1 或-3 )

5.圆(x-3)2+(y+4)2=2 关于直线 x+y=0 对称的圆的方程是( (A).(x+3)2+(y-4)2=2 (C).(x+4)2+(y-3)2=2 (B).(x-4)2+(y+3)2=2 (D).(x-3)2+(y-4)2=2 )

6.方程 x2+y2+2x-4y+m=0 表示圆的条件是( (A).m>5 (B).m<20 (C).m<5

(D).m>20 )

7.空间中过点 A(-2,1,3),且与 xOy 坐标平面垂直的直线上的坐标满足( (A).x=-2 (B).y=1 (C).x=-2 或 y=1 (D)x=-2 且 y=1 )个。

8.圆(x-3)2+(y-3)2=9 上到直线 3x+4y-11=0 的距离等于 1 的点有( (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

9.M(x0,y0)为圆 x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点,则直线 x0x+y0y=a2 与该圆 的位置关系为( (A)相切 (B)相交 ) (C)相离 (D)相切或相交

10.一辆卡车宽 2.7 米,要经过一个半径为 4.5 米的半圆形的隧道(双车道,不得违章), 则这辆卡车的平顶车蓬距离地面的高度应小于( (A).1.8m (B).3m (C).3.6m (D)4m )

二.填空题(24 分)

11.已知直线 l 经过点,且到原点的距离为 5,则此直线的方程是

.

12.已知 A(-4,0),B(2,0),以 AB 为直径的圆与 y 轴的负半轴交于 C,则过 C 点所作的圆的 切线方程是 . . .

13.直线 y=3x+1 与圆 x2+y2=4 相交于 A,B 两点,则 AB 的中点的坐标是 14.到 A(1,0,1),B(2,3,-1)两点等距离的点的坐标(x,y,z)满足的条件是 三.解答题(共 76 分) 15.求经过点(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程.(12)

16.三角形 ABC 的顶点坐标分别为 A(1,-1),B(1,4),C(4,-2),求其外接圆的方程.(12)

17.已知圆的半径为 10 ,圆心在直线 y=2x 上,圆被直线 x-y=0 截得的弦长为 4 2 , 求此圆的方程.(12)

18. 自点 P(-3,3) 发出的光线 L 射到 x 轴上 , 被 x 轴反射 , 其反射线所在直线与圆 x2+y2-4x-4y+7=0 相切,求反射光线所在直线方程.(12)

必修 II 系列训练 15 一.选择题: CCCDB CDCCC 二.填空题: 11.x-5=0 或 3x-4y+25=0; 12. x-2 2 y-8=0; 13.(-

3 1 , ); 14.x+3y-2z-6=0. 10 10

三.解答题: 15.x-4y=0 或 x+y-5=0; 16.x2+y2-7x-3y+2=0; 17.(x-2)2+(y-4)2=10 或(x+2)2+(y+4)2=10; 18.3x-4y-3=0 或 4x-3y+3=0; 19.利用数形结合法可得:k=

5 3 ,或 k> . 12 4
/

20.由题知,角 C 的平分线方程是 3x-y-6=0,求 A 关于此直线的对称点 A ( ,? 求出直线 BC 的方程 13x-16y-81=0,联立方程可解得点 C(

9 5

18 ), 5

3 33 ,? ). 7 7

19.若直线 y=k(x-2)+4 与曲线 y=1+ 4 ? x 2 有且只有一个公共点,求实数 k 的取值范 围.(14)

20.已知△ABC 的顶点 A,B 的坐标分别为(0.-3),(5,-1),其内切圆的圆心在直线 3x-y-6=0 上,求点 C 的坐标.(14)


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