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新人教b版高中数学必修二2.2.1《直线方程的概念与直线的斜率》ppt课件1


2.2.1 直线的方程的概念与直线的斜率

2.2.1 直线的方程的概念与直线的斜率
学习目标:
1.通过对本节的学习,了解直线的方程和方程的直线的概 念,理解直线的倾斜角和斜率的概念,会准确地表述直线的倾 斜角和斜率的意义.理解并掌握过两点的直线的斜率公式,并 能用其解决有关的数学问题. 2.通过直线方程的发现过程,提高分析、比较、概括的数 学能力,初步了解用代数方程研究几何问题的思路,培养综合运 用知识解决问题的能力. 3.通过在观察、探究、发现中学习,在自主合作、交流等 学习活动过程,体验学习的乐趣,揭示“数”与“形”的内在 联系,体会数、形的统一美,增强自信心,树立积极的学习态 度.

一.直线方程的概念
1.根据你的预习,请在小组内交流,将学案上的前6个问题的答案整理出来.

问题1.所有一次函数的图象都是 坐标是 ,与y轴的交点坐标是

,该图象与x轴的交点 .

问题2.给定一次函数,如何作出它的图象?
问题3.已知一次函数,记它的图象为直线,试判断点A(0,1)和点 B(2,5)是否在直线上?理论依据是什么?

问题4.在直线上取两点P(1,3)和Q(-1,-1),判断有序实数对(1,3)
和(-1,-1)是否满足关系式?理论依据是什么? 问题5.根据刚才的研究,你可以得到怎样的结论? 问题6.根据刚才的分析讨论,请你写出直线的方程的概念:

如果以一个方程的解为坐标的点都在某条 直线上,且这条直线上点的坐标都是这个方程 的解,那么这个方程叫作这条直线的方程;这 条直线叫这个方程的直线.

概念理解与应用
给出下面四个结论,判断对错,并说明理由: (1)一条直线必是某个一次函数的图象.( ) (2)直角坐标平面内,一次函数的图象都是直线. ( ) (3)若直线l上所有的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解,则方程f(x,y)=0叫做直线 l 的方程.( ) (4)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在直线l上,则直线l叫做方程的直线.( )

已知方程3x+6y-8=0. (1)把这个方程改写成一次函数.

(2)画出这个方程对应的直线 l. 1 4 (3)判定点(2, ),( ,0)是否在直线 l 上. 3 3

二.直线的斜率
如果已知直线y=kx+b上两点A(x1,y1),B(x2,y2),那 么如何由x1,y1,x2,y2来出求斜率k呢?

求经过A(-2,0),B(-5,3)两点的直线的斜率 k.

反思:根据此题总结求直线斜率的步骤:

三.直线的倾斜角
问题1.如图,在平面直角坐标系中,过点P的任何一条直线l,对x

轴的相应位置有哪些情形?如何刻画它们的相对位置?
y y p.
α为锐角

y p.
α为直角

y p. x
α为钝角

.

α=0°

p o x

o

x

o

o

x

问题2.直线倾斜角的范围是怎样的? 问题3.直线的斜率k与直线的倾斜角α之间的关系是怎样的?

问题3.直线的斜率k与直线的倾斜角α之间的关系是怎样的?

四.反思领悟:
请写出本节课你的所学、所思、所悟、所疑.

五.当堂检测:

谢 谢 大 家!

牛刀小试 求经过下列两点的直线的斜率: (1)A(3,4),B(-2,-5);

(2)P(a,a+b),Q(c,b+c);


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