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2010届 赤峰红旗中学 物理奥赛辅导 总结回顾卷


2010 届 赤峰红旗中学 物理奥赛辅导 总结回顾卷
考试时间 3 小时, 满分 200 分 2009 年 8 月

第1页

I卷

选择题 (计 48 分)

有些题有多个选项正确 有错选不得分,共 一.选择题(有些题有多个选项正确 每题 6 分, 选不全得 3 分,有错选不得分 共 4

8 分) 选择题 有些题有多个选项正确,每题 有错选不得分 1、美国航空航天局(NASA)于 2009 年 2 月 11 日晚宣布,美国一颗通信卫星 10 日与一颗已报废的俄罗斯 卫星在太空中相撞,相撞产生的大量碎片对国际空间站等在轨太空设备都造成了潜在威胁。NASA 表示,这是人 类历史上首次两颗完整在轨卫星相撞事故。新闻发言人凯利·汉弗莱斯表示,撞击地点位于西伯利亚上空约 500 英 里处(约 805 公里) 。发生相撞的分别是美国 1997 年发射的“铱 33”卫星,以及俄罗斯 1993 年发射的“宇宙 2251” 卫星,据信已经废弃了 10 年。前者重约 560 千克,后者重约 900 千克。假设两颗卫星相撞前都在离地 805 公里的 轨道上做匀速圆周运动,结合中学物理的知识,下面对于相撞产生的大量碎片说法正确的是( A、相撞后某些速度增大的碎片,要靠近地球运动。 B、相撞后某些速度增大的碎片,要远离地球运动。 C、相撞后所有的碎片都要靠近地球运动。 D、相撞后所有的碎片都要远离地球运动。 2、2008 年 9 月 25 日 21 时 10 分 04 秒,我国航天事业又迎来一个历史性时刻,我国自行研制的神舟七号载人飞 船在酒泉卫星发射中心发射升空。9 月 27 日 16 时 34 分,在发射升空 43 个小时后,中国航天员开始了中国人第一次 舱外活动,16 时 41 分,随着翟志刚进入太空,中国航天员首次太空行走正式开始。太空行走共进行了 19 分 35 秒。 已知神舟七号飞船运行在高度约 330 公里的近圆轨道上,地球半径 R=6370km,g=10m/s ,试估算翟志刚太空行走的 路程约为( ) 。 B、9100km 、 C、10100km D、11100km A、8100km
2



3、2008 年 8 月 8 日北京奥运会开赛以来,美丽的“水立方”游泳馆简直成了破世界纪录的摇篮。水立方是公认 的耗水大户。泳池蓄水量为 3750 立方米,每天还需要补充 112.5 立方米到 187.5 立方米的水,而跳水池的蓄水量也 达到 3660 立方米,再加上热身池需要的 2500 立方米蓄水。因此,“水立方”专门设计了雨水回收系统,一年回收雨水 量 1 万吨左右,相当于 100 户居民一年的用水量。请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水 分子数目最近( A、 3 × 10 B、 3 × 10
31

) 。设水分子的摩尔质量为 M=1.8×l0

?2

kg/mol。

个 个 个 个

28

C、 9 × 10

27

D、 9 × 10
4、2007

30

年 11 月 9 日下午 17 点 29 分开始,嫦娥一号卫星迎来了一项全新的挑战——那就是“日凌”现

象。“日凌”是指太阳、探测卫星和地面站的数据接收天线恰巧在一条直线上,太阳产生的强大的电磁波 将干扰地面站的天线接收卫星信号,从而造成通讯中断。假设嫦娥一号卫星受到的电磁辐射强度(单位 时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量)为某一临界值 W0。若太阳的平均电磁辐射功率为 P,则可以 估算出太阳到月球的距离为( A、 ) C、

W0 πP

B、

W0 4π P

P π W0

D、

P 4π W0

1

2010 届 赤峰红旗中学 物理奥赛辅导 总结回顾卷

第2页

5、2008 年 2 月 21 日远在 38 万公里之外的嫦娥一号卫星迎来月食考验,陷入黑暗和严寒当中。21 日发生的这次月食全过程的总时间将超过 5 个小时。上午9时43分初亏,月球开始进入地球的本影; 11时整食既,月球开始全部进入地球的本影;11时26分食甚,月球进入地球本影的深处;11时 51分生光,月球开始走出地球的本影;13时09分复圆,月球全部走出地球的本影,重放光芒。参 考下图位置关系,关于月食、嫦娥一号的说法正确的有( )

A、月球进入 AB 区域发生的是月偏食。

B、月球进入 BC 区域发生的是月全食。

C、2 月 21 日 11 时整,月球进入 AB 区域。

D、2 月 21 日 11 时整,月球进入 BC 区域。

6、近两年城市房价大幅度上涨,随之而来的各种装潢材料也是水涨船高。目前的家居装修中经常用 到大理石、花岗岩等装饰材料,这些岩石都不同程度地含有放射性元素,下列关于放射性知识的说法正 确的是( A、
238 92


206 82

U

衰变成

Pb

要经过 6 次

β 衰变和 8 次 α 衰变。

B、氡的半衰期为 3.8 天,若有 4 个氡原子核,经过 7.6 天后就一定只剩下 1 个氡原子核。 C、放射性元素发生 D、

β 衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的。
γ
射线弱。

β 射线与 γ

射线一样是电磁波,但穿透本领远比

7、节能、减排成为当今社会热点话题,节能、环保应该从源头抓起。北京奥运工程建设中,在奥运村工程上统 一安装上了太阳能集热板.光热转换是将太阳能转换成其他物质内能的过程,太阳能热水器就是一种光热转换装置, 它的主要转换器件是真空玻璃管,这些玻璃管将太阳能转换成水的内能。如图 4 所示,真空玻璃管上采用镀膜技术 增加透射光,使尽可能多的太阳能转换成热能,这种镀膜技术的物理依据是( )

2

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A、光的直线传播 B、光的粒子性 C、光的干涉 D、光的衍射

第3页

8、北京奥运“红外幕墙”是作为安保科技系统的重要组成部分,安装在各场馆周界.主要负责九十四个北京奥 运场馆的周界安全防护工作。据介绍,这面肉眼看不见的“红外幕墙” ,由两根安装了红外装置的立柱组成,立柱之 间对接起一道道红外防线,密集的防线组成一道看不见的墙。当一定体积物体阻断相连的红外线后,系统就会报警 并显示报警位置, 其他如摄像头等设备就马上进行目标跟踪, 安保工作人员根据目标情况作出应急处理.在物理学上, 这是利用红外线的( A、热作用 ) B.穿透本领很强 C.红外线成像 D.荧光效应

II 卷 非选择题 (计 152 分)
二. 填空题(每题 8 分,共 40 分) 9. 为测量某一金属块的密度,进行如下操作: (1) 将待测金属块放在台式测力计上,此时测力计读数为 G1. (2) 拿掉金属块, 将一盛水的容器放在台式测力计上, 些时测力计读数为 G 2. (3) 将金属块用细线悬挂起来, 并使金属块完全浸没在容器的水中, 如图 6 所示, 此时测力计的读数为 G3. 已知水的密度为ρ , 则待测金属块的密度为 . 图6 10. 如图 10 所示电路, A、B 间的电压为 3.2V, 三个电阻器的阻值 R1 =R2 = R3 = 4.0 ? , 电容器的电容 C =30?F, 电流表的内阻不计. 则 电流表的示数为 A, 电容器所带的电荷量 C. R1 C

A
A

R2 B

R3

11. 一个初动能为 Ek 的电子, 以垂直于电场线的初速度射入平行板电容器的

图7

电场中, 电子飞出电容器时的动能增为 2Ek . 如果电子垂直射入的初速度增至原来的 2 倍, 那么当它飞出电容器时的 A 动能增为 . ×

× B×
12. 在一个边长为 a 的等边三角形区域内分布着磁感应强度为 B 的匀强 磁强, 一质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子从 BC 边的中点垂直 BC 方向 射入磁场中, 如图 8 所示, 为使该粒子能从 AB 边(或 BC 边)射出, 带电粒 子的初速度至少多大 . B

× × × × × × × C
v 图8

13. 一颗在赤道上空沿圆轨道运行的人造地球卫星, 其轨道半径为 r = 2R (R 为地球半径), 卫星运行方向与地球自转 方向相同. 已知地球自转的角速度为ω0, 若某时刻卫星通过赤道地面上一建筑物的正上方, 则它下一次通过该建筑物 正上方所需的时间是 . 已知地球表面重力加速度为 g.

3

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答 案 卷 姓 名:

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1

2

3

4

5

6

7、

8、

9、

10、 10、

11、 11、

12、 12、

13、 13、

解答应有详细的解题过程, 只写出最后结果的不能得分. 三. 计算题 (解答应有详细的解题过程, 只写出最后结果的不能得分.共 112 分) 14. [10 分]一架天平, 两轻质臂(即: 横梁的重力可忽略不计)不等长, 两秤盘不等重, 在空载时不平衡. 已知质量 为 a 的物体称得其质量为 x, 质量为 b 的物体, 称得其质量为 y, 那么有一称得质量为 z 的物体, 其准确的质量是多少?

15、[10 分]1961 年有人从高度 H=22.5m 的大楼上向地面发射频率为υ0 的光子,并在地面上测量接收到的频率为υ, 测得υ与υ0 不同,与理论预计一致,试从理论上求出

υ ?υ0 υ0

的值。

4

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16、[10 分]底边为 a,高度为 b 的匀质长方体物块置于斜面上,斜面和物块之间的静摩擦因数为μ,斜面的倾角为θ, 当θ较小时,物块静止于斜面上(图 1),如果逐渐增大θ,当θ达到某个临界值θ0 时,物块将开始滑动或翻倒。试 分别求出发生滑动和翻倒时的θ,并说明在什么条件下出现的是滑动情况,在什么条件下出现的是翻倒情况。

a b
θ
图1

17、[12 分]一个灯泡的电阻 R0=2Ω,正常工作电压 U0=4.5V,由电动势 U=6V、内阻可忽略的电池供电。利用一滑线 变阻器将灯泡与电池相连,使系统的效率不低于η=0.6。试计算滑线变阻器的阻值及它应承受的最大电流。求出效率 最大的条件并计算最大效率。

5

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上运动,小球和桌面之间有摩擦,试求: ⑴ 手对细绳做功的功率 P; ⑵ 小球与桌面之间的动摩擦因数μ。

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18、[14 分]如图 2,用手握着一绳端在水平桌面上做半径为 r 的匀速圆周运动,圆心为 O,角速度为ω。绳长为 l, 方向与圆相切,质量可以忽略。绳的另一端系着一个质量为 m 的小球,恰好也沿着一个以 O 点为圆心的大圆在桌面

ω rO

· m
v
图2

l

19、[14 分]如图 3 所示,长为 L 的光滑平台固定在地面上,平台中间放有小物体 A 和 B,两者彼此接触。A 的上表 面是半径为 R 的半圆形轨道,轨道顶端距台面的高度为 h 处,有一个小物体 C,A、B、C 的质量均为 m。在系统静 止时释放 C,已知在运动过程中,A、C 始终接触,试求: ⑴ 物体 A 和 B 刚分离时,B 的速度; ⑵ 物体 A 和 B 分离后,C 所能达到的距台面的最大高度; ⑶ 试判断 A 从平台的哪边落地,并估算 A 从与 B 分离到落地所经历的时间。 A L 图3 R C

·

B

h

6

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20、[14 分]如图 4 所示,PR 是一块长 L 的绝缘平板,整个空间有一平行于 PR 的匀强电场 E,在板的右半部分有一 个垂直于纸面向外的匀强磁场 B。一个质量为 m、带电量为 q 的物体,从板的 P 端由静止开始在电场力和摩擦力的 作用下向右做匀加速运动,进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板 R 端挡板后被弹回,若在碰撞瞬间撤去电场, 物体返回时在磁场中仍做匀速运动,离开磁场后做匀减速运动停在 C 点,PC= 求: ⑴ 物体与挡板碰撞前后的速度 V1 和 V2; ⑵ 磁感强度 B 的大小; ⑶ 电场强度 E 的大小和方向。

L ,物体与平板间的动摩擦因数为μ。 4
E B P C
图4

R

21、[14 分]一只蚂蚁从蚂蚁洞沿直线爬出,已知爬出速度 v 的大小与距蚂蚁洞中心的距离 L 成反比,当蚂蚁到达距 蚂蚁洞中心的距离 L1=1m 的 A 点时,速度大小为 v1=20cm/s,问当蚂蚁到达距蚂蚁洞中心的距离 L2=2m 的 B 点时, 其速度大小为 v2=? 蚂蚁从 A 点到达 B 点所用的时间 t=?

7

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总电阻 r=0.2Ω,导轨电阻不计(如图 5)。现使金属棒 ab 以 v=2.5m/s 的速度沿斜面向上匀速运动。求: ⑴ 金属棒 cd 的最大速度; ⑵ 在 cd 有最大速度时,作用在 ab 上的外力做功的功率。

第8页

22、[14 分]在倾角为 30°的斜面上,固定两条足够长的光滑平行导轨,一个匀强磁场垂直于斜面向上,磁感强度 B=0.4T,导轨间距 L=0.5m,两根金属棒 ab、cd 水平地放在导轨上,金属棒质量 mab=0.1kg,mcd=0.2kg,两根金属棒

c
30°

B

a

v b

30° 图5

d

8

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参考答案
1、B 2、B 3、C 4、D 5、BD 6、AC 7、C 8、C

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9.

G1 ρ G3 ? G 2
12.

10. 0.8 A , 9.6×10 -5C

11. 4.25Ek

( 2 3 ? 3)qBa 2m

13.

4π 2 R g ? 2ω 0 2 R

三. 计算题 (解答应有详细的解题过程, 只写出最后结果的不能得分.共 108 分)

14 题,10 分 解:设天平左、右两臂长为 L1、L2, 左、右两盘质量为 m1、m2, 所求物体的准确质量设为 c, 则 (m1+a)gL1= (m2 + x)gL2 (m1+b)gL1= (m2 + y)gL2 (m1+c)gL1= (m2 + z)gL2 解得: c = [2 分] [2 分] [2 分] [4 分]

z ? x (a ? b) + a = ( z ? x)(a ? b) + a( x ? y ) = bx ? ay + (a ? b) z x? y x? y x?y

15. 解:光子的重力势能转化为光子的能量而使其频率变大,有 mgH=h(υ-υ0) 而根据爱因斯坦的光子说和质能方程,对光子有 hυ0=mc2

解以上两式得:

υ ? υ 0 gH 10 × 22.5 = 2 = = 2.5 × 10 ?15 8 2 υ0 c (3 × 10 )
a b
φ

16. 解:刚开始发生滑动时,mgsinθ0=μmgcosθ0 tanθ0=μ,即θ0=arctanμ 刚开始发生翻倒时,如答图 1 所示,有θ1=φ, tanφ=

θ
答图 1

a a ,φ=arctan b b a 即θ1≥arctan 时,发生翻倒。 b

综上所述,可知: 当μ>

a a 时,θ增大至 arctan 开始翻倒; b b a 当μ< 时,θ增大至 arctanμ开始滑动。 b
0=10.125W

17. 解:如答图 2 所示,流过灯泡的电流为 I0=U0/R 0=2.25A,其功率为 P0= U0 I0=U02/R



R2 E
9

R1 R0
答图 2

×

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用 R 1 和 R2 表示变阻器两个部分的电阻值。系统的总电流为 I1,消耗的总功率为 P1= U I1, 效率为 η

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=

P0 U0 = P1 UR0 I 1
0

2

………………………①

因 U0 、 U 和 R
2

的 数 值 已 给 定 , 所 以 不 难 看 出 , 效 率 与 电 流 I1 成 反 比 。 若 效 率 为 0.6 , 则 有

U I 1 = 0 = 2.81A ………………② UR0η
变阻器的上面部分应承受这一电流。利用欧姆定律,有

R2 =

U ?U0 = 0.53? ………………③ I1 = U0 = 8? ………………④ I1 ? I 0

变阻器下面部分的阻值为 R1

变阻器的总电阻为 8.53Ω。 式①表明,本题中效率仅决定于电流 I1。当 I1 最小,即 I1=0 时效率最大,此时 R1=∞(变阻器下面部分与电路

断开连接),在此情形下,我们得到串联电阻为 R2

=

U ?U0 = 0.67? , I0

效率为 η

=

U0 U U = 0 = 0 = 0.75 UR0 I 0 UU 0 U
r +l
2 2

2

2

v

r
T φR

ω

18. 解:⑴ 设大圆为 R。由答图 3 分析可知 R= 设绳中张力为 T,则 Tcosφ=m Rω2,cosφ=

ω

f
答图 3

l R

mω 2 R 2 故 T= l
P=T·V=



mω 2 R 2 mω 3 r (r 2 + l 2 ) ?ω ? r = l l

⑵ f =μmg=Tsinφ

T=

mω 2 R 2 mω 2 (r 2 + l 2 ) = l l

sinφ=

r = R

r r2 + l2

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所以,μ=

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ω 2r r 2 + l 2
gl

19. 解:⑴ 当 C 运动到半圆形轨道的最低点时,A、B 将开始分开。在此以前的过程中,由 A、B、C 三个物体组成 的系统水平方向的动量守恒和机械能守恒,可得: mVA+mVB +mVC=0 mgR=

1 1 1 mVA2+ mVB2+ mVC2 2 2 2 1 3 gR 3

而 VA=VB 可解得:VB=

⑵ A、B 分开后,A、C 两物体水平方向的动量和机械能都守恒。C 到最高点时,A、C 速度都是 V,C 能到 达的最大高度为 l,则 mVB=2mV mg(l+R-h)+ 可解得:l=h-

1 1 1 (2m)V2= mVA2+ mVC2 2 2 2

R 4 1 VB,落下平台的 2

⑶ 很明显,A、C 从平台左边落地。因为 L>>R,所以可将 A、C 看成一个质点,速度为
L 2 VB 2

时间 t

=

=

3 L gR

20. 解:物体碰挡板后在磁场中做匀速运动,可判断物体带的是正电荷,电场方向向右。 ⑴ 物体进入磁场前,在水平方向上受到电场力和摩擦力的作用,由静止匀加速至 V1。

(qE ? ?mg ) ×

L 1 2 = mV1 …………………① 2 2

物体进入磁场后,做匀速直线运动,电场力与摩擦力相等

? (mg + qV1 B) = qE …………………②
在碰撞的瞬间,电场撤去,此后物体仍做匀速直线运动,速度为 V2,不再受摩擦力,在竖直方向上磁场力与 重力平衡。

qV2 B = mg …………………③
离开磁场后,物体在摩擦力的作用下做匀减速直线运动

1 1 2 ? ?mg × L = 0 ? mV2 …………………④ 4 2

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由④式可得: V2

第 12 页

=
=

2?gL 2
m 2 g / ?L
…………………⑤

代入③式可得: qB

解以上各方程可得: V1

= 2?gL

⑵ 由③式得: B

=

mg m 2?gL = qV2 q?L

⑶ 由②式可得:

E=

?mg
q

+ ?V1 B =

?mg
q

+ ? × 2 ?gL ×

m 2 ?gL 3?mg = q? L q
1 ,代入已知得:k=vL=0.2×1m2/s=0.2 L
m2/s,所以当

21. 解:由已知可得:蚂蚁在距离洞中心上处的速度 v 为 v=k L2=2m 时,其速度 v2=0.1m/s 由速度的定义得:蚂蚁从 L 到 L+ΔL 所需时间Δt 为

?t =

?L 1 = ? L ? ?L ……………………① v k

类比初速度为零的匀加速直线运动的两个基本公式 ? 在 t 到 t+Δt 时刻所经位移Δs 为 ?s

??s = v ? ?t ?v = at

= a ? t ? ?t ………………②

比较①、②两式可以看出两式的表述形式相同。 据此可得蚂蚁问题中的参量 t 和 L 分别类比为初速度为零的匀加速直线运动中的 s 和 t, 而

1 相当于加速度 a。 k

1 2 1 1 2 a t 可得:在此蚂蚁问题中 t = ? ? L 2 2 k 1 2 ? ?t1 = 2k L1 令 t1 对应 L1,t2 对应 L2,则所求时间为 ? 1 2 ?t 2 = L2 2k ?
于是,类比 s= 代入已知可得从 A 到 B 所用时间为: Δt=t2-t1=

1 1 2 2 (2 2 ? 12 ) s ( L2 ? L1 ) = 2k 2 × 0 .2

=7.5s

22. 解:开始时,cd 棒速度为零,ab 棒有感应电动势,此时可计算出回路中的电流,进而求出 cd 棒所受到的安培力 F(可判断出安培力方向沿斜面向上)。 如果 F>mcdgsin30°,cd 将加速上升,产生一个跟电流方向相反的电动势,回路中的电流将减小,cd 棒所受

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到的安培力 F 随之减小,直到 F=mcdgsin30°。

第 13 页

如果 F<mcdgsin30°,cd 将加速下滑,产生一个跟电流方向相同的电动势,回路中的电流将增大,cd 棒所受 到的安培力 F 随之增大,直到 F=mcdgsin30°。 ⑴ 开始时,cd 棒速度为零,回路中的电流

I=

Blv 0.4 × 0.5 × 2.5 = A = 2 .5 A r 0 .2

这时 cd 棒受到平行斜面向上的安培力 F=I lB=2.5×0.5×0.4N=0.5N 而 mcdgsin30°=0.2×10×0.5N=1N 故 cd 将加速下滑。当 cd 的下滑速度增大到 vm 时,需要有安培力 F=mcdgsin30°

此时回路中的电流 I m

=

Blv + Blv m Bl (v + v m ) = r r

cd 受到的安培力 F=ImlB=mcdgsin30°

所以 v m

=

mcd g sin 30° ? r 1 × 0 .2 ?v = ( 2 ? 2.5)m / s = 2.5m / s 2 2 B l 0 .4 × 0 .5 2

即金属棒 cd 的最大速度为 2.5m/s。 ⑵ 当 cd 棒速度达到最大值 vm 时。回路中的电流

Im =

Bl (v + v m ) 0.4 × 0.5 × (2.5 + 2.5) = A = 5A r 0 .2

作用在 ab 棒上的外力 F=ImlB+mabgsin30°=(5×0.5×0.4+0.1×10×0.5)N=1.5N 外力做功的功率 PF=Fv=1.5×2.5W=3.75W

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