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新课程标准数学选修1-1第二章课后习题解答[唐金制]


新课程标准数学选修 1—1 第二章课后习题解答
第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 练习(P36) 1、根据椭圆的定义, PF ? PF2 ? 20 ,因为 PF1 ? 6 ,所以 PF2 ? 14 . 1 2、 (1)

x2 y2 ? y 2 ? 1; (2) ? x 2 ? 1; 16 16

(3)

>x2 y 2 y 2 x2 ? ? 1 或 ? ? 1. 36 16 36 16

3、由已知, a ? 5, b ? 4 ,所以 c ? a2 ? b2 ? 3. (1)△ AF1 B 的周长 ? AF ? AF2 ? BF ? BF2 . 1 1 由椭圆的定义,得 AF ? AF2 ? 2a , BF ? BF2 ? 2a 1 1 所以,△ AF1 B 的周长 ? 4a ? 20 . (2)如果 AB 不垂直于 x 轴,△ AF1 B 的周长不变化. 这是因为①②两式仍然成立,△ AF1 B 的周长 ? 4a ,这是定值. 4、解:设点 M 的坐标为 ( x, y ) ,由已知,得 直线 AM 的斜率 k AM ? 直线 BM 的斜率 k BM 由题意,得

y ( x ? ?1) ; x ?1 y ? ( x ? 1) ; x ?1

y y k AM ? 2? ( x ? ?1, y ? 0) ? 2 ,所以 x ?1 x ?1 k BM

化简,得 x ? ?3 ( y ? 0) 因此,点 M 的轨迹是直线 x ? ?3 ,并去掉点 (?3,0) . 练习(P41) 1、以点 B2 (或 B1 )为圆心,以线段 OA2 (或 OA1 ) 为半径画圆,圆与 x 轴的两个交点分别为 F1 , F2 . 点 F1 , F2 就是椭圆的两个焦点. 这是因为,在 Rt ?B2OF2 中, OB2 ? b , B2 F2 ? OA2 ? a , 所以, OF2 ? c . 同理有 OF1 ? c .
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y B2 F1 O F2 A2 x

A1

B1
(第 1 题)

2、 (1)焦点坐标为 (?8,0) , (8,0) ; (2)焦点坐标为 (0, 2) , (0, ?2) . 3、 (1)

x2 y 2 ? ? 1; 36 32 x2 y 2 ? ?1 9 4

(2)

y 2 x2 ? ?1. 25 16
x2 y2 y 2 x2 ? ? 1 ,或 ? ? 1. 100 64 100 64
1 x2 y 2 2 2 ? 1 的离心率是 , ,椭圆 ? 2 16 12 3

4、 (1)

(2)

5、 (1)椭圆 9 x2 ? y 2 ? 36 的离心率是

因为

x2 y 2 2 2 1 ? 1 更圆,椭圆 9 x2 ? y 2 ? 36 更扁; ? ,所以,椭圆 ? 16 12 3 2 x2 y 2 2 2 10 ? 1 的离心率是 ,椭圆 ? , 6 10 3 5

(2)椭圆 x2 ? 9 y 2 ? 36 的离心率是

因为 习题 2.1

x2 y 2 2 2 10 ? 1 更圆,椭圆 x2 ? 9 y 2 ? 36 更扁. ,所以,椭圆 ? ? 6 10 3 5

A 组(P42)

1、解:由点 M ( x, y) 满足的关系式 x 2 ? ( y ? 3) 2 ? x 2 ? ( y ? 3) 2 ? 10 以及椭圆的定义得, 点 M 的轨迹是以 F1 (0, ?3) , F2 (0,3) 为焦点,长轴长为 10 的椭圆. 它的方程是

y 2 x2 ? ?1. 25 16
x2 y 2 y 2 x2 ? ? 1 ,或 ? ?1. (3) 49 40 49 40

x2 y 2 y 2 x2 ? 1 ; (2) ? ? 1 ; 2、 (1) ? 36 32 25 9

3、 (1)不等式 ?2 ? x ? 2 , ?4 ? y ? 4 表示的区域的公共部分; (2)不等式 ?2 5 ? x ? 2 5 , ?

10 10 ? y ? 表示的区域的公共部分. 3 3

图略.

4、 (1)长轴长 2a ? 8 ,短轴长 2b ? 4 ,离心率 e ?

3 , 2

焦点坐标分别是 (?2 3,0) , (2 3,0) ,顶点坐标分别为 (?4,0) , (4,0) , (0, ?2) , (0, 2) ; (2)长轴长 2a ? 18 ,短轴长 2b ? 6 ,离心率 e ?

2 2 , 3

焦点坐标分别是 (0, ?6 2) , (0,6 2) ,顶点坐标分别为 (0, ?9) , (0,9) , (?3,0) , (3,0) .
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x2 y 2 5、 (1) ? ?1; 8 5
(3)

x2 y 2 x2 2 (2) ? y ? 1,或 ? ?1; 9 81 9

x2 y 2 y 2 x2 ? ? 1 ,或 ? ? 1 . 25 9 25 9

6、解:由已知,椭圆的焦距 F1F2 ? 2 .

1 因为 ?PF1F2 的面积等于 1,所以, ? F1F2 ? yP ? 1 ,解得 yP ? 1. 2
代入椭圆的方程,得

x2 1 15 ? ? 1 ,解得 x ? ? . 5 4 2

P l

所以,点 P 的坐标是 (?

15 , ?1) ,共有 4 个. 2

Q O

A

7、解:如图,连接 QA . 由已知,得 QA ? QP . 所以, QO ? QA ? QO ? QP ? OP ? r . 又因为点 A 在圆内,所以 OA ? OP

(第 7 题)

根据椭圆的定义,点 Q 的轨迹是以 O, A 为焦点, r 为长轴长的椭圆.

8、

x2 y2 ? ? 1. 3.5252 2.8752

9、地球到太阳的最大距离为 1.5288 ?108 km,最下距离为 1.4712 ?108 km. 习题 2.1 B 组(P78)

1、解:设点 M 的坐标为 ( x, y ) ,点 P 的坐标为 ( x0 , y0 ) , 则 x ? x0 , y ?

3 y0 . 2

所以 x0 ? x , y0 ?

2 y ……①. 3

2 2 因为点 P( x0 , y0 ) 在圆上,所以 x0 ? y0 ? 4 ……②.

将①代入②,得点 M 的轨迹方程为 x 2 ?

4 2 x2 y 2 y ? 4 ,即 ? ?1 9 4 9

所以,点 M 的轨迹是一个椭圆 与例 2 相比可见,椭圆也可以看作是由圆沿某个方向压缩或拉伸得到.

? MF 1 ? ? ? 2、解:设 d 是点 M 到直线 x ? 8 的距离,根据题意,所求轨迹就是集合 P ? ? M d 2? ?

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由此得

( x ? 2) 2 ? y 2 1 ? 8? x 2

将上式两边平方,并化简,得 3x2 ? 4 y 2 ? 48 ,即

x2 y 2 ? ?1 16 12

所以,点 M 的轨迹是长轴、短轴长分别为 8, 4 3 的椭圆. 3、解:如图,以 O 为原点, HF 所在直线为 x 轴, EG 所在直线为 y 轴建立坐标系. 由已知,得 E (0, ?3) , F (4,0) , G (0,3) , H (?4,0) .
y

因为 R, S , T 是线段 OF 的四等分点,

D

G L M

C R' S' N T'

R?, S ?, T ? 是线段 CF 的四等分点,
所以, R(1,0), S (2,0), T (3,0) ;
H O R S

T

F x

9 3 3 R?(4, ), S ?(4, ), T ?(4, ) . 4 2 4
直线 ER 的方程是 y ? 3x ? 3 ;
A 3 E x?3. 16 (第 4 题) 32 45 联立这两个方程,解得 x ? , y ? . 17 17 32 45 所以,点 L 的坐标是 ( , ) . 17 17 16 9 96 21 同样,点 M 的坐标是 ( , ) ,点 N 的坐标是 ( , ) . 5 5 25 25

直线 GR? 的方程是 y ? ?

B

x2 y 2 由作图可见,可以设椭圆的方程为 2 ? 2 ? 1 (m ? 0, n ? 0) ……① m n
把点 L, M 的坐标代入方程①,并解方程组,得 所以经过点 L, M 的椭圆方程为

1 1 1 1 ? 2, 2? 2. 2 m 4 n 3

x2 y 2 ? ?1. 16 9

把点 N 的坐标代入

1 96 1 21 x2 y 2 ? ,得 ? ( ) 2 ? ? ( ) 2 ? 1 , 16 25 9 25 16 9

所以,点 N 在

x2 y 2 ? ? 1 上. 16 9 x2 y 2 ? ? 1 上. 16 9

因此,点 L, M , N 都在椭圆

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2.2 双曲线 练习(P48) 1、 (1)

x2 y 2 ? ?1. 16 9

(2) x 2 ?

y2 ? 1. 3

(3)解法一:因为双曲线的焦点在 y 轴上 所以,可设它的标准方程为 将点 (2, ?5) 代入方程,得 又 a 2 ? b2 ? 36

y 2 x2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) a 2 b2

25 4 ? 2 ? 1 ,即 a 2b2 ? 4a 2 ? 25b2 ? 0 2 a b

?a 2b 2 ? 4a 2 ? 25b 2 ? 0 ? 解方程组 ? 2 2 ?a ? b ? 36 ?

?mn ? 4m ? 25n ? 0 令 m ? a2 , n ? b2 ,代入方程组,得 ? ?m ? n ? 36 ?m ? 20 ?m ? 45 解得 ? ,或 ? ?n ? 16 ?n ? ?9
第二组不合题意,舍去,得 a2 ? 20, b2 ? 16 所求双曲线的标准方程为

y 2 x2 ? ?1 20 16

解法二:根据双曲线的定义,有 2a ? 所以, a ? 2 5

4 ? (?5 ? 6)2 ? 4 ? (?5 ? 6)2 ? 4 5 .

又 c ? 6 ,所以 b2 ? 36 ? 20 ? 16 由已知,双曲线的焦点在 y 轴上,所以所求双曲线的标准方程为

y 2 x2 ? ?1. 20 16

2、提示:根据椭圆中 a 2 ? b2 ? c 2 和双曲线中 a 2 ? b2 ? c2 的关系式分别求出椭圆、双曲线的 焦点坐标. 练习(P53) 1、 (1)实轴长 2a ? 8 2 ,虚轴长 2b ? 4 ;顶点坐标为 (4 2,0),(?4 2,0) ; 焦点坐标为 (6,0),(?6,0) ;离心率 e ?

3 2 . 4

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(2)实轴长 2a ? 6 ,虚轴长 2b ? 18 ;顶点坐标为 (3,0),(?3,0) ; 焦点坐标为 (3 10,0),(?3 10,0) ;离心率 e ? 10 . (3)实轴长 2a ? 4 ,虚轴长 2b ? 4 ;顶点坐标为 (0,2),(0, ?2) ; 焦点坐标为 (0,2 2),(0, ?2 2) ;离心率 e ? 2 . (4)实轴长 2a ? 10 ,虚轴长 2b ? 14 ;顶点坐标为 (0,5),(0, ?5) ; 焦点坐标为 (0, 74),(0, ? 74) ;离心率 e ?

74 . 5
3、

2、 (1)

x2 y 2 ? ?1; 16 9

(2)

y 2 x2 ? ? 1. 36 28

x2 y 2 ? ?1 3 5

4、

x2 y 2 ? ? 1 ,渐近线方程为 y ? ? x . 18 18
A 组(P54)

习题 2.2

y 2 x2 ? ? 1 . 因为 a ? 8 ,由双曲线定义可知,点 P 到两焦点距 1、把方程化为标准方程,得 64 16
离的差的绝对值等于 16. 因此点 P 到另一焦点的距离是 17. 2、 (1)

x2 y 2 ? ?1. 20 16

(2)

x2 y 2 ? ?1 25 75

3、 (1)焦点坐标为 F1 (?5,0), F2 (5,0) ,离心率 e ?

5 4 ,渐近线方程为 y ? ? x ; 3 3 5 4 (2)焦点坐标为 F1 (0, ?5), F2 (0,5) ,离心率 e ? ,渐近线方程为 y ? ? x . 4 3

x2 y 2 ? ? 1. 4、 (1) 25 16
(3)解:因为 e ?

y 2 x2 ? ?1 (2) 9 16
c ? 2 ,所以 c 2 ? 2a 2 ,因此 b2 ? c2 ? a2 ? 2a 2 ? a 2 ? a 2 . a

设双曲线的标准方程为

x2 y 2 y 2 x2 ? 2 ?1或 2 ? 2 ?1. a2 a a a
25 9 9 25 ? 2 ?1或 2 ? 2 ?1. 2 a a a a

将 (?5,3) 代入上面的两个方程,得 解得 a2 ? 16 (后一个方程无解). 所以,所求的双曲线方程为

x2 y 2 ? ?1. 16 16

新课程标准数学选修 1—1 第二章课后习题解答 (第 6 页共 12 页)

5、解:连接 QA ,由已知,得 QA ? QP . 所以, QA ? QO ? QP ? QO ? OP ? r . 又因为点 A 在圆外,所以 OA ? OP . 根据双曲线的定义,点 Q 的轨迹是以 O, A 为焦点, r 为实轴长的双曲线.

6、

x2 y 2 ? ?1. 8 8

习题 2.2 B 组(P54) 1、

x2 y 2 ? ?1 16 9

2、解:由声速及 A, B 两处听到爆炸声的时间差,可知 A, B 两处与爆炸点的距离的差, 因此爆炸点应位于以 A, B 为焦点的双曲线上. 使 A, B 两点在 x 轴上,并且原点 O 与线段 AB 的中点重合,建立直角坐标系 xOy . 设爆炸点 P 的坐标为 ( x, y ) ,则 即 2a ? 1020 , a ? 510 . 又 AB ? 1400 ,所以 2c ? 1400 , c ? 700 , b2 ? c2 ? a2 ? 229900 . 因此,所求双曲线的方程为

PA ? PB ? 340 ? 3 ? 1020 .

x2 y2 ? ?1 . 260100 229900

x2 y2 ? 1. 3、 2 ? 2 a c ? a2
这说明点 M 的轨迹是焦点为 (?c, 0) , (c, 0) ,实轴为 2a ,虚轴为 2 c2 ? a2 的双曲线. 2.3 抛物线 练习(P59) 1、 (1) y 2 ? 12 x ; (2) y 2 ? x ; (3) y 2 ? 4 x, y 2 ? ?4 x, x2 ? 4 y, x2 ? ?4 y .

1 1 2、 (1)焦点坐标 F (5,0) ,准线方程 x ? ?5 ; (2)焦点坐标 F (0, ) ,准线方程 y ? ? ; 8 8 5 5 (3)焦点坐标 F (? ,0) ,准线方程 x ? ; (4)焦点坐标 F (0, ?2) ,准线方程 y ? 2 ; 8 8 p 3、 (1) a , a ? . (2) (6,6 2) , (6, ?6 2) 2 提示:由抛物线的标准方程求出准线方程. 由抛物线的定义,点 M 到准线的距离等于 9,
所以 x ? 3 ? 9 , x ? 6 , y ? ?6 2 .
新课程标准数学选修 1—1 第二章课后习题解答 (第 7 页共 12 页)

练习(P63)

y

16 1、 (1) y 2 ? x ; 5
(3) y 2 ? ?16 x ;

(2) x 2 ? 20 y ; (4) x2 ? ?32 y .

y2=4x y2=2x y2=x 1 y2 = x 2

2、图形见右, x 的系数越大,抛物线的开口越大. 3、 x2 ? ?1.1y , y ? [?1.1, 0] . 习题 2. 3 1、 B . A 组(P64)
O

x

1 1 2、 (1)焦点坐标 F (0, ) ,准线方程 y ? ? ; 2 2 3 3 (2)焦点坐标 F (0, ? ) ,准线方程 y ? ; 16 16 1 1 (3)焦点坐标 F (? ,0) ,准线方程 x ? ; 8 8 3 3 (4)焦点坐标 F ( ,0) ,准线方程 x ? ? . 2 2
3、解:由抛物线的方程 y 2 ? 2 px ( p ? 0) ,得它的准线方程为 x ? ?

(第 2 题)

p . 2

根据抛物线的定义,由 MF ? 2 p ,可知,点 M 的准线的距离为 2 p . 设点 M 的坐标为 ( x, y ) ,则 x ? 将x ?

p 3p ? 2 p ,解得 x ? . 2 2

3p 代入 y 2 ? 2 px 中,得 y ? ? 3 p . 2 3p 3p 因此,点 M 的坐标为 ( , 3 p ) , ( , ? 3 p ) . 2 2
4、 (1) y 2 ? 24 x , y 2 ? ?24 x ; 5、这条抛物线的方程是 x 2 ? 17.5 y . 6、解:建立如图所示的直角坐标系, 设拱桥抛物线的方程为 x2 ? ?2 py ,
l

(2) x2 ? ?12 y (图略)
y O 2 x

因为拱桥离水面 2 m,水面宽 4 m 所以 22 ? ?2 p(?2) , p ? 1 因此,抛物线方程为 x ? ?2 y ……①
2

4 (第 6 题)

水面下降 1 m,则 y ? ?3 ,代入①式,得 x2 ? ?2 ? (?3) , x ? ? 6 . 这时水面宽为 2 6 m. 习题 2.3 B 组(P64) 1、解:设垂线段的中点坐标为 ( x, y ) ,抛物线上相应点的坐标为 ( x1 , y1 ) .
新课程标准数学选修 1—1 第二章课后习题解答 (第 8 页共 12 页)

根据题意, x1 ? x , y1 ? 2 y ,代入 y12 ? 2 px1 ,得轨迹方程为 y 2 ?

1 px . 2

p 由方程可知,轨迹为顶点在原点、焦点坐标为 ( ,0) 的抛物线. 8
2、解:设这个正三角形 OAB 的顶点 A, B 在抛物线上,且坐标分别为 ( x1 , y1 ) , ( x2 , y2 ) ,
2 则 y12 ? 2 px1 , y2 ? 2 px2 . 2 2 2 2 又 OA ? OB ,所以 x1 ? y1 ? x2 ? y2 2 2 2 即 x12 ? x2 ? 2 px1 ? 2 px2 ? 0 , ( x1 ? x2 ) ? 2 p( x1 ? x2 ) ? 0

因此, ( x1 ? x2 )( x1 ? x2 ? 2 p) ? 0 因为 x1 ? 0, x2 ? 0,2 p ? 0 ,所以 x1 ? x2 由此可得 y1 ? y2 ,即线段 AB 关于 x 轴对称. 因为 x 轴垂直于 AB ,且 ?AOx ? 30? ,所以

y1 3 . ? tan 30? ? x1 3

因为 x1 ? 3、略.

y12 ,所以 y1 ? 2 3 p ,因此 AB ? 2 y1 ? 4 3 p . 2p

第二章 复习参考题 A 组(P68)
1、 解: 如图, 建立直角坐标系, 使点 A, B, F2 在 x 轴上,F2 为椭圆的右焦点 (记 F1 为左焦点) .

x2 y 2 因为椭圆的焦点在 x 轴上,所以设它的标准方程为 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) . a b
y

则 a ? c ? OA ? OF2 ? F2 A ? 6371 ? 439 ? 6810 ,

a ? c ? OB ? OF2 ? F2 B ? 6371 ? 2384 ? 8755 ,
解得 a ? 7782.5 , c ? 8755
B F1 O F2 A x

所以 b ? a ? c ? (a ? c)(a ? c) ? 8755 ? 6810
2 2

用计算器算得 b ? 7722

x2 y2 ? ?1. 因此,卫星的轨道方程是 77832 77222

(第 1 题)

新课程标准数学选修 1—1 第二章课后习题解答 (第 9 页共 12 页)

2 R ? r1 ? r2 ? a? ? ?a ? c ? R ? r1 ? 2 2、解:由题意,得 ? , 解此方程组,得 ? r2 ? r1 ?a ? c ? R ? r2 ?c ? ? ? 2
因此卫星轨道的离心率 e ?

c r2 ? r1 . ? a 2 R ? r1 ? r2

3、 D .

4、

x2 ? y 2 ? 1. 4

5、 (1)当 ? ? 0? 时,方程表示圆. (2)当 0? ? ? ? 90? 时,方程化成 x 2 ?

y2 ? 1 . 方程表示焦点在 y 轴上的椭圆. 1 cos ?

(3)当 ? ? 90? 时, x2 ? 1 ,即 x ? ?1 ,方程表示平行于 y 轴的两条直线.

8 (4) 9 ?? ?? 1 0 ? 时, 当0 因为 cos ? ? 0 , 所以 x2 ? y 2 cos? ? 1 表示双曲线, 其焦点在 x 轴
上. 而当 ? ? 180? 时,方程表示等轴双曲线.

p p 6、提示:设抛物线方程为 y 2 ? 2 px ,则点 B 的坐标为 ( , p ) ,点 C 的坐标为 ( , ? p ) 2 2
设点 P 的坐标为 ( x, y ) ,则点 Q 的坐标为 ( x,0) . 因为, PQ ? y ? 2 px , BC ? 2 p , OQ ? x . 所以, PQ ? BC OQ ,即 PQ 是 BC 和 OQ 的比例中项.
2

7、解:设正三角形的另外两个顶点分别是 A, B ,其中点 A 在 x 轴上方. 直线 FA 的方程为 y ?

3 p (x ? ) 3 2

与 y 2 ? 2 px 联立,消去 x ,得 y 2 ? 2 3 py ? p2 ? 0 解方程,得 y1 ? ( 3 ? 2) p , y2 ? ( 3 ? 2) p 把 y1 ? ( 3 ? 2) p 代入 y ?

7 3 p ( x ? ) ,得 x1 ? ( ? 2 3) p . 2 3 2 7 3 p ( x ? ) ,得 x2 ? ( ? 2 3) p . 2 3 2

把 y2 ? ( 3 ? 2) p 代入 y ?

7 7 所以,满足条件的点 A 有两个 A1 (( ? 2 3) p,( 3 ? 2) p ) , A2 (( ? 2 3) p,( 3 ? 2) p ) . 2 2
新课程标准数学选修 1—1 第二章课后习题解答 (第 10 页共 12 页)

7 根 据 图 形 的 对 称 性 , 可 得 满 足 条 件 的 点 B 也 有 两 个 B1 (( ? 2 3) p, ?( 3 ? 2) p) , 2 7 B2 (( ? 2 3) p, ?( 3 ? 2) p ) 2
所以,正三角形的边长是 A1B1 ? 2( 3 ? 2) p ,或者 A2 B2 ? 2(2 ? 3) p .

第二章 复习参考题 B 组(P68)
1、 S?PF1F2 ? 24 3 . 2、解:由题意,得 PF1 ? x 轴. 把 x ? ?c 代入椭圆方程,解得 y ? ?

b2 b2 . 所以,点 P 的坐标是 (?c, ) a a
b . a

直线 OP 的斜率 k1 ? ?

b2 . ac

直线 AB 的斜率 k2 ? ?

由题意,得

b2 b ? ,所以, b ? c , a ? 2c . ac a

由已知及 F1 A ? a ? c ,得 a ? c ? 10 ? 5 所以 (1 ? 2)c ? 10 ? 5 ,解得 c ? 5 所以, a ? 10 , b ? 5 因此,椭圆的方程为

x2 y 2 ? ?1. 10 5
y O 抛物线 6m E x

3、解:如图,在隧道的横断面上,以拱 顶为原点、拱高所在直线为 y 轴 (向上) ,建立直角坐标系. 设隧道顶部所在抛物线的方程 为 x2 ? ?2 py 因为点 C (4, ?4) 在抛物线上 所以 42 ? ?2 p(?4) 解得 2 p ? ?4 所以,隧道顶部所在抛物线的方程 为 x 2 ? ?4 y .
新课程标准数学选修 1—1 第二章课后习题解答 (第 11 页共 12 页)

D

C 2m F

A

3m

3m

B

8m
(第 12 题)

设 EF ? h ? 0.5 . 则 F (3, h ? 5.5) 把点 F 的坐标代入方程 x 2 ? ?4 y ,解得 h ? 3.25 . 答:车辆通过隧道的限制高度为 3.2 m. 4、解:如图,以连接 F1 , F2 的直线为 x 轴,线段 F1F2 的中点为原点,建立直角坐标系. 对于抛物线,有

p ? 1763 ? 529 ? 2292 , 2

所以, p ? 4584 , 2 p ? 9168 .

?c ? a ? 2080 对于双曲线,有 ? ?c ? a ? 529
解此方程组,得 a ? 775.5 , c ? 1304.5 因此, b2 ? c2 ? a 2 ? 1100320 . 所以,所求双曲线的方程是
(第 4 题)

x2 y2 ? ? 1 ( x ? 775.5) . 601400.3 1100320

因为抛物线的顶点横坐标是 ?(1763 ? a) ? ?(1763 ? 775.5) ? ?987.5 所以,所求抛物线的方程是 y 2 ? 9168( x ? 987.5) 答:抛物线的方程为 y 2 ? 9168( x ? 987.5) , 双曲线的方程是

x2 y2 ? ? 1 ( x ? 775.5) . 601400.3 1100320

新课程标准数学选修 1—1 第二章课后习题解答 (第 12 页共 12 页)


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