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2014届高三数学一轮“双基突破训练”(详细解析+方法点拨) (50)


2014 届高三一轮“双基突破训练” (详细解析+方法点拨) (50) 一、选择题 1.在抽查某产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,[a,b)是其中一组,抽查出的 个体数在该组上的频 率为 m,该组上的直方图的高为 h,则|a-b|等于( A.h· m m C. h 【答案】C 频率 m 【解析】矩形的高= ,∴|a-b|= ,故选 C. h 组距 2.为了了解学校学生的身体发

育情况,抽查了该校 100 名高中男生的体重情况,根据 所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示,根据此图,估计该校 2 000 名高中男生中体 重大于 70.5 公斤的人数为( ) h B. m D.与 m 无关 ) A.300 C.420 【答案】B B.360 D.450 【解析】 由图可知体重大于 70.5 公斤的人数的频率 P 为( 0.04+0.035+0.015)×2=0.18. ∴该校 2 000 名高中男生中体重大于 70.5 公斤的人数为 2 000×0.18=360. 故选择 B. 3.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了 50 名学生,得到他们在某一天各自 课外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这 50 名学生这一天 平均每人的课外阅读时间为( ) A.0.6 小时 C.1.0 小时 【答案】B B.0.9 小时 D.1.5 小时 【解析】根据题中图可以得到平均每人的课外阅读时间为: t= 5×0+20×0.5+10×1.0+10×1.5+5×2 50 =0.9 小时. 故选择 B. 4. 根据 某水文观测点的历史统计数据, 得到某条河流水位的频率分布直方图(如图). 从 图中可以看出,该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是( ) A.48 米 C.50 米 【答案】C B.49 米 D.51 米 【解析】若选择 49,是没有注意到“区间的开闭与概率的大小没有关系”,也就是说 49 可在两个不同频率的区间上,当然选择最大的那个频率;而“至少一百年才遇到一次”, 1 也就是频率要等于 . 100 故选择 C. 5.为了了解我国机动车的所有人缴纳车船使用税情况,调查部门在某大型停车场对机 动车的所有人进行了如下的随机调查:向被调查者提出三个问题: (1)你的车牌号码的最后 一位数是奇数吗?(2)你缴纳了本年度的车船使用税吗?(3)你的家庭电话号码的倒数第二位 是偶数吗?调查人员给被调查者准备了一枚骰子, 让被调查者背对调查人员掷一次骰子, 如 果出现一或二点则回答第一个问题; 如果出现三或四点则回答第二个问题; 如果出现五或六 点则回答第三个问题 ( 被调查者不必告诉 调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答 “是”或“否”, 所以都如实做了回答). 结果被调查的 3 000 人中 1 200 人回答了“否”. 由 此估计在这 3 000 人中没有缴纳车船使用税的人数大约是( A.600 人 C.1 200 人 【答案】A 【解析】本题是一道考查应用概率知识的妙题,真正体现了数学来源于生活,服务于生 活. 因为骰子出现一点或二点、三点或四点、五点或六点的概率相等,所以应有 1 000 人回 答了第一个问题, 因为车牌号码的最后一位数是奇数还是偶数的概率也是相等的, 所以在这 1000 人中应有 500 人的车牌号码是偶数, 这 500 人都回答了否; 同理也有 1 000 人回答了第 三 个问题, 在这 1 000 人中有 500 人回答了“否”. 因此在回答“否”的 1 200 人中

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