tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2013年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题(word版)


2013 年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题 (5 月 5 日 8:00 至 10:00)

一.填空题:本大题共 10 小题,每小题 7 分,共 70 分. 1.设方程 x ? 2mx ? m ? 1 ? 0 的根大于 ?2 ,且小于 4 ,则实数 m 的范围是
2 2



2.从 6 双不同号码的鞋中取出 4 只,至少配成一双的概率为



3.设实数 x , y 满足 x2 ? 4x ? y ? 3 ? 0 ,则 x 2 ? y 2 的最大值与最小值之差是



4.若存在正实数 a , b 满足 (a ? bi)n ? (a ? bi)n ( i 是虚数单位, n ? N ) ,则 n 的最小值
*



. .

5.若三角形 ABC 的三边 AB , BC , AC 成等差数列,则 ? A 的取值范围是
*

6.若数列 ?an ? 满足 a4 ? 9 , (an?1 ? an ?1)(an?1 ? 3an ) ? 0 ( n ? N ) ,则满足条件的 a1 的 所有可能值之积是 .

7.已知 f ( x) ? x ? 94 x ? 2013 ,则
2

n ?30

? ? f (n) ?

60

f (n) ? ?



s 8 . 设 x , y ??0, 2? ? , 且 满 足 2 s i nx c o y ?
为 .

s ix ? n

1 cos ? ,则 x ? y 的最大值 y? 2

9.已知正四面体 ABCD 的棱长为 9,点 P 是面 ABC 上的一个动点,满足 P 到面 DAB 、 DBC 、 DCA 的距离成等差数列,则 P 到面 DCA 距离的最大值是 .

10. 将小王和小孙现在的年龄按从左到右的顺序排列得到一个四位数, 这个四位数为完全平 方数,再过 31 年,将他们俩的年龄以同样方式排列又得到一个四位数,这个数仍为完 全平方数,小王现在的年龄是 .

二.解答题:本大题共 4 小题,每小题 20 分,共 80 分. 11.设 k 为实数, 0 ? k ? 6 ,椭圆 E1 :

( x ? k )2 x2 ? y 2 ? 1 与椭圆 E2 : ? y 2 ? 1 交于点 A 和 9 9

C , E1 的左顶点为 B , E2 的右顶点为 D (如图) ,若四边形 ABCD 是正方形,求实
数k .

12.如图,梯形 ABCD 中, B 、 D 关于对角线 AC 对称的点分别是 B ' 、 D ' , A 、 C 关于 对角线 BD 对称的点分别是 A ' 、 C ' .证明:四边形 A ' B ' C ' D ' 是梯形.

13.设实数 a , b 满足 0 ? a ?

1 ? b ? 1 .证明: 2(b ? a) ? cos ? a ? cos ? b . 2

14.正 100 边形的每个顶点染红、黄、蓝三色之一.证明:必存在四个同色点,恰为某等腰 梯形的顶点.



推荐相关:

2013年全国高中数学联赛word版本

2013年全国高中数学联赛word版本_学科竞赛_高中教育_教育专区。2013年数学竞赛 2013 年全国高中数学联合竞赛一试试题一、填空题:本大题共 8 小题,每小题 8 分,...


2017年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷及详解(纯word)

2017年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷及详解(纯word) - 2017 年全国高中数学联赛江苏赛区预赛试卷及详解 2017 年 5 月 7 日 8:00——10:00 一、填空题(...


2017年全国高中数学联赛江苏复赛试题 Word版含答案

2017年全国高中数学联赛江苏复赛试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。全国各地市名校最新考试,数学试题,word可编辑,带答案,欢迎下载 ...


2017年全国高中数学联赛江苏复赛试题 Word版含答案

2017年全国高中数学联赛江苏复赛试题 Word版含答案 - 2017 年全国高中数学联赛江苏赛区复赛 一、填空题(每题 8 分,满分 64 分,将答案填在答题纸上) 1.若数列...


2016年全国高中数学联赛江苏赛区初赛及答案(word)

2016年全国高中数学联赛江苏赛区初赛及答案(word)_学科竞赛_高中教育_教育专区。2016年全国高中数学联赛江苏赛区初赛及答案(word) 2016 年全国高中数学联赛江苏赛区...


2013年江苏高考数学试题及答案(含理科附加题)WORD版

2013年江苏高考数学试题及答案(含理科附加题)WORD版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2013年江苏省高考数学试卷(含理科附加题)及答案详解 ...


2013年高考江苏数学试题及答案(word解析版)

2013年高考江苏数学试题及答案(word解析版)_高考_高中教育_教育专区。2013年高考江苏数学试题及答案解析,公式全部mathtype编辑,格式工整。 ...


2011年全国高中数学联赛江苏赛区复赛word版

2011年全国高中数学联赛江苏赛区复赛word版 - 2011 年全国数学联赛江苏赛区复赛试卷 一试部分 一.填空题(本题满分 64 分,每题 8 分) 1 1. 已知集合 M ? ...


2013年全国高中数学联赛福建预赛试题与答案(word版)

2013年全国高中数学联赛福建预赛试题与答案(word版)_学科竞赛_高中教育_教育专区...2013 年福建省高中数学竞赛 暨 2013 年全国高中数学联赛(福建省赛区)预赛试卷...


2017年全国高中数学联赛江苏复赛试题2 Word版 含答案

2017年全国高中数学联赛江苏复赛试题2 Word版 含答案_数学_高中教育_教育专区。全国高中数学联赛初赛试卷 复赛试题 选拔测试Word版 含答案 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com