tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

广东省惠州市2013-2014学年高二第一学期期末考试数学(文)


HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

惠州市 2013-2014 学年第一学期期末考试 高二数学(文科)试题
说明:1、全卷满分 150 分,时间 120 分钟。 2、答卷前,考生将自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号,填写在答题卷上。 3、考试结束后,考生将答题卷交回。 一、选择题

(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是 符合题目要求的。 ) 1.椭圆

x2 y2 ? ? 1 的焦距等于( 100 36
B.16

) . C.12 D.8

A.20

2.某企业为了监控产品质量,从产品流转均匀的生产线上每间隔 10 分钟抽取一个样本进行检测, 这种抽样方法是( A.抽签法 ) . B.随机数表法 C.系统抽样法 ) . D.分层抽样法

x 3.已知函数 f ( x) ? 2 ,则 f '( x) ? (

A. 2 x

B. 2x ? ln 2
2

C. 2 x ? ln 2

D.

2x ln 2

4.已知点 F 是抛物线 y ? 4 x 的焦点,点 P 在该抛物线上,且点 P 的横坐标是 2 , 则 | PF | =( A.2 ) . B.3 C.4 D.5

5.已知事件 A 与事件 B 发生的概率分别为 P ( A) 、 P ( B ) ,有下列命题: ①若 A 为必然事件,则 P( A) ? 1 . ②若 A 与 B 互斥,则 P( A) ? P( B) ? 1.

③若 A 与 B 互斥,则 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) . 其中真命题有( A.0 B.1 )个. C.2 D.3

2 6. “ a ? 0 ”是“方程 y ? ax 表示的曲线为抛物线”的(

)条件.

·1·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要 ).

D.既不充分也不必要

7.命题“ ?x ? R, 2x2 ? 1 ? 0 ”的否定是( A. ?x ? R, 2x2 ? 1 ? 0 C. ?x0 ? R, 2x02 ? 1 ? 0

B. ?x0 ? R, 2x02 ? 1 ? 0 D. ?x0 ? R, 2x02 ? 1 ? 0 ) .
开始 输入 a

8.函数 y ? x3 ? x2 ? x 的单调递增区间为(

1? ? A. ? ??, ? ? 和?1 , +? ? 3? ?
C. ? ??, ? ? ? ?1 , +? ? 3

? 1 ? B. ? ? , 1 ? 3 ? ?
D. ? ?1 ,?

p ? 10 , q ? 1 , n ? 1
p?q
是 否 输出 n 结束

? ?

1? ?

? ?

1? 3?

9.执行右边的程序框图,如果输入 a ? 5 , 那么输出 n ? ( A.2 10.已知椭圆 B.3 ). C.4 D.5

p ? p?a
q ? q?a

n ? n ?1

x2 y 2 ? ? 1 (0 ? b ? 3) ,左右焦点分别为 F1 , F2 ,过 F1 的直线交椭圆于 A, B 两点, 9 b2
) .

若 | AF2 | ? | BF2 | 的最大值为 8,则 b 的值是( A. 2 2 B. 2 C. 3

D. 6

二、填空题:(本大题共 4 题,每小题 5 分,共 20 分.请将答案填写在答卷相应位置上.) 11.双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的渐近线方程为 9 4

. .

12.样本 ?2 , ?1 , 0 , 1 , 2 的方差为

13.某城市近 10 年居民的年收入 x 与支出 y 之间的关系大致符合 ? ,预计 y ? 0.9 x ? 0.2 (单位:亿元) 今年该城市居民年收入为 20 亿元,则年支出估计是 14.函数 f ( x) ? x3 ? 3x2 ?1 在 x ? ?1 处的切线方程是 亿元. .

三、解答题:(本大题 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
·2·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

15. (本小题满分 12 分) 某社团组织 20 名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,志愿者中,年龄在 20 至 40 岁的 有 12 人,年龄大于 40 岁的有 8 人. (1)在志愿者中用分层抽样方法随机抽取 5 名,年龄大于 40 岁的应该抽取几名? (2)上述抽取的 5 名志愿者中任取 2 名,求取出的 2 人中恰有 1 人年龄大于 40 岁的概率.

16. (本小题满分 12 分) 已知 ?2 ? x ? 2 , ?2 ? y ? 2 ,点 P 的坐标为 ( x, y ) . (1)求当 x, y ? R 时,点 P 满足 ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 4 的概率;
2 2

(2)求当 x, y ? Z 时,点 P 满足 ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 4 的概率.
2 2

17. (本小题满分 14 分)
2 2 设命题 p :实数 x 满足 x ? 4ax ? 3a ? 0 ,其中 a ? 0 ;

命题 q :实数 x 满足 x ? 5 x ? 6 ? 0 ;
2

(1)若 a ? 1 ,且 p ? q 为真,求实数 x 的取值范围; (2)若 p 是 q 成立的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围.

18. (本小题满分 14 分) 已知椭圆 C :

x2 y 2 3 ,直线 l : y ? x ? 2 与圆 x2 ? y 2 ? b2 相切. ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的离心率为 2 a b 3

(1)求椭圆 C 的方程;
·3·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

(2)设直线 l 与椭圆 C 的交点为 A, B ,求弦长 | AB | .

19. (本小题满分 14 分) 已知 f ( x) ? ax3 ? bx ? c 图象过点 (0, ? ) ,且在 x ? 1 处的切线方程是 y ? ?3x ? 1 . (1)求 y ? f ( x) 的解析式; (2)求 y ? f ( x) 在区间 ? ?3,3? 上的最大值和最小值.

1 3

20. (本小题满分 14 分) 已知动直线 l 与椭圆 C:

x2 y 2 ? ? 1 交于 P ? x1 , y1 ? 、 Q ? x2 , y2 ? 两个不同的点,且△ OPQ 的面 3 2

积 S?OPQ =

6 ,其中 O 为坐标原点. 2

(1)证明 x12 ? x22 和 y12 ? y22 均为定值; (2)设线段 PQ 的中点为 M ,求 | OM | ? | PQ | 的最大值;

(3)椭圆 C 上是否存在点 D, E, G ,使得 S?ODE ? S?ODG ? S?OEG ? 若存在,判断△ DEG 的形状;若不存在,请说明理由.

6 ? 2

惠州市 2013-2014 学年第一学期期末考试 高二数学(文科)试题答案
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1 B 2 C 3 B 4 B 5 C 6 A
·4·

7 C

8 A

9 B

10 D

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

1. 【解析】由 c ? a2 ? b2 ? 100 ? 36 ? 8 ,所以焦距为 16.∴选 B. 2. 【解析】因为间隔相同,所以是系统抽样法,∴选 C. 3. 【解析】 f ( x) ? 2x ,则 f '( x) ? 2x ? ln 2 ,∴选 B. 4. 【解析】抛物线 y 2 ? 4 x 知

p p ? 1 , | PF |? xP ? ? 2 ? 1 ? 3 ,∴选 B. 2 2

5. 【解析】由概率的性质知①③为真命题,∴选 C. 6. 【解析】当且仅当 a ? 0 时,方程 y 2 ? ax 表示的曲线为抛物线,∴选 A. 7. 【解析】 “ ?x ? R, 2x2 ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x0 ? R, 2x02 ? 1 ? 0 ”,∴选 C. 8. 【解析】 y ? x ? x ? x ? y ' ? 3x ? 2x ?1, y ' ? 0 ? 3x ? 2 x ?1 ? 0
3 2 2 2

1 1? ? ? (3x ? 1)( x ? 1) ? 0 ? x ? ? 或x ? 1 ,单调递增区间为 ? ??, ? ? 和?1, +? ? , 3 3? ?
∴选 A. 9. 【解析】 a ? 5 ,进入循环后各参数对应值变化如下表:

p

15 5 2

20 25 3

结束

q

n
∴选 B.

10. 【解析】∵|AF1|+|AF2|=6,|BF1|+|BF2|=6,∴△AF2B 的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=12; 若|AB|最小时,|BF2|+|AF2|的最大,又当 AB⊥x 轴时,|AB|最小, 此时|AB|=

2b 2 2b 2 2b 2 ? ? 8 ? b ? 6 .∴选 D. ,故 12 ? a 3 3

二、填空题:(本大题共 4 题,每小题 5 分,共 20 分.) 11. y ? ?

2 x 3

12.2

13.18.2

14. y ? ?3x ? 2

11. 【解析】

x2 y 2 x2 y 2 2 ?0? y ?? x. ? ? 1 的渐近线方程为 ? 9 4 3 9 4

·5·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

12. 【解析】 s ?
2

(?2 ? 0) 2 ? (?1 ? 0) 2 ? (0 ? 0) 2 ? (1 ? 0) 2 ? (2 ? 0) 2 ?2. 5

13. 【解析】 ? y ? 0.9 ? 20 ? 0.2 ? 18.2 14. 【解析】 f '( x) ? 3x2 ? 6x ,在 x ? ?1 处的切线斜率 k ? 3 ? (?1)2 ? 6 ? (?1) ? ?3 又∵ f (?1) ? (?1)3 ? 3 ? (?1)2 ?1 ? 1,切点为 ? ?1,1? , 所以切线方程为 y ? 1 ? (?3)( x ? 1) 化简得 y ? ?3x ? 2 三、解答题:(本大题共 6 题,满分 80.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 15. (本小题满分 12 分) 解:(1)若在志愿者中随机抽取 5 名,则抽取比例为 ∴年龄大于 40 岁的应该抽取 8 ?

5 1 ? ?????????2 分 20 4
???????????4 分

1 ? 2 人. 4

(2)上述抽取的 5 名志愿者中,年龄在 20 至 40 岁的有 3 人,记为 1,2,3 年龄大于 40 岁的有 2 人,记为 4,5,?????????????????6 分 从中任取 2 名,所有可能的基本事件为:

(1, 2), (1,3),(1, 4),(1,5), (2,3),(2, 4),(2,5) (3, 4),(3,5),(4,5) ,共 10 种,?8 分
其中恰有 1 人年龄大于 40 岁的事件有

(1, 4),(1,5), (2, 4),(2,5) (3, 4),(3,5) ,共 6 种,????????????10 分
∴恰有 1 人年龄大于 40 岁的概率 P ? 16. (本小题满分 12 分) 解: (1)点 P 所在的区域为正方形 ABCD 的内部(含边界) ,?????(1 分) 满足 ( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 的点的区域为以 (2, 2) 为圆心, 2 为半径的圆面(含边界) . ????????(3 分) ??????????(5 分)

6 3 ? .?????????????12 分 10 5

1 ? ? 22 ? 4 ? . ?所求的概率 P 1 ? 4? 4 16

(2)满足 x, y ? Z ,且 ?2 ? x ? 2 , ?2 ? y ? 2 的整点有 25 个 ????(8 分)

·6·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

满足 x, y ? Z ,且 ( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 的整点有 6 个,?????(11 分)

?所求的概率 P2 ?

6 . 25

????????????(12 分)

17. (本小题满分 14 分) 解 (1)由 x ? 4ax ? 3a ? 0 得 ( x ? 3a) ? ( x ? a) ? 0 .???????????1 分
2 2

又 a ? 0 ,所以 a ? x ? 3a ,???2 分 当 a ? 1 时, 1 ? x ? 3 ,即 p 为真命题时,实数 x 的取值范围是 1 ? x ? 3 ??4 分
2 由 x ? 5x ? 6 ? 0 得 2 ? x ? 3 .

所以 q 为真时实数 x 的取值范围是 2 ? x ? 3 .?????????????6 分 若 p ? q 为真,则 2 ? x ? 3 ,所以实数 x 的取值范围是 ? 2,3? .?????8 分 (2) 设 A ? ?x | a ? x ? 3a? , B ? ?x | 2 ? x ? 3? ?????????????10 分

q 是 p 的充分不必要条件,则 B ? A ????????????????12 分
所以 ?

?0 ? a ? 2 ? 1 ? a ? 2 ,所以实数 a 的取值范围是 ?1, 2 ? .???14 分 ? 3a ? 3

18. (本小题满分 12 分) 解: (1)又由直线 l : y ? x ? 2 与圆 x2 ? y 2 ? b2 相切得 b ?

|0?0?2| 12 ? 12

? 2 ,?2 分

由e ?

3 2 3 得 ? 1 ? 2 ? a ? 3 ,????????????? 4 分 3 3 a
x2 y 2 ? ? 1 ???????????????????6 分 3 2

∴椭圆方程为

? x2 y 2 ?1 ? ? (2) ? 3 ? 2 x 2 ? 3( x ? 2)2 ? 6 ? 0 ? 5x2 ? 12 x ? 6 ? 0 ????8 分 2 ? y ? x?2 ?
? ? 122 ? 4 ? 5 ? 6 ? 24 ,设交点 A, B 坐标分别为 ? x1, y1 ? , ? x2 , y2 ? ???9 分
则 x1 ? x2 ? ?

12 6 , x1 ? x2 ? , ???????????????????11 分 5 5

·7·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

6 4 3 ? 12 ? 从而 | AB |? 1 ? 1 ? ? ? ? ? 4 ? ? 5 5 ? 5?
2

2

所以弦长 | AB |?

4 3 ??????????????????????14 分 5

19. (本小题满分 14 分) 解: (1) f (0) ? ?

1 1 ? c ? ? ,??????????????????1 分 3 3
2

f '( x) ? 3ax2 ? b ,∴ f '(1) ? 3a ?1? ? b ,∴ 3a ? b ? ?3 ????3 分
又∵切点为 (1, ?4) ,∴ f (1) ? a ? b ? 联立可得 a ?

1 ? ?4 ?????????5 分 3

1 , b ? ?4 ??????????????????6 分 3 1 3 1 ∴ f ( x) ? x ? 4 x ? ??????????????????7 分 3 3 1 3 1 (2) f ( x) ? x ? 4 x ? ? f '( x) ? x2 ? 4 ,????????????8 分 3 3
令 f '( x) ? 0 ? x2 ? 4 ? 0 ? x ? ?2 , 令 f '( x) ? 0 ? x2 ? 4 ? 0 ? x ? ?2 或 x ? 2 , 令 f '( x) ? 0 ? x2 ? 4 ? 0 ? ?2 ? x ? 2 ,????????????10 分

x
f ?( x) f ( x)

?3

? ?3, ?2?


?2
0 5

? ?2, 2?
- ↘

2 0

? 2,3?
+ ↗

3

8 3



?

17 3

?

10 3
???12 分

由上表知,在区间 ? ?3,3? 上,当 x ? ?2 时, ymax ? f (?2) ? 5 当 x ? 2 时, ymin ? f (2) ? ? 20. (本小题满分 14 分)
·8·

17 ??????14 分 3

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

解: (1)当直线 l 的斜率不存在时,P,Q 两点关于 x 轴对称,所以 x2 ? x1 , y2 ? ? y1. 因为 P( x1 , y1 ) 在椭圆上,因此

x12 y12 ? ?1 3 2



又因为 S ?OPQ ?

6 6 , 所以 | x1 | ? | y1 |? . 2 2



由①、②得 | x1 |?

6 2 2 ,| y1 |? 1. 此时 x12 ? x2 ? 3, y12 ? y2 ? 2, ????? 2 分 2

当直线 l 的斜率存在时,设直线 l 的方程为 y ? kx ? m, 由题意知 m ? 0 ,将其代入

x2 y 2 ? ? 1 ,得 (2 ? 3k 2 ) x2 ? 6kmx ? 3(m2 ? 2) ? 0 , 3 2
2 2

2 2 2 2 其中 ? ? 36k m ?12(2 ? 3k )(m ? 2) ? 0, 即 3k ? 2 ? m ?(*)

6km 3(m2 ? 2) , x1 x2 ? , 又 x1 ? x2 ? ? 2 ? 3k 2 2 ? 3k 2

2 6 3k 2 ? 2 ? m2 所以 | PQ |? 1 ? k ? ( x1 ? x2 ) ? 4 x1 x2 ? 1 ? k ? , 2 ? 3k 2
2 2 2

因为点 O 到直线 l 的距离为 d ?

|m| 1? k 2 ,

所以 S ?OPQ

2 2 1 |m| 1 2 2 6 3k ? 2 ? m 1? k ? ? ? | PQ | ?d ? 2 2 2 ? 3k 2 1? k 2

6 | m | 3k 2 ? 2 ? m2 ? 2 ? 3k 2
又 S ?OPQ ?

6 , 整理得 3k 2 ? 2 ? 2m2 , 且符合(*)式, 2
2 2

此时 x1 ? x2 ? ( x1 ? x2 ) ? 2 x1 x2 ? (?
2
2 y12 ? y2 ?

6km 2 3(m2 ? 2) ) ? 2 ? ? 3, 2 ? 3k 2 2 ? 3k 2

2 2 2 2 2 (3 ? x12 ) ? (3 ? x2 ) ? 4 ? ( x12 ? x2 ) ? 2. 3 3 3
·9·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

2 2 2 综上所述, x1 ? x2 ? 3; y12 ? y2 ? 2, 结论成立。????????? 5 分

(2)解法一: (1)当直线 l 的斜率存在时,由(I)知 | OM |?| x1 |?

6 ,| PQ |? 2 | y1 |? 2, 2

因此 | OM | ? | PQ |?

6 ? 2 ? 6. ??????????????? 6 分 2
x1 ? x2 3k ? , 2 2m

(2)当直线 l 的斜率存在时,由(I)知

y1 ? y2 x ?x 3k 2 ?3k 2 ? 2m2 ? ? k( 1 2 ) ? m ? ? ?m? ? , 2 2 2m 2m m 2 2 x ?x y ? y2 2 9 k 1 6m ? 2 1 1 | OM |2 ? ( 1 2 ) 2 ? ( 1 ) ? ? 2 ? ? (3 ? 2 ), 2 2 2 2 4m m 4m 2 m 2 2 2 24(3k ? 2 ? m ) 2(2m ? 1) 1 | PQ |2 ? (1 ? k 2 ) ? ? 2(2 ? 2 ), 2 2 2 (2 ? 3k ) m m
1 1 1 ? (3 ? 2 ) ? 2 ? (2 ? 2 ) 2 m m 1 1 3? 2 ? 2? 2 1 1 m )2 ? 25 . ? (3 ? 2 )(2 ? 2 ) ? ( m m m 2 4 5 1 1 所以 | OM | ? | PQ |? ,当且仅当 3 ? 2 ? 2 ? 2 , 即m ? ? 2 时,等号成立. 2 m m 5 综合(1) (2)得 | OM | ? | PQ | 的最大值为 . ????????????? 9 分 2
所以 | OM | ? | PQ | ?
2 2

解法二:因为 4 | OM |2 ? | PQ |2 ? ( x1 ? x2 )2 ? ( y1 ? y2 )2 ? ( x2 ? x1 )2 ? ( y2 ? y1 )2
2 2 ? 2[( x12 ? x2 ) ? ( y12 ? y2 )]

? 10.
所以 2 | OM | ? | PQ |? 即 | OM | ? | PQ |?

4 | OM |2 ? | PQ |2 10 ? ? 5. 2 5

5 , 当且仅当 2 | OM |?| PQ |? 5 时等号成立。 2 5 因此 | OM | ? | PQ | 的最大值为 . ??????????????????? 9 分 2

·10·

HLLYBQ 整理

供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ”

(3)椭圆 C 上不存在三点 D,E,G,使得 S?ODE ? S?ODG ? S?OEG ?

6 . ? 10 分 2 6 , 2

证明:假设存在 D(u, v), E( x1 , y1 ), G( x2 , y2 ) 满足 S?ODE ? S?ODG ? S?OEG ?
2 2 2 由(I)得 u 2 ? x1 ? 3, u2 ? x2 ? 3, x12 ? x2 ? 3; 2 2 v2 ? y12 ? 2, v2 ? y2 ? 2, y12 ? y2 ? 2,

解得 u ? x1 ? x2 ?
2 2 2

3 2 2 ; v ? y12 ? y2 ? 1. 2

所以 u, x1 , x2 只能从 ?

6 中选取, v, y1 , y2 只能从 ?1 中选取, 2 6 , ?1) 这四点中选取三个不同点, 2

因此 D,E,G 只能在 ( ?

而这三点的两两连线中必有一条过原点, 与 S?ODE ? S?ODG ? S?OEG ?

6 矛盾, 2

所以椭圆 C 上不存在满足条件的三点 D,E,G. ??????? 14 分

·11·


推荐相关:

广东省惠州市2013-2014学年高二第一学期期末考试数学(文)

HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ” 惠州市 2013-2014 学年第一学期期末考试 高二数学(文科)试题说明:1、全卷满分 150 分,时间 120 ...


广东省惠州市2013-2014学年高二第一学期期末考试数学(理)

HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ” 惠州市 2013-2014 学年第一学期期末考试 高二数学(理科)试题说明:1、全卷满分 150 分,时间 120 ...


广东省惠州市2013-2014学年高二第一学期期末考试数学试题(理科)(含详解)

广东省惠州市2013-2014学年高二第一学期期末考试数学试题(理科)(含详解)_数学_高中教育_教育专区。高二数学期末惠州市 2013-2014 学年第一学期期末考试 高二数学(...


惠州市2013-2014学年第一学期期末考试高二数学(理科)试题

惠州市 2013-2014 学年第一学期期末考试 高二数学(理科)试题说明:1、全卷满分 150 分,时间 120 分钟。 2、答卷前,考生将自己的学校、班级、姓名、试室号、...


北京市海淀区2013-2014学年高二第一学期期末考试数学(文)试题

北京市海淀区2013-2014学年高二第一学期期末考试数学(文)试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。(1)抛物线 y 2 ? 2 x 的准线方程是 (A) y = - ((C)...


2013-2014学年惠州市高二数学上学期期末考试试题(理科)

2013-2014学年惠州市高二数学学期期末考试试题(理科)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2013-2014学年惠州市高二数学学期期末考试试题(理科),含有参考答案,排版...


期中考试专题之:浙江省温州第二高级中学2013-2014学年高二第一学期期中考试数学(文)试卷

期中考试专题之:浙江省温州第二高级中学2013-2014学年高二第一学期期中考试数学(文)试卷_数学_高中教育_教育专区。温州第二高级中学 2013 学年第一学期期中考试 高...


广东省惠州市东江高级中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题 理 新人教A版

绝密★启用前 2013-2014 学年第一学期惠州市东江高级中学 高二年级数学(理科)学科期中考试试题 (考试时间:120 分钟 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、...


广东省惠州市华罗庚中学2013-2014学年高二数学下学期月考试题(一)文 新人教A版

广东省惠州市华罗庚中学2013-2014学年高二数学下学期月考试题(一)文 新人教A版_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学 (文科) 试题 2014 年 3 月一、选择...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com