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2014-2015学年山西省运城市康杰中学高一(上)期中数学试卷


2014-2015 学年山西省运城市康杰中学高一(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合要求的.请把正确的答案序号涂在答题卡相应表格中) . 1. (3 分) (2009?烟台二模)设集合 A={x|x+1>0},B={x|x﹣2<0}.则图中阴影部分表示 的集合为( )
<

br />A.{x|x>﹣1}

B.{x|x≥2}

C.{x|x>2 或 x<﹣1} D.{x|﹣1<x<2} 的定义域为 ( D. (﹣2,0) 的定义域是(﹣∞,1)∪[2,5) ,则其 )

2. (3 分) (2014 秋?盐湖区校级期中) 函数 ( f x) = A. (﹣5,+∞) B.[﹣5,+∞) C. (﹣5,0)

3. (3 分) (2014 秋?桦南县校级期中)函数 y= 值域是( )

A. (﹣∞,0)∪( ,2] B. (﹣∞,2] C. (﹣∞, )∪[2,+∞)D. (0,+∞)
2

4. (3 分) (2014 秋?盐湖区校级期中)已知集合 A={x|x ﹣2x﹣3<0},B={y|1≤y≤4},则下 列结论正确的是( ) A.A∩B=? B. (?UA)∪B=(﹣1,+∞) C.A∩B=(1,4] D. (?UA)∩B=[3,4]

5. (3 分) (2006?山东)设 f(x)= A.0 B.1 C.2 D.3

,则 f(f(2) )的值为(



6. (3 分) (2014 秋?盐湖区校级期中)若函数 y=f(x)在区间[a,b]上的图象为连续不断的 一条曲线,则下列说法正确的是( ) A.若 f(a)f(b)>0,不存在实数 c∈(a,b)使得 f(c)=0 B.若 f(a)f(b)>0,有可能存在实数 c∈(a,b)使得 f(c)=0 C.若 f(a)f(b)<0,存在且只存在一个实数 c∈(a,b)使得 f(c)=0 D.若 f(a)f(b)<0,有可能不存在实数 c∈(a,b)使得 f(c)=0 7. (3 分) (2013 秋?监利县期末) 三个数 a=0.3 , b=log20.3, c=2 A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a
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2 0.3

之间的大小关系是 (



8. (3 分) (2013 秋?平阴县校级期末)下列所给四个图象中,与所给 3 件事吻合最好的顺序 为( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再去上 学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加 速.

A.①②④ B.④②③ C.①②③ D.④①②

9. (3 分) (2015?山东模拟)函数 y=

的图象大致是(



A.

B.

C.
2

D.

10. (3 分) (2013?阜新县校级二模) (理)若不等式 x ﹣logax<0 在(0, )内恒成立,则 a 的取值范围是( A. ≤a<1 B. ) <a<1 C.0<a≤ D.0<a<

二、 填空题 (本大题共 6 小题, 每小题 4 分, 共 24 分. 请把答案填在答题纸的相应空格中. ) 2 11. (4 分) (2014 秋?盐湖区校级期中)已知函数 f(x)=x ﹣1,则函数 f(x)的零点 是 . 12. (4 分) (2014 秋?温州校级期中)已知函数 f(x)=4+a 的坐标是 .
x x﹣1

的图象恒过定点 P,则点 P

13. (4 分) (2014 秋?盐湖区校级期中)已知函数 y=f(2 )的定义域为[0,1],则函数 y=f (log2x)的定义域为 .

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14. (4 分) (2014 秋?盐湖区校级期中)函数 f(x)= 在(0,+∞)是减函数,则 f(2)= .

(常数 a∈Z)为偶函数且

15. (4 分) (2011 春?上海期末)函数

的值域为

16. (4 分) (2014 秋?盐湖区校级期中)下列四个结论中: (1)如果两个函数都是增函数,那么这两个函数的积运算所得函数为增函数; (2)奇函数 f(x)在[0,+∞)上是增函数,则 f(x)在 R 上为增函数; (3)既是奇函数又是偶函数的函数只有一个; (4)若函数 f(x)的最小值是 a,最大值是 b,则 f(x)值域为[a,b]. 其中正确结论的序号为 .

三、解答题(本大题共 4 小题,共 46 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤.请在答题纸的相应框里作答,框外答案作废. ) 17. (10 分) (2014 秋?盐湖区校级期中)求下列各式的值: (1) (2) (log43+log83) (log32+log92) . 18. (12 分) (2013 秋?白城期末) 设集合 A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}, B={x|3≤x≤22}, 求能使 A?A∩B 成立的 a 值的集合. ;

19. (12 分) (2014 秋?盐湖区校级期中)设 a>0, f(﹣x)=f(x) ,x∈R. (1)求 a 的值; (2)证明 f(x)在(0,+∞)上是增函数.

是 R 上的函数,且满足

20. (12 分) (2008?天河区校级模拟)某宾馆有相同标准的床位 100 张,根据经验,当该宾 馆的床价(即每张床位每天的租金)不超过 10 元时,床位可以全部租出;当床位高于 10 元时,每提高 1 元,将有 3 张床位空闲. 为了获得较好的效益,该宾馆要给床位定一个合 适的价格,条件是:①要方便结帐,床价应为 1 元的整数倍;②该宾馆每日的费用支出为 575 元,床位出租的收入必须高于支出,而且高得越多越好.若用 x 表示床价,用 y 表示该 宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入) : (1)把 y 表示成 x 的函数; (2)试确定,该宾馆将床价定为多少元时,既符合上面的两个条件,又能使净收入高?
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2014-2015 学年山西省运城市康杰中学高一(上)期中数 学试卷
参考答案

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合要求的.请把正确的答案序号涂在答题卡相应表格中) . 1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.D 9.A 10.A

二、 填空题 (本大题共 6 小题, 每小题 4 分, 共 24 分. 请把答案填在答题纸的相应空格中. ) 11.-1,1 12. (1,5) 13.[2,4] 14. 15. (-∞,-3] 16. (2)

三、解答题(本大题共 4 小题,共 46 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤.请在答题纸的相应框里作答,框外答案作废. ) 17. 18. 19. 20.

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