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2014年体育单招试卷数学卷


2014 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试
一、选择题( 10 ? 6' ? 60' )
1、函数 f ( x) ? 2 x ? 3 是 A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数

2、在 ?ABC 中,三边的比为 3 : 5 : 7 ,则 ?ABC 的最大角等于 A. 30
?

B. 60

?

C. 120

?

D. 150

?

3、函数 y ? 16 ? x 2 ( x ? (?4,0)) 的反函数为 A. y ? ? 16 ? x 2 ( x ? (?4,0)) C. y ? 16 ? x 2 ( x ? (0,4)) 4、若 x ? (?? , ? ) 且 cos x ? sin x ,则 A. x ? (0, B. y ? 16 ? x 2 ( x ? (?4,0)) D. y ? ? 16 ? x 2 ( x ? (0,4))

?
4

) 3? ? ) ? (0, ) 4 4
5 8 3 4

C. x ? ( ?? ,?

3? ? , ) 4 4 3? ? ? ,? ) ? (0, ) D. x ? ( ? 4 2 4
B. x ? ( ?

5、从 5 位男运动员和 4 位女运动员中任选 3 人接受记者采访,这 3 人中男、女运动员都有的概率是 A.

5 12

B.

C.

D.

5 6

6、 ( 4 x ?

1 24 ) 的展开式中,常数项为 x
B. C 24
10

A. C 24

12

C. C 24

8

D. C 24

6

7、已知 A,B 为球 O 的球面上两点,平面 AOB 截球面所得圆上的劣弧 A B 长为 10? ,且 OA ? OB ,则球 O 的半径等于 A. 40 8、若双曲线 B. 30 C.20 D. 10

?

x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为 a 2 b2
B. 2 C.
2 2

A.

2
2 2

5
2

D.

10

9、已知圆 x ? y ? r 与圆 ( x ? 1) ? ( y ? 3) ? r 外切,则半径 r ?
2

2014 年单招真题

1

A.

2 2

B.

10 2

C.

5

D.

5 2

10、不等式 x2 ? x ? 2 ? x ? 5 的解集为 A. (?3,??) B. (??,2] ? [1,??) C. (??,?2) ? (3,??) D. (?3,?2] ? [1,??)

二、填空题( 6 ? 6 ' ? 36 ' )
11、已知 ? 5 , ? 1 ,3, · · ·是等差数列,则其第 16 项的值是 。 种。

12、一个小型运动会有 5 个不同的项目要依次比赛,其中项目 A 不排在第三,则不同的排法共有 13、函数 f ( x ) ? ln

1? x 的定义域是 1? x

。 。

14、过圆 ( x ?1) 2 ? ( y ? 2)2 ? 10 与 y 轴正半轴的交点作该圆的切线,切线的方程是 15、抛物线 y ? 4x 的准线方程是
2



16、已知集合 A ? {x | x ? 3n, n ? N} , B ? {x | x ? 3n ? 1, n ? N} , C ? {x | 3n ? 2, n ? N } .有下列 4 个命题: ① A? B ? ? 其中是真命题的有 ② A ? (B ? C) ③ ( A ? B) ? B ④ CN ( A ? B) ? C

。 (填写所有真命题的序号)

三、解答题( 3 ?18' ? 54' )
17、 ?ABC 的内角 A,B,C 的对边分别是 a, b, c ,且 a ? b , a cos A ? b cos B . (1)证明: ?ABC 为直角三角形; (2)若 a, b, c 成等差数列,求 sin A 。 18、已知椭圆 C 中心在原点,焦点在 x 轴上,离心率为

1 3 ,且 C 过点 ( ?1, ) 。求: 2 2

(1)求 C 的方程; (2)如果直线 l : y ? kx ? 2 与 C 有两个交点,求 k 的取值范围。 19、如图,长方体 ABCD ? A' B' C ' D' 中, AA' ? AD ? 1 ,M,O 分别是 AB, A' C 的中点。求: (1)求直线 MO 与平面 A' B' C ' D' 所成角的大小; (2)证明:平面 A' MC ? 平面A' CD 。 A’ O D’ B' ’’ C B C’

D A
2014 年单招真题

M
2


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