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高三数学寒假作业:专题18-复数(练)(原卷版)


专题 18 复数 一.选择题 1.(2012 年高考上海卷理科 15)若 1 ? 根,则( ) B. b ? ?2, c ? 3 C. b ? ?2, c ? ?1 D. b ? 2, c ? ?1 2i 是关于 x 的实系数方程 x 2 ? bx ? c ? 0 的一个复数 A. b ? 2, c ? 3 2. (2012 年高考上海卷理科 18)设 a n ? 中,正数

的个数是( A.25 ) B.50 1 n? ,S n ? a1 ? a 2 ? ? ? a n , 在 S1 , S 2 , ? , S100 sin n 25 C.75 D.100 3. (2012 年高考陕西卷理科 3)设 a, b ? R , i 是虚数单位,则“ ab ? 0 ”是“复数 a ? 虚数”的( ) (B) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件 b 为纯 i (A)充分不必要条件 (C)充分必要条件 4. (2012 年高考四川卷理科 2)复数 A、 1 B、 ?1 (1 ? i ) 2 ?( 2i ) C、 i D、 ?i 5.(2012 年高考全国卷理科 1)复数 A. 2 ? i 二.填空题 B. 2 ? i ?1 ? 3i ?( 1? i ) D. 1 ? 2i C. 1 ? 2i 6. (2012 年高考湖南卷理科 12)已知复数 z ? (3 ? i ) n * 2 (i 为虚数单位),则|z|=_____. 7.. (2012 年高考湖南卷理科 16)设 N=2 (n∈N ,n≥2) ,将 N 个数 x1,x2,?,xN 依次放入编 号为 1,2,?,N 的 N 个位置,得到排列 P0=x1x2?xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数 N N 和后 个位置,得到排列 P1=x1x3?xN-1x2x4?xN,将此 2 2 N 操作称为 C 变换,将 P1 分成两段,每段 个数,并对每段作 C 变换,得到 p2 ;当 2≤i≤n-2 2 N i 时, 将 Pi 分成 2 段, 每段 i 个数, 并对每段 C 变换, 得到 Pi+1, 例如, 当 N=8 时, P2=x1x5x3x7x2x6x4x8, 2 取出,并按原顺序依次放入对应的前 此时 x7 位于 P2 中的第 4 个位置. (1)当 N=16 时,x7 位于 P2 中的第___个位置; (2)当 N=2 (n≥8)时,x173 位于 P4 中的第___个位置. 三.解答题 n 8. 已知复数 z1=2-3i,z2= (1)z1·z2;(2) . 15-5i 2.求: 2+i z1 z2

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