tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

2014-2015高一数学人教B版必修1课后强化作业:1.2.2 第2课时全集与补集]


第一章

1.2

1.2.2

第 2 课时

一、选择题 1.(2013· 重庆)已知集合 U={1,2,3,4},集合 A={1,2},B={2,3},则?U(A∪B)=( A.{1,3,4} C.{3} [答案] [解析] D 本题考查集合的交并补的基本运算问题. B.{3,4} D.{4}

)

因为 A∪B={1,2}∪{2,3}={1,2,3},所以?U(A∪B)={4}, 选 D. 2.已知 U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则?U(A∪B)=( A.{6,8} C.{4,6,7} [答案] [解析] A ∵A∪B={1,2,3,4,5,7}, B.{5,7} D.{1,3,5,6,8} )

∴?U(A∪B)={6,8}. 3.(2013~2014 学年度宝鸡中学高一上学期期中测试)已知全集为自然数集 N,集合 A= {1,3,5,7,9,},B={0,3,6,9,12},则 A∩(?NB)=( A.{1,5,7} C.{1,3,9} [答案] [解析] A A∩(?NB)={1,5,7},故选 A. ) B.{3,5,7} D.{1,2,3}

4.(2013~2014 学年度广东中山市桂山中学高一上学期期中测试)若全集 U={0,1,2,3},且 ?UA={1,2},则集合 A 的真子集共有( A.3 个 C.7 个 [答案] [解析] A ∵?UA={1,2},∴A={0,3}, ) B .5 个 D.8 个

∴集合 A 的真子集有?,{0},{3},共 3 个. 5.(2014,江西文,2)设全集为 R,集合 A={x|x2-9<0},B={x|-1<x≤5},则 A∩(?RB) =( ) A.(-3,0) C.(-3,-1] B.(-3,-1) D.(-3,3)

[答案] [解析]

C A={x|x2-9<0}={x|-3<x<3},

?RB={x|x≤-1 或 x>5}, ∴A∩(?RB)={x|-3<x<3}∩{x|x≤-1 或 x>5}={x|-3<x≤-1},故选 C. 6.设全集 U={x∈N*|x<6},集合 A={1,3},B={3,5},则?U(A∪B)=( A.{1,4} C.{2,4} [答案] [解析] C 本题考查了集合间的运算. B.{1,5} D.{2,4} )

∵A={1,3},B={3,5},∴A∪B={1,3,5}, 又∵U={x∈N*|x<6}={1,2,3,4,5}, ∴?U(A∪B)={2,4}. 二、填空题 7.已知集合 A={0,2,4,6},?UA={-1,1,-3,3},?UB={-1,0,2},则集合 B=________. [答案] [解析] {1,4,6,-3,3} ∵?UA={-1,1,-3,3},

∴U={-1,1,0,2,4,6,-3,3}, 又?UB={-1,0,2},∴B={1,4,6,-3,3}. 8.(2013~2014 学年度海安县南莫中学高一上学期期中测试)已知集合 U={1,2,3,4},M= {1,2},N={2,3},则?U(M∪N)=____________. [答案] [解析] {4} ∵M∪N={1,2,3},∴?U(M∪N)={4}.

三、解答题 9.设全集 U=R,集合 A={x|-1<x<2},集合 B={x|1<x<3},求 A∩B,A∪B,?U(A∩B), ?U(A∪B).

[解析]

集合 A、B 在数轴上表示如图所示.

A∩B={x|-1<x<2}∩{x|1<x<3}={x|1<x<2}; A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}; ?U(A∩B)={x|x≤1 或 x≥2}; ?U(A∪B)={x|x≤-1 或 x≥3}.

一、选择题 1.设集合 U={x∈N|0<x≤8},S={1,2,4,5},T={3,5,7},则 S∩(?UT)=( )

A.{1,2,4} C.{1,2} [答案] [解析] A

B.{1,2,3,4,5,7} D.{1,2,4,5,6,8}

∵U={x∈N|0<x≤8}={1,2,3,4,5,6,7,8},S={1,2,4,5},T={3,5,7}.

∴?UT={1,2,4,6,8},S∩(?UT)={1,2,4}. 2.设全集 U 和集合 A、B、P 满足 A=?UB,B=?UP,则 A 与 P 的关系是( A.A=?UP C.A P [答案] [解析] B 借助 Venn 图,如图所示,∴A=P. B.A=P D.A P )

也可由 B=?UP,则?UB=?U(?UP)=P. 又 A=?UB,∴A=P. 3.已知全集 U={3,5,7},A={3,|a-7|},若?UA={7},则 a 的值为( A.2 或 12 C.12 [答案] [解析] A 由?UA={7}知,7?A, B.-2 或 12 D.2 )

故|a-7|=5,a=2 或 12. 4.已知集合 A={x|x<a},B={x|1<x<2},且 A∪(?RB)=R,则实数 a 的取值范围是( A.a≤1 C.a≥2 [答案] [解析] C ?RB={x|x≤1,或 x≥2}, B.a<1 D.a>2 )

∵A∪(?RB)=R,∴a≥2. 二、填空题 5.若全集 U=R,集合 A={x|x≥1}∪{x|x≤0},则?UA=______________. [答案] {x|0<x<1}

[解析]

∵A={x|x≥1}∪{x|x≤0},

∴?UA={x|0<x<1}. 6. 设全集 U=R, 集合 A={x|x<-1 或 2≤x<3}, B={x|-2≤x<4}, 则(?UA)∪B=__________. [答案] {x|x≥-2}

[解析] 由数轴得,(?UA)={x|-1≤x<2 或 x≥3},

再由数轴得,(?UA)∪B={x|x≥-2}. 三、解答题 7.已知全集 U={2,0,3-a2},A={2,a2-a-2},且?UA={-1},求实数 a 的值. [解析]
2

∵?UA={-1},∴-1?A,-1∈U,A?U,

∴3-a =-1,且 a2-a-2=0, 由 3-a2=-1,即 a2=4,得 a=± 2. 由 a2-a-2=0,得 a=2,或 a=-1. ∴a=2,此时 U={2,0,-1},A={2,0},符合题意, ∴所求实数 a 的值是 2. 8.已知全集 U={1,2,3,4,5},A={x|x2-5x+m=0},B={x|x2+nx+12=0},且(?UA)∪B= {1,3,4,5},求 m+n 的值. [解析] ∵U={1,2,3,4,5},(?UA)∪B={1,3,4,5},

∴2∈A,又 A={x|x2-5x+m=0}, ∴2 是关于 x 的方程 x2-5x+m=0 的一个根, ∴4-10+m=0,∴m=6 且 A={2,3}, ∴?UA={1,4,5},而(?UA)∪B={1,3,4,5}, ∴3∈B,又 B={x|x2+nx+12=0}, ∴3 一定是关于 x 的方程 x2+nx+12=0 的一个根. ∴n=-7 且 B={3,4},∴m+n=-1. 9.已知集合 A={y|y>m+2 或 y<m-1},B={y|1≤y≤2},若 A∩B≠?,求实数 m 的取值范 围. [解析] 当 A∩B=?时,如图所示,

? ?m-1≤1 则? ,即 A∩B=?时,实数 m 的取值范围为 M={m|0≤m≤2}. ? ?m+2≥2

而 A∩B≠?时,实数 m 的取值范围显然是集合 M 在 R 中的补集,故实数 m 的取值范围为 {m|m<0 或 m>2}.


推荐相关:

2014届高三数学二轮专题复习课后强化作业 5-1直线与圆 Word版含详解]

2014届高三数学二轮专题复习课后强化作业 5-1直线与圆 Word版含详解]_高中教育...( A. 2 C. 3 [答案] B [解析] 由 l1∥l2 知 3=a(a-2)且 2a≠6...


专题1 集合与简易逻辑

1、集合 2、简易逻辑 \ \ 二、命题分析 1.高考...集合的补集 符号表示 A∪B A∩B全集为 U,则...(六)课后强化作业一、选择题 1.(2010· 广东文)...


专题1 集合与简易逻辑

集合的补集 符号表示 A∪B A∩B全集为 U,则...1.(2010·全国卷Ⅰ文)设全集 U={1,2,3,4,5...(六)课后强化作业一、选择题 1.(2010· 广东文)...


专题1 集合与简易逻辑

1.(2010·全国卷Ⅰ文)设全集 U={1,2,3,4,5...[答案] C [解析] 该题考查集合的交集和补集运算...(六)课后强化作业一、选择题 精锐教育网站:www.1...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com