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用完全平方公式因式分解教案



中图分 类 号 :   G4

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黄珂 

一    . 一  一

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用 完 全 平 方 公 式 因式 分 解 教 案  
( 重庆 市 綦江 中学  重 庆 4 12 ) 0 4 0 

文献

标识 码 :  A
LJ +   l 1 4

文 章编 号 :0 8 9 5 (0 21 — 3 0 0   1 0 — 2 X 2 1 )2 0 3 — 2
tJ  2 +   Z X一 x l 1 2 魃 抽 同学 I ,2 .  答  

教 学 目标 :   1 经历 通 过整 式乘 法 的 完全 平 方公 式逆 向得 出用公 式 法 分解  、 因式 的 方法 的 过程 . 展 学生 的 逆 向思维 和 推理 能 力 进一 步 体会  发

整式 乘 法 与分 解 因式 之 间 的联 系   2 会判 断 完全 平 方式 , 用 完全 平方 公 式 分解 因式 。 、 会   教 学重 点 :   会用 完 全 平方 公 式分 解  式  教 学难 点 :   完全 平方 式 的识 别 及正 确 运用 完 全平 方 公式 分 解  式 及 其 简  应用 
教法 :   问 题 式  导学 设计 

()a 4 4   3 % +a ()X- + 1 5 2 x   4  

()4 4 -  4 b+b i题不是的要说明理由  ()m十 n 6 。衄+  3 .由小组 讨论 总 结特  征 ( )有 三 项  1 ( )有两项可 以写出  2

3 归纳完全平方式的特 征: .  

2±2 ×河 × +尾 2 某数的平方, 尾   第三项是平方 
项底数积 的 2倍。   () 3 平方 项只 能为正 ,   第三项可正可负  二. 同学归纳特征回  在 答 问题时, 容易把完全平方  式 说成完全平方公式。   纠正 其 错误 之 处顺 势  抽 同学 回答 完全平 方 公式 
的 内容 。  

教学 内容与教师行为  活动一:复习引入  提 问 1 x一 :9  4能因式分解 吗?  

学生行为及设置 目的  请 同学 回答 分解 结果  并 追 问 9。   呢 ?   x+ 4   9。4 1x呢 ?从而引入课  x+— 2 题  活动三:再探新知  完全平方公式:   (  ̄b) =口 a    ±2 b 2 a +b 

活动二:探究新 知  一. 通过 自学明 白完  阅读课本 1 9 6 页思考至蓝体字,   全平方 式的特征 ? 并通过一  完成下列 问题  组 练 习感 受完 全平 方式 的  1什么是完全平方式 ? .   结构要求。 最后才通过 2小  2 下列多项式中哪些 是完全平  的感 受总 结 出完全平 方  . 题 方式 ,哪些不是 ?并说明理 由  式 的特 征。  


n  ±2b 2 ( ±b) a +b  a  
因式分解 9 4 1x x+ - 2 

引导学生观察完全平  方式左右两边 的结构特征,   发现把乘法的完全平方公  式反过来用就可以实现对  完全平方式的因式分解 。   从 而请 学 生 尝试 完成  引入课 题 时的 问题 因式分  解 :x+- 2 ( 9 。4 1 x 引导还 原成  公式结构 ) 并请 同学 回答 ,  

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轻 教师 板 书 的 _作 量 . 教 师 能有 精 力 讲 深 讲透所 举 例 子 . 高 讲  1 : 使 提 五 、 学 生在 课 堂上 的表 现 . 及 时加 以 总结 。 当给 予 鼓 励  对 要 适 解 效 率 ; 是 直 观性 强 , 易激 发 起 学 生 的学 习兴 趣 . 利 丁 提 高    容 有 在教 学 过程 中 .教 师 要 随时 了解 学生 的对 所讲 内容 的 掌握 情  学 生 的学 习 主动 性  四是有 利 于 对 整堂 课 所学 内容 进 行  顾 和 小  况 。 在 讲完 一 个概 念 后 , 如 让学 生 复述 : 完~ 个 例题 后 . 解答 擦  讲 将 结 。“ 何 图形 ” 小学 数 学 学习 的 重点 , 是难 点  解 题需 要 学 生  掉 , 巾 等水 平 学生 上 台板 演 。 几 是 也 请 有时 , 于 基础 差 的学 生 , 以埘 他  对 可 有 一定 的空 问想 象能 力 。 于年 龄关 系 , 生 的思 维发 展 处 于具 体  们 多 提 问 , 他 们 有 较 多 的锻 炼 机 会 . 南 学 让 同时 教 师 根 据学 生 的 表 现 ,   形 象 向抽 象过 渡 的 阶段 , 解答 相 对 复杂 的 图形 就  得 力不 从 心 如  及 时 进行 鼓 励 , 培养 他们 的 自信 心 。 他们 能 热爱 数 学 , 习数 学 。 让 学   果 利用 多 媒体 教 学 ,让 静 止 的几 何 图形 动 起 来 ,问 题 就变 得 简  六、 充分 发 挥 学 生 为主 体 。 师 为 主 导 的 作 用 。 动 学 生 的积  教 调 了。例 如 : 学计 算 组合 图形 面 积 的时 候 时 . , 教 我们 可 以通过 电脑 演  极性  示 J平 移 、 线 、 } = } j 加 旋转 、 组 重 叠 图形 等 方法 化 解 难 点 , 到解 题 的  重 找 学 生是 学 习 的主体 . 教师 要 罔 绕着 学 生 展 丁 教 学 . 教 学过 程  F 在 突 破 口, 学 生 看到 具体 形 象 的过 程 理 解 图形 的组 成 . 而找 到 解  中 , { 至终 让 学 生 唱 主 角 . 学 生 变被 动 学 习为 主 动 学 习 . 学  让 从 『始 使 让
题方法。  

但 存 多媒 体 的选 择 和使 J 上 . 注意 “ ” 【 { _ 要 J 度 的把 握 曾经 有~ 段  时 间 , 家为 了赶时 髦 每 一节 课 都 用 多媒 体  开 始 的 时候 . 有 新  大 很 鲜 感 ,可 在反