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9理论教案3.1函数


江 苏 省 职 业 学 校 理论课程教案本

( 2015 — 2016 学年





学期)

课 班

程 级

数学 15 数控 15 焊接 15 新美星

15 地铁安检 系 部

15 计算机

15 计算机动漫

电气系、数控系 姚 君 秋

授课教师

徐州机电工程学校

徐州机电技师学院

课 题 序 号 授 课 形 式 授 课 章 节 名 称 使 用 教 具

9 新授

授课班级 授课日期

PPT 课件、 黑板 使学生理明函数的概念及三种表示方法 使学生会求一些简单函数的定义域 使学生会用描点法画简单函数的图像
函数的概念、函数的表示方法 函数的概念、函数模型的建立

教 学 目 的

教 学 重 点 教 学 难 点 教 学 方 法 更 新 、 补 充 、 删 节 内 容

讲授 分组教学 提问教学 讨论法

教 学 后 记

授课提纲或板书设计

函数的概念及其表示: 函数的概念 函数的表示方法函数关系的建立

课 堂 教 学 安 排
教学环节 及时间分配 教学主要内容与过程 教法运用

组织教学 3′ 知识巩固 10′

一、师生问候,点名,准备上课

二、知识回顾 回顾初中接触过的函数相关概念

提问

三、教学内容:

讲授新课 70′

变量:在某一问题的研究过程中, 可以取不同数值的量称为变量. 常量:在某一问题的研究过程中,保持数值不变的量称为常量. 函数与自变量:在某个变化过程中有两个变量,设为 x 和 y,如 果在变量 x 的允许取值范围内,变量 y 随着 x 的变化而变化, 它们之间存在确定的依赖关系,那么变量 y 称为变量 x 的函数, x 称为自变量. 定义域:函数的自变量允许取值的范围, 称为这个函数的定义域. 正比例函数:定义域是一切实数的函数 y=y=kx+b (k 是不等于零 的常数)称为正比例函数,其中常数 k 称为比例系数. 反比例函数:定义域是不等于零的一切实数的函数 (k 为常数,k≠0)称为反比例函数,其中常数 k 称为比例系数. 一次函数:定义域是一切实数的函数 y=kx+b(k 是不等于零的常 数)称为一次函数. 二次函数:定义域是一切实数的函数 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数, a≠0)称为二次函数,其中 a,b,c 分别是二次项系数、一次项系 数和常数项. 根据初中学过的知识,写出下列两个实例中函数解析式及

定义记忆

例题练习
定义域面积正方形面积 y 是边长 x 的函数,可表示为 y=______________________ 它的定义域_______________ . .

个人所得税 按照我国税法规定,个人月收入的应纳税所 得额中,超过 2000 元不超过 5000 元的部分,需缴纳 15%的个 人所得税.设某人月收入的应纳税所得额为 x 元(2000<x≤5 000),其中 2000 元到 5000 元部分个人缴纳的所得税为 y 元. 这里 y 是 x 的函数,可表示为 y=______________________ 它的定义域为_______________ . .

例题讲解

在某一个变化过程中有两个变量 x 与 y, 如果对于 x 在某个 实数集合 D 中的每一个值,按照某个对应关系 (或称对应法则) f,y 都有唯一确定的值与它相对应,那么我们就说 y 是 x 的函 数(function),记作 y=f(x),x∈D 其中,x 称为自变量,x 的取值范围(即集合 D)称为函数 的定义域(domain),与 x 的值相对应的 y 的值称为函数值, 当 x 取遍 D 中所有值时,所得到的函数值 y 的集合称为函数的 值域(range).

小结

例题解析 知识巩固 1

例题讲解 学生练习

例题解析 知识巩固 2 数学建模:用数学方法解决问题时,常常需要把问题中的有关 变量及其关系用数学的形式(代数式、方程、表、 图或其他方法)表示出来,这个过程称为建立数学 模型,简称建模。 函数模型:数学模型中的一种,即两个变量之间的函数关系. 例题解析 知识巩固 3 课堂小结 5′

例题讲解 学生练习

例题讲解 学生练习

作业
2′

教师总结

作业练习
习题 3.1.1-3.1.3


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