tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 推理与证明 数学证明典例导航课件 北师大版选修1-2


用三段论的形式写出下列演绎推理: (1) 矩形的对角线相等,正方形是矩形,所以正方 形的对角线相等; (2)0.33是有理数; (3)一切奇数都不能被2整除,2100+1是奇数,所以 2100+1不能被2整除. [解题过程] (1)每一个矩形的对角线相等. 正方形是矩形. 小前提 正方形的对角线相等. 结论 (2)所有的循环小数是有理数. 0.33是循环小数. 小前提 0.

33是有理数. 结论 (3)一切奇数都不能被2整除. 2100+1是奇数. 小前提 2100+1不能被2整除. 结论 大前提 大前提 大前提 1.用三段论的形式写出下列演绎推理. (1)若两角是对顶角,则此两角相等.所以若两角 不相等,则此两角不是对顶角. (2)三角函数都是周期函数,y=tanα是三角函数, 因此y=tanα是周期函数. (3)通项公式an=2n+3的数列{an}为等差数列. 解析: 演绎推理中如果大前提、小前提都是真 实的,按照三段论形式推出的结论必是真实的,因 此,演绎推理可以作为严格的推理方法. (1)两个角是对顶角,则两角相等. 大前提 ∠1和∠2不相等. 小前提 ∠1和∠2不是对顶角. 结论 (2)三角函数都是周期函数. 大前提 y=tanα是三角函数. 小前提 y=tanα是周期函数. 结论 (3)数列{an}中,如果当n≥2时,an-an-1为常数,则{an} 为等差数列. 通项公式an=2n+3时,若n≥2. 大前提 则an-an-1=2n+3-[2(n-1)+3]=2(常数). 通项公式an=2n+3表示的数列为等差数列. 小前提 结论 在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD(如图), 求证:ABCD为平行四边形,写出三段论形式的演绎 推理. [证明过程] (1)连结AC. (2)平面几何中的三角形“边边边”定理是:有三边对应相 等的两个三角形全等,这一定理相当于: 对于任意两个三角形,如果它们的三边对应相等,则这两 个三角形全等, 大前提 △ABC和△CDA的三边对应相等, 则这两个三角形全等. 小前提 结论 符号表示为: AB=CD? ? BC=DA??△ABC≌△CDA. CA=AC ? ? (3)由全等三角形的定义可知:全等三角形的对应角相等, 这一性质相当于:对于任意两个三角形,如果它们全等,则它 们的对应角相等. △ABC和△CDA全等. 则它们的对应角相等. 大前提 小前提 结论 用符号表示,就是△ ABC≌△CDA?∠1 =∠ 2 且∠ 3 =∠ 4 且 ∠B=∠D. (4)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这 两条直线平行. 大前提 直线AB、DC被直线AC所截,内错角∠1=∠2. 小前提(已证) 则AB∥DC. 同理有:BC∥AD. 结论 (5) 如果四边形两组对边分别平行,那么这个四边形是平 行四边形. 大前提 四边形ABCD中,两组对边分别平行. 则四边形ABCD是平行四边形. 小前提 结论 用符号表示为:AB∥DC且AD∥BC?四边形ABCD为平行四边 形. 2.如图,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,∠BFD=∠A, DE∥BA,求证:ED=AF. 证明: 因为同位角相等,两条直线平行, 大前提 小前提 ∠BFD与∠A是同位角,且∠BFD=∠A, 所以FD∥AE. 结论 因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形, 大前提 DE∥BA,且FD∥AE, 所以四边形AFDE为平行四边行. 因为平行

推荐相关:

陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 推理与证明 剖析演绎推理证明的几种常见错误拓展资料素材

陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 推理与证明 剖析演绎推理证明的几种常见错误拓展资料素材_数学_高中教育_教育专区。剖析演绎推理证明的几种常见错误 1.偷换论...


陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 推理与证明 归纳推理与类比推理异同点比较拓展资料素材

陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 推理与证明 归纳推理与类比推理异同点比较拓展资料素材_数学_高中教育_教育专区。归纳推理与类比推理异同点比较合情推理是数学...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com