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平面直角坐标系难题集合


数学其实很简单---程菊

平面直角坐标系难点集合题--程菊 15855462820
一、选择题 1.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点 O 出发,向上,向右,向下,向右的方向 依次不断地移动,每次移动一个单位,得到点 A1(0,1) ,A2(1,1) ,A3(1,0) ,A4 (2,0) ,…那么点 A42 的坐标为 ( )

A.(20,0) B.(20,1) C.(21,0) D.(21,1) 2.若点 P(-a,a-3)关于原点对称的点是第二象限内的点,则 a 满足( ) A.a>3 B.0<a≤3 C.a<0 D.a<0 或 a>3 3.如图,在平面直接坐标系中,有若干个横坐标分别 为整数的点,其顺序按图中(1,0)→(2,0)→ (2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)…根据 这个规律,则第 2016 个点的横坐标为( ) A.44 B.45 C.46 D.4 7 4.将点 A(2,-2)向上平移 4 个单位得到点 B,再将 点 B 向左平移 4 个单位得到点 C, 则下列说法正确的 是( ) ①点 C 的坐标为(-2,2) ②点 C 在第二、四象限的角平分线上; ③点 C 的横坐标与纵坐标互为相反数; ④点 C 到 x 轴与 y 轴的距离相等. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.下列语句: ①点 A(5,-3)关于 x 轴对称的点 A′的坐标为(-5,-3) ; y ②点 B(-2,2)关于 轴对称的点 B′的坐标为(-2,-2) ; ③若点 D 在第二、四象限坐标轴夹角平分线上,则点 D 的横坐标与纵坐标相等. 其中正确的是( ) A.① B.② C.③ D.①②③都不正确 6.若一个图形上所有的点的纵坐标不变,横坐标乘以-1,则所得图形与原图形的关系为 ( ) A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于直线 x=-1 对称 D.无对称关系 7.在平面直角坐标系中,若点 P(m,m-n)与点 Q(-2,3)关于原点对称,则点 M(m, n)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.若点 A(a-2,3)和(-1,b+2)关于原点对称,则(a,b)在第几象限( ) A.第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 9.点 P(2,1)关于直线 y=x 对称的点的坐标是( ) A.(-2,1) B.(2,-1) C.(-2,-1) D.(1,2)

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10.若 a 为整数,且点 M(3a-9,2a-10)在第四象限,则 a2+1 的值为( A.17 B.16 C.5 D.4 11.已知(a-2)2+|b+3|=0,则 P(-a,-b)关于 x 轴对称点的坐标为( ) A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3)

)

二、填空题 12.已知点 m (3a-9, 1-a) , 将 m 点向左平移 3 个单位长度后落在 y 轴上, 则 a= ______ . 13.在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(1,2) ,将 OA 绕原点 O 按顺时针方向旋转 90°得到 OA′,则点 A′的坐标是 ______ . 14.在 y 轴上离原点距离为 5的点的坐标是 ______ . 15.如图,动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第 1 次从原点运动到 点(1,1) ,第 2 次接着运动到点(2,0) ,第 3 次接着运动到点(3,2) ,第 4 次接着 运动到点(4,0) ,…,按这样的运动规律,经过第 2017 次运动后,动点 P 的坐标是

______ .

三、解答题(本大题共 4 小题,共 32.0 分) 16.已知:P(4x,x-3)在平面直角坐标系中. (1)若点 P 在第三象限的角平分线上,求 x 的值; (2)若点 P 在第四象限,且到两坐标轴的距离之和为 9,求 x 的值.

17.已知点 A(2a-b,5+a) ,B(2b-1,-a+b) . (1)若点 A、B 关于 x 轴对称,求 a、b 的值; (2)若 A、B 关于 y 轴对称,求﹙4a+b﹚2014 的值.

18.如图,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为(-1,0) , (3,0) ,现同时将点 A,B 分别向上平移 2 个单位,再向右平移 1 个单位,分 别得到点 A,B 的对应点 C,D,连接 AC,BD. (1) 求点 C, D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S 四边形 ABDC; y (2) 在 轴上是否存在一点 P, 连接 PA, PB, 使 S△PAB=S ?若存在这样一点, 求出点 P 的坐标; 若不存在, 四边形 ABDC 试说明理由.

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数学其实很简单---程菊

19.

如图△ABC 在平面直角坐标系内,它的三个顶

点的坐标分别为 A(1, 2),B(3, 2),C(2, 5). (1)若将△ABC 向下平移 2个单位长度,求所得三角形的三个顶点的坐标. (2)求△ABC 的面积.

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