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江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学2014-2015学年高二上学期1月联考数学试卷(Word版含解析)


江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学 2014-2015 学年高 二上学期 1 月联考数学试卷 一、选择题(共 14 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)设 a∈R,且 a≠0,则 a>1 是 A.既不充分也不必要条件 C. 充要条件 x 的() B. 必要但不充分条件 D.充分但不必要条件 2. (5 分)已知命题 p:?x∈R,2 >0;命题 q:

在曲线 y=cosx 上存在斜率为 的切线,则 下列判断正确的是() A.p 是假命题 B.q 是真命题 C.p∧(¬q)是真命题 D. (¬p) ∧q 是 真命题 3. (5 分)若 f′(x0)=2,则 A.﹣1 B.﹣2 3 等于() C. 1 D. 4. (5 分)曲线 y=4x﹣x 在点(﹣1,﹣3)处的切线方程是() A.y=7x+4 B.y=7x+2 C.y=x﹣4 D.y=x﹣2 5.观察按下列顺序排序的等式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,…,猜想第 n (n∈N )个等式应为() A.9(n+1)+n=10n+9 C. 9n+(n﹣1)=10n﹣1 * B. 9(n﹣1)+n=10n﹣9 D.9(n﹣1)+(n﹣1)=10n﹣10 6. (5 分)若双曲线 的离心率为 ,则其渐近线方程为() A.y=±2x B. C. D. 7. (5 分)过椭圆 为() A. B. 3 (a>b>0)的一个焦点 F 作垂直于长轴的椭圆的弦,则此弦长 C. D. 8. (5 分)设余弦曲线 y=﹣ 斜角的范围是() A.[0, [ , ] ]∪[ ,π) B. cosx 上一点 P,以点 P 为切点的切线为直线 l,则直线 l 的倾 [0, ]∪[ , ] C. [0,π) D. 9. (5 分)下列有关命题的叙述,错误的个数为() ①若 p∨q 为真命题,则 p∧q 为真命题 2 ②“x>5”是“x ﹣4x﹣5>0”的充分不必要条件 2 2 ③命题 p:?x∈R,使得 x +x﹣1<0,则¬p:?x∈R,使得 x +x﹣1≥0 2 2 ④命题“若 x ﹣3x+2=0,则 x=1 或 x=2”的逆否命题为“若 x≠1 或 x≠2,则 x ﹣3x+2≠0” A.1 B. 2 C. 3 D.4 10. (5 分)已知椭圆 G 的中心在坐标原点,长轴在 x 轴上,离心率为 点到其两个焦点的距离之和为 12,则椭圆 G 的方程为() A. + =1 B. + =1 C. + =1 D. ,且椭圆 G 上一 + =1 11.利用数学归纳法证明“(n+1) (n+2)…(n+n)=2 ×1×3×…×(2n﹣1) ,n∈N ”时,从“n=k” 变到“n=k+1”时,左边应增乘的因式是() A.2k+1 B. C. D. n * 12. (5 分)已知双曲线 的左、右焦点分别为 F1,F2,过 F2 作双曲线 C 的一条渐近线的垂线,垂足为 H,若 F2H 的中点 M 在双曲线 C 上,则双曲线 C 的离心率为() A. B. C. 2 D.3 13. (5 分)已知条件 p:x ﹣2ax+a ﹣1>0,条件 q:x>2,且 q 是 p 的充分而不必要条件, 则 a 的取值范围是() A.a≥1 B.a≤1 C.a≥﹣3 D.a≤﹣3 14. (5 分)已知函数 f(x)的导函数为 f′(x) ,且满足关系式 f(x)=x +3xf′(2)+lnx, 则 f′(2)的值等于() A

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