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高二数学练习题


数学必修 3 练习题(1)
一、选择题 1.在用样本频率估计总体分布的过程中,下列说法正确的是 A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确 C.样本容量越大,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确 2.下列给变量赋值的语句正确的是( ) (A)5=a (B)a+2=a (C)a=b=4 (D)a=2*a 3.数据 5,7,7,8,10,11 的标准差是

A.8 B.4 C .2 D.1 开始 4.某公司现有职员 160 人,中级管理人员 30 人,高 级管理人 员 10 人,要从其中抽取 20 个人进行身体健康检查, 如果采用 输入a,b,c 分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理 人员各应 该抽取多少人 x:=a A.8,15,7 B.16,2,2 C.16,3,1 D.12,3,5 a:=c 5.阅读右面的流程图,若输入的 a、b、c 分别 是 21、32、75,则输出的 a、b、c 分别是: A.75、21、32 B.21、32、75 c:=b C.32、21、75 D.75、32、21 6.已知两组样本数据 ?x1 , x2 ,...... xn ?的平均数为 h,
b:=x 输出a,b,c 结束

?y1 , y2 ,......ym ? 的平均数为
后,这组样本的平均数为 A.

k, 则把两组数据合并成

一 组 以

h?k nh ? mk mk ? nh h?k B. C. D. 2 m?n m?n m?n

7.从一批产品中取出三件,设 A=“三件产品全不是次品” ,B=“三件产品全是次品” , C=“三件产品不全是次品” ,则下列结论正确的是 A.A 与 C 互斥 B.B 与 C 互斥 C.任两个均互斥 D.任两个均不互斥 11.位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法 共有( ) A.10 种 B.20 种 C.25 种 D.32 种

1,?2,3? , N ? ?? 4,5,6,?7? 从两个集合中各取一个 8.已知集合 M ? ?
元素作为点的坐标,可得直角坐标系中第一、二象限不同点的个数是( A.18 B.16 C.14 D.10 9.在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是 )

1

(1) A. (1) (2)

(2) B. ( 1) (3)

(3) C. (2) (4)

(4) D. (2) (3)

10.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是 A. 1

2

B. 1

4

C. 1

3

D. 1

8

开始

11.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球,现从袋 出 1 球, 然后放回袋中再取出一球, 则取出的 球同色的概率是 A. 1 二、填空题 13. 掷两枚骰子, 出现点数之和为 3 的概率是____。 14 . 阅读右面的流 程图,输 出 max 的 含义是 __________________________________。 15 . 已 知 {x1 , x2 , x3 , . . . .x .. n} 的平均数为 a,则 B. 1 C. 1 D.2


输入a,b,c a>b

中取 两个


2

3

4

5

max:=b

max:=a



c>max


max:=c

输出max 结束

3x1 ? 2, 3x2 ? 2, ..., 3xn ? 2 的平均数是_____。

16.某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生 小丽当选为组长的概率是___________。 三、解答题 17 . 有 一 个 容 量 为 100 的 样 本 , 数 据 的 分 组 及 各 组 的 频 数 如 下 :

[12.5,15.5), 6; [15.5,18.5), 16; [18.5,21.5), 18; [21.5,24.5), 22; ( 1 )列出样本的 [24.5,27.5), 20; [27.5,30.5), 10; ?30.5,33.5,?, 8
频率分布表; (2)画出频率分布直方图和频率折线图。

2

?? ? 2 x ? 5, ? 18.设计算法流程图, 要求输入自变量 x 的值,输出函数 f ( x) ? ?0, ?? ? x ? 3, ?2
并用复合 if 语句描述算法。

x?0 x ? 0 的值, x?0

19. 2000 年我国人口为 13 亿,如果人口每年的自然增长率为 7‰,那么多少年 后我国人口将达到 15 亿?设计一个算法的程序.

3

20.甲盒中有一个红色球,两个白色球,这 3 个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取 2 个,每次从中任意地取出 1 个球,用列表的方法列出所有可能结果,计算下列事件的概 率。 (1)取出的 2 个球都是白球; (2)取出的 2 个球中至少有 1 个白球。

21. 平面上画了一些彼此相距 2a 的平行线,把一枚半径 r<a 的硬币任意掷在这个平面上,

求硬币不与任一条平行线相碰的概率.

22.从 0,1,2,3,4,5,6 中任意取出三个不同的数字作为二次函数 y ? ax ? bx ? c 的系数,可有
2

多少个不同的二次函数的表达式?其中二次函数对应的曲线关于 y 轴对称的有多少个?

4

数学练习题(2)
一、选择题 1.算法的三种基本结构是( ) B. 顺序结构、循环结构、模块结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构 )

A. 顺序结构、模块结构、条件结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构

2.将两个数 a=8,b=17 交换,使 a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( A. B. C. D.

a=b b=a

c=b b=a a=c

b=a a=b

a=c c=b b=a
i=12 s=1 DO s= s ※ i i = i-1 LOOP UNTIL “条件” PRINT s END (第 3 题) n=5 s=0 WHILE s<15 S=s+n n=n-1 WEND PRINT n END (第 4 题)

3.如果右边程序执行后输出的结果是 132,那么 在程序 until 后面的“条件”应为( A. i > 11 )

B. i >=11 C. i <=11 D. i<11

4.右边程序执行后输出的结果是( A.-1 B.0 C.1 D.2

)

5.从 2006 名学生中选取 50 名组成参观团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样 从 2006 人中剔除 6 人, 剩下的 2000 人再按系统抽样的方法进行, 则每人入选的机会( A.不全相等 B.均不相等 C.都相等 D.无法确定 )

6.某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为了调查他们的身体状况的某项 指标,需从他们中间抽取一个容量为 36 样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的 人数是 ( ) B.7,11,19 C.6,13,17 ) D.7,12,17

A.6,12,18

7.三位七进制的数表示的最大的十进制的数是( A.322; B.332; C.342; D.352

8. 记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照,要求排成一排,2 位老人相邻但不排 在两端,不同的排法共有( )
5

A.1440 种 B.960 种 C.720 种 D.480 种 9.1.从 0,1,2,?,9 这 10 个数字中,任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的 坐标,能够确定不在 x 轴上的点的个数是( ) A.100 B.90 C.81 D.72 10.某人有 3 个不同的电子邮箱,他要发 5 个电子邮件,有( )种发送方法 A.8 B.15 C. 3
5

D. 5

3

11.已知 A、 B 是两个非空集合,定义 A ? B ? ?x | x ? a ? b, a ? A, b ? B?为集合 A、 B的 “和 集”,若 A ? ?0,1,2?, B ? ? 1,2,3,4?,则 A ? B 中元素的个数是( )

A.4 B.5 C.6 D.16 12.五名学生站成一排,其中甲必须站在乙的左边(可以不相邻)的站法种数为(
4 A. A4

)

B.

1 4 A4 2

5 C. A5

D.

1 5 A5 2

二、填空题 13.将二进制数 101 101(2) 化为十进制结果为 结果为 ______. _ ;再将该数化为八进制数,

14. 一个容量为 n 的样本分成若干组, 已知某组的频数和频率为 30 和 0. 25, 则 n=________. 15.已知 x, y 之间的一组数据:

x
y

1.08 2.25
?

1.12 2.37

1.19 2.40

1.28 2.55

y 与 x 之间的线性性回归方程 y ? bx ? a 必过定点_________________.
16.INPUT

x x <100 THEN
(注:“\”是 x 除 10 的商,“MOD”是 x 除 10 的余数)

IF 9< x AND a = x \10 b= x MOD 10

x =10*b+ a
PRINT x END IF END 上述程序输出 x 的含义是____________________.
6

3 2 17.若 An ,则 n 的值是_________. ? 2 An

三、解答题 18.(1)用辗转相除法求 840 与 1764 的最大公约数. (2)用秦九韶算法计算函数 f ( x) ? 2 x 4 ? 3x 3 ? 5x ? 4当x ? 2 时的函数值.

19.为了解某地高一年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为 60 的样本(60 名 男生的身高,单位:cm),分组情况如下: 分组 频数 频率 (1)求出表中 a ,m 的值. 151.5~158.5 6 158.5~165.5 2l 165.5~172.5 172.5~179.5 m 0.1

a

(2)画出频率分布直方图和频率折线图.

20. 某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
7

商店名称 销售额(x)/千万元 利润额(y)/百万元

A 3 2

B 5 3

C 6 3

D 7 4

E 9 5 E

9 (1)画出销售额和利润额的散点图. (2)若销售额和利润额具有相关关系, 用最小二乘法 计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程.(3)对计算结果进行简要的分析说明.

21.给出 30 个数:1,2,4,7,?? ,其规律是:第 1 个数是 1,第 2 个数比第 1 个数 大 1,第 3 个数比第 2 个数大 2,第 4 个数比第 3 个数大 3,依此类推.要计算这 30 个数 的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如右下图所示) : (1)该算法使用什么类型的循环结构; (2)图中 ① 处和 ② 处应填上什么语句,使之 能完成该题算法功能; (3)根据程序框图写出程序.

N ① Y



8

22.玻璃球盒中装有各色球 12 只,其中 5 红、4 黑、2 白、1 绿. (i)从中取 1 个球, 求取 得红或白的概率. (ii)若从中取 2 个球,求至少一个红球的概率.

23.甲乙两人相约某天在某地点见面,甲计划在上午 8:30 至 9:30 之间到达,乙计划在上 午 9:00 至 10:00 之间到达. (i)求甲比乙提前到达的概率; (ii)如果其中一人先到 达后最多等候另一人 15 分钟,然后离去. 求两人能够会面的概率.

9


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