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海南省海口市第十四中学高中数学 1.1.2集合间的基本关系(1课时)导学案 新人教A版必修1


海南省海口市第十四中学高中数学必修一 导学案 1.1.2 集合间的 基本关系(1 课时)

二.教学重点.难点 重点:集合间的包含与相等关系,子集与其子集的概念. 难点:难点是属于 关系与包含关系的区别. 三.学法 学法:让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论,发现集合间的基本关系. 四.学习流程 (一) 知识连线: 1、观察下面几个例子,你能发现两个集合间有什么关系吗? (1) A ? {1, 2,3}, B ? {1, 2,3, 4,5} ; (2)设 A 为海口二中高一(3)班男生的全体组成的集合,B 为这个班学生的全体组成的集合; (3)设 C ? {x | x是两条边相等的三角形}, D ? {x | x是等腰三角形}; (4) E ? {2, 4,6}, F ? {6, 4, 2} 2、两个集合之间的关系: ①一般地,对于两个集合 A,B,如果集合 A 中______________________________ , 我们就说这两个集合有包含 关系,称集合 A 为 B 的_______. 记 作:_______, (或_______ ) , 读作:___________, (或___________) 用 venn 图表示为: ②如果两个集合 A,B 所含的元素 完全相同,那么我们称集合 A 与 B_______. 记作:_______。 即: 若 A ? B,B ? A,则_______. 用 venn 图表示为: 3、如果 A ? B,但存在_____________________________,我们称集合 A 是集合 B 的真子集 记作:_______, (或_______) 读作:___________。 思考:集合 A 是集合 B 的真子集与集合 A 是集合 B 的子集之间有什么联系与区别?
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4、我们把不含任何元素的集合叫做________。记作:_______,并规定: ______________。 思考:能否说空集 是任何一个集合的真子集? 5、思考: (1)包含关系 {a} ? A 与属于关系 a ? A 有什么区别? (2)能否说任何一个集合是它本身的子集? (3)对于集合 A,B,C,如果 A ? B,B ? C,那么集合 A 与 C 有什么关系? (二) 知识演练: 6 、写出集合{0,1,2)的所有子集,并指出哪些是它的真子集. 7、用适当的符号填空: (1)3____{2,3,7,8}; (2){3}____{2,3,7,8}; (3) {0,1}____N (4){1,2,4}____{x︱x 是 8 的约数} (5)已知集合 A={x︱2x-3<3x }, B={x︱x≥2 },则有 -4___ _B, 3____B., {2}____B, B____A (6)若 A ={x︱x=3k,k∈N }, B={x︱x=6z,z∈N },则有 A ____ B

8、集合{ x ∈R︱ x 2 ? x ? 0 }的子集个数为____ 。

9、集合{ x ∈R︱ ax ? 1 ? 0 }是集合{1,3}的真子集,则 a 的取值为____: A、{1,3} B、{1,3,0} C、{1,

1 } 3

D、{0,1,

1 } 3

10 设 M={x︱x≥2 },则下列关系式中正确的是______ A、2 ? M B、{2} M C、{2}∈M (三) 、知识提升:

D、2

?

M

11、已知集合 A={1,3, a },B={1, a 2 ? a ? 1 },且 B ? A,则 a =______

12、已知集合 A={ x ︱0< ax ? 1 ≤5},B={ x ︱-

1 < x ≤2}, 2

(1)若 A ? B,求实数 a 的取值范围; (2) 若 B ? A,求实数 a 的取值范围;
2

(3)A、B 能否相等?若能,求出 a 的值;若不能,式说明理由。 (四) 、知识总结: 1、本节课我们学习哪些知识? 2、属于关系与包含关系的区别 (五) 、布置作业 课本第 12 页习题 1.1(A 组)第 5 题.

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