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苏教版数学必修五:3.2一元二次不等式(2)【学生版】


课题:§3.2 一元二次不等式(2)总第____课时 班级_______________ 姓名_______________ 【学习目标】 1.从实际情境中抽象出一元二次不等式模型. 2.利用一元二次不等式解决有关的实际问题. 【重点难点】 重点是将实际问题转化为一元二次不等式模型,并进行求解; 难点是实际问题的表征. 【学习过程】 一、自主学习与交流反馈: 1.某种商品的进价为 800 元,出售时的标价为 1200 元,后来由于该商品积压,商品打折 出售,但要保持利润率不低于 5 %,则至少可打折. 2.用一根长为 100m 的绳子能围成一个面积大于 600m 的矩形吗?当长、宽分别为多少米 时,所围成的矩形的面积最大? 2 3. 制作一个高为 20cm 的长方形容器, 底面矩形的长比宽多 10cm, 并且容积不少于 4000cm 问:底面矩形的宽至少应为多少? 3 二.建构数学 解应用题的一般步骤:审题、建模、解模、还原 三.例题 例 1 某小型服装厂生产一种风衣,日销货量 x 件与货价 p 元/件之间的关系为 p=160-2x, 生产 x 件所需成本为 C=500+30x 元,问:该厂日产量多大时,日获利不少于 1300 元? 例 2 汽车在行驶中,由于惯性的作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们 称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故的一个重要因素. 在一个限速为 40km/h 的弯道上, 甲乙两辆汽车相向而行, 发现情况不对, 同时刹车, 但还是相碰了.事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过 12m, 乙车的刹车距离略超过 10m, 又知甲乙两种车型的刹车距离 s(m)与车速 x(km/h)之间分别有如下关系: 2 2 S 甲=0.1x+0.01x S 乙=0.05x+0.005x 问:甲乙两车有无超速现象? 四、巩固练习 1.某商店服装柜在销售中发现, “宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元, 为迎接“六一” ,商场决定适当降价,扩大销售,增加盈利,减少库存,经市场调查发现, 如果每件童装降价 2 元,那么平均每天就可多出售 4 件,要想平均每天在销售这种童装上 盈利不少于 1200 元,那么每件童装最少降价元. 2.如图,以墙为一边,用篱笆围成长方形的场地, 并用平行于一边的篱笆隔开,已知篱笆的总长 为定值 L,若要使场地的面积不小于 L2,则篱 笆的宽度范围是 3.如右图,从一块长 80 cm,宽 60 cm 铁片中间截去一个小长方形,使剩下的长方形框四周 的宽度一样,并且小长方形的面积不小于原来铁片面积的一半,求其最大宽度. 课堂心得:


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