tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

二项式定理练习题(含答案)


二项式定理
单选题 (x+1)4 的展开式中 x 的系数为
A.2 B. 4 C. 6 D.8

答案
B

解析
分析:根据题意,(x+1)4 的展开式为 Tr+1=C4r xr;分析可得,r=1 时,有 x 的项,将 r=1 代入可得答 案. 解答:根据题意,(x+1)4 的展开式为 Tr+1=C

4rx r; 当 r=1 时,有 T2=C41( x)1=4x; 故答案为:4. 故选 B. 点评:本题考查二项式系数的性质,特别要注意对 x 系数的化简. 2 (x+2)6 的展开式中 x3 的系数是 A.20 B.40 C.80 D. 160 答案 D 解析 分析:利用二项展开式的通项公式求出通项,令 x 的指数为 3 求出展开式中 x3 的系数. 解答:设含 x3 的为第 r+1, 则 Tr+1=C6rx6-r?2r, 令 6-r=3, 得 r=3, 故展开式中 x3 的系数为 C63?23=160. 故选 D. 点评:本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具

3 在(1+数学公式)4 的展开式中,x 的系数为 A.4 B.6 C.8 D.10 答案 B 解析 分析:根据题意,数学公式的展开式为 Tr+1=C4r( 数学公式)r;分析可得,r=2 时,有 x 的项,将 x=2 代入可得答案. 解答:根据题意,数学公式的展开式为 Tr+1=C4r( 数学公式)r; 当 r=2 时,有 T3=C42( 数学公式)2=6x; 故选 B. 点评:本题考查二项式系数的性质,特别要注意对 x 系数的化简. 4(1+x)7 的展开式中 x2 的系数是 A.21 B.28 C.35 D.42 答案 A 解析 分析:由题设,二项式(1+x)7,根据二项式定理知,x2 项是展开式的第三项,由此得展开式中 x2 的 系数是数学公式,计算出答案即可得出正确选项 解答:由题意,二项式(1+x)7 的展开式中 x2 的系数是数学公式=21 故选 A 点评:本题考查二项式定理的通项,熟练掌握二项式的性质是解题的关键 4 填空题 二项式(2x-1)9 的展开式中的第八项为________. 答案 -144x2

解析 分析:利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项,令通项中的 x 取 7,求出展开式中的第八项. 解答:二项展开式的通项为 Tr+1=(-1)r29-rC9rx9-r 令 r=7 得 T8=22C97x2=-144x2 故答案为:-144x2 点评:求二项展开式的特定项问题常用的工具是二项展开式的通项公式. 5 (数学公式-数学公式)6 的展开式中常数项是________. 答案 -160 解析 分析:据二项展开式的通项公式求得第 r+1 项,令 x 的指数为 0 得常数项. 解答:展开式的通项为 Tr+1=(-2)rC6rx3-r 令 3-r=0 得 r=3 所以展开式的常数项为(-2)3C63=-160 故答案为:-160. 点评:二项展开式的通项公式是解决二项展开式特定项问题的工具. 6 数学公式的展开式中 x 的系数为________. 答案 数学公式 解析 分析:由数学公式的展开式中的通项公式即可求得展开式中 x 的系数. 解答:∵数学公式的展开式的通项公式 Tr+1=数学公式数学公式, 令 r=1,得 T2=数学公式?数学公式=数学公式 x, ∴数学公式的展开式中 x 的系数为数学公式. 故答案为:数学公式.

点评:本题考查二项式定理的应用,考查二项展开式中的通项公式的应用,属于中档题


推荐相关:

二项式定理练习题及答案解析

二项式定理练习题答案解析_数学_高中教育_教育专区。二项式定理练习题答案解析...[解析] x5 应是(1+x)10 中含 x5 项与含 x2 项. ∴其系数为 C510+...


二项式定理测试题及答案

二项式定理测试题答案 1.有多少个整数 n 能使(n+i) 成为整数(B A.0 B.1 C.2 2. 8 4 4 ) D.3 ? 2 ? x ? 展开式中不含 ..x 项的系数的...


二项式定理练习题

二项式定理练习题_IT认证_资格考试/认证_教育专区。10.3 二项式定理【考纲要求】...【拓展提高参考答案】 (3)由于系数为正的项为奇数项,故可设第 2k-1 项系数...


二项式定理的练习及答案

二项式定理练习答案基础知识训练(一)选择题 1. ( x ? 2 x ) 6 展开式中常数项是( 4 B. 2 4 C 6 4 C. C 6 ) A.第 4 项 11 D.2 ) 2...


二项式定理高考试题及其答案总

二项式定理高考试题及其答案总_数学_高中教育_教育专区。二项式定理历年高考试题荟萃...的展开式中,含 x 的正整数次幂的项共有( 2 ) A.4 项 B.3 项 C.2 ...


高二数学排列组合二项式定理单元测试题(带答案)

高二数学排列组合二项式定理单元测试题(带答案)_数学_高中教育_教育专区。排列、...1 的展开式中含 x n ?1 项的系数,则数列 { A. 1 } 的前 n 项和为...


二项式定理单元测试题

二项式定理单元测试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。二项式定理单元测试题(人教...答案: D 8.(1+ax+by)n 展开式中不含 x 的项的系数绝对值的和为 243,...


二项式定理习题(带答案)

(一)通项公式的应用 1、 (2 x ? 1 6 ) 的展开式中第三项的二项式系数为___;第三项的系数为___; x 4 常数项为___;含 x 的项为___。 2、已知...


二项式定理习题(带答案)

二项式定理习题(带答案)_数学_高中教育_教育专区。二项式定理的应用 (一)通项公式...第三项的系数为___; x 4 常数项为___;含 x 的项为___。 2、已知在...


二项式定理 测试题 练习题

二项式定理 测试题 练习题_其它考试_资格考试/认证_...5 的展开式中,含 x4 的项的系数为___. ? ? ...6 ? ? 3 答案 -8 4 4. 解析 由题意知 C4...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com