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河南省偃师市高级中学2015-2016届高一开学考试数学试题


偃师高中 18 级高一入学测试 数学试卷 本试卷满分 100 分,考试时间 90 分钟. 一 选择题 (每小题 3 分,共 21 分) 1.如图,FD∥BE,则∠1+∠2﹣∠A=( ) 90° 135° 150° 180° A. B. C. D. 2.长为 9,6,5,4 的四根木条,选其中三根组成三角形,选法共有( A. 1种 B. 2 种 C. 3 种 D. 4 种 3. 由几块大小相同的正方体搭成如图所示的几何体,它的左视图是( ) ) 4.下表是 某 一天河南 省 8 个城市的最高气温预报, 则这 8 个市的最高气温的众数与中位数分别是( ) 城市 郑州 洛阳 开封 安阳 新乡 焦作 南阳 商丘 最高气温 16 11 17 13 11 13 9 11 (℃) A. 11, 13 B.11, 12.5 C.11, 12 D. 13, 12 2 5.关于 x 的方程(a﹣5)x ﹣4x﹣1=0 有实数根,则 a 满足( ) A.a≥1 B.a>1 且 a≠5 C.a≥1 且 a≠ 5 D. a≠5 6.已知点 A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数 y= 图象上的点,若 xl>0>x2,则一定 成立的是( ) B.y1>y2>0 C.0>y1>y2 D.y2>0>y1 5 x A.y1>0>y2 7.函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,那么关于 x 的一元二 次方 2 程 ax +bx+c﹣4=0 的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 二 填空题(每小题 3 分,共 24 分) 8.计算:(-2)2 - tan 60°+ 3 8 = . 9. 不等式 4+3x≥x-l 的所有负整数解的集合可用列举法表示为 . 10.三角形的三条边长分别是 2,2x﹣3,6,则 x 的取值范围可用区间表示 为 . 11. 一个盒子内装有仅颜色不同的四个球, 其中红球 1 个、 绿 球 1 个、白球 2 个;小明摸出一个球,记下颜色后放回 盒子, 再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是 12.如图,用边长为 4 和 2 的正方形拼成如图所示图形,则图中阴影部分的面积 为 . 13. 无论 x 取任何实数, 代数式 都有意义, 则 m 的取值范围为 . 14. 右图是某市 7 月 1 日至 10 日的空气质量指数趋势图, 空气质量指数小于 100 表示空气质量优良,空气质量指数大于 200 表 空气重度污染,某人随机选择 7 月 1 日至 7 月 日中的某一天到达该市,并连续停留 3 天, , 此人在该市停留期间有且仅有 1 天空气质量优 的概率是 15.如图,AB 是半圆的直径,点 O 为圆心,OA=5, AC=8,OD⊥AC,垂足为 E,交⊙O 于 D,连接 BE.设 BEC=α,则 tanα 的值为 . 弦 ∠ 示 8 则 良 三 解答题(本大题共 6 个小题,满分 55 分) 16. (8 分)先化简,再求值: a ?b ? 2ab ? b 2 ? 1 1 ? ?? ?a ? ? ,其中 a= 3 ,b= 2 . a a ? ? 17. (9 分)当﹣2≤x≤1 时,二次函数 y ? ?( x ? m)2 ? m2 ?1 有最大值 4,求实数 m 取 值的集合. 18.(9 分)某中学为了预测本校应 届毕业生“一分钟跳绳”项目的 考试情况,从九年级随机抽取部 分女生进行该项目测试,并以测 试数据为样本,绘制出如图所示 的部分频数分布直方图(从左到右

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