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高一数学期末复习资料(1-5)总复习题(共5套)


期末复习资料之一 一、选择题

必修 1

复习题
) D. y ?

1、 下列函数中,在区间 ? 0, ??? 不是增函数的是( A. y ? 2 x B. y ? lg x C. y ? x 3

1 x

2、函数 y=log 2 x+3(x≥1)的值域是( )

A. ?2,??? B.(3,+∞) C. ?3,??? 3、若 M ? {y | y ? 2x }, P ? {y | y ? A. { y | y ? 1} B. { y | y ? 1} A.a>5,或 a<2 B.2<a<5
?x

D.(-∞,+∞) ) D. { y | y ? 0} ) D.3<a<4 )

x ?1} ,则 M∩P( C. { y | y ? 0}
C.2<a<3,或 3<a<5

4、对数式 b ? loga?2 (5 ? a) 中,实数 a 的取值范围是(

5、 已知 f ( x) ? a (a ? 0且a ? 1) ,且 f (?2) ? f (?3) ,则 a 的取值范围是( A. a ? 0 B. a ? 1 C. a ? 1 D. 0 ? a ? 1 2 x 6、函数 y=(a -1) 在(-∞,+∞)上是减函数,则 a 的取值范围是( ) A.|a|>1 6、函数 y ?
2

B.|a|>2

C.a> 2 )

D.1<|a|< 2

log1 ( x 2 ? 1) 的定义域为(

A、 ? 2 ,?1 ? 1, 2 B、 (? 2 ,?1) ? (1, 2 ) C、 ?? 2,?1? ? ?1,2? 8、值域是(0,+∞)的函数是( ) A、 y ? 5
1 2? x

?

? ?

?

D、 ( ?2,?1) ? (1,2)
x

?1? B、 y ? ? ? ? 3?
2

1? x

C、 y ? 1 ? 2

x

?1? D、 ? ? ? 1 ?2?

9、函数 f ( x) ?| log 1 x | 的单调递增区间是

1 A、 (0, ] 2
( ) A、0<a<b<1<d<c C、0<d<c<1<a<b
1

B、 (0,1]

C、 (0,+∞)

D、 [1,??)

10、图中曲线分别表示 y ? l o g a x , y ? l o gb x , y ? l o g c x , y ? l o g d x 的图象, a, b, c, d 的关系是 y B、0<b<a<1<c<d D、0<c<d<1<a<b O D. [-2,

y=logax y=logbx
)

11、函数 f(x)=log 3 (5-4x-x )的单调减区间为( A.(-∞,-2) B.[-2,+∞] C.(-5,-2)

2

1

x

y=logcx y=logdx

1]

12、a=log0.50.6,b=log 2 0.5,c=log 3 5 ,则( ) A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<a<b 13、已知 y ? loga (2 ? ax) 在[0,1]上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是( A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+∞] )A.1 B.-1
1?| x|

)

14、设函数 f ( x) ? f ( ) lg x ? 1 ,则 f(10)值为( 二、填空题 15、函数 y ?

1 x

C.10

D.

1 10

log 1 ( x ? 1) 的定义域为
2

16、 .函数 y=2

的值域为________

3 1 0 17、将( 6 ) , 2 ,log2 2 ,log0.5 2 由小到大排顺序:

1

1

18. 设函数 f ? x ? ? ?

2x ? x ? 4? ,则 x ? 4 f x ? 2 ? ? ? ? ? ? ? ?

f ? log2 3? =
1 ,现在价格为 8100 元的计算机,15 年后 3
。 , f(x) 有最大值 ;

19、计算机的成本不断降低,如果每隔 5 年计算机的价格降低

的价格可降为 20、函数 y ? loga x在[2,??) 上恒有|y|>1,则 a 的取值范围是 21、 已知函数 f(x)= (log1
4

x) 2 ? log 1 x ? 5 ,x∈ [2, 4] , 则当 x=
4

当 x= 时,f(x)有最小值 三、解答题: 22、点(2,1)与(1,2)在函数 23、 已知函数 f ( x) ? lg 24、设 f ( x) ? 1 ?

f ? x ? ? 2ax?b 的图象上,求 f ? x ? 的解析式。

1? x , (1)求 f ( x) 的定义域; (2)使 f ( x) ? 0 的 x 的取值范围. 1? x

2 (1)求 f(x)的值域; (2)证明 f(x)为 R 上的增函数; 2 ?1 a x ?1 x 25、 已知函数 f(x)= a ? 1 (a>0 且 a≠1).
x

26、已知 f ? x ? ? 2 ? log3 x( x ?[1,9]) ,求函数 y ? [ f ( x)]2 ? f ( x 2 ) 的最大值与最小值。 期末复习资料之二 必修 2 第一二章立几复习题 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1.如果直线 a、b 为异面垂直直线,则 a 与过 b 的平面所成的角 a 的范围为( ) A.0°<a<90° B.0°≤a<90° C.0°<a≤90° D.0°≤a≤90° 2.分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是( ) A.异面 B.平行 C.相交 D.以上都有可能 3.以下四个命题中,正确命题的个数是( ) ①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 ②有两个面平行,其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱 ③棱柱被平行于侧棱的平面所截,截面是平行四边形 ④长方体是直棱柱,直棱柱也是长方体 (A.0 B.1 C.2 D.3 4.如图代表未折叠正方体的展开图,将其折叠起来,变成正方体后,图形是( )

(1)求 f(x)的定义域和值域; (2)讨论 f(x)的单调性.

A. B. C. D. 5.当?∥?时,必须满足的条件( ) A.平面?内有无数条直线平行于平面?; B.平面?与平面? 同平行于一条直线; C.平面?内有两条直线平行于平面?; D.平面?内有两条相交直线与?平面平行. 6.若正棱锥的底面边长与侧棱长都相等,则该棱锥一定不是( ) A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥 x 7.已知方程 2 -K=0(K>0),则方程的根的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.无法确定 8.已知 l⊥α,m ? β,则下面四个命题,其中正确的是( ) : ①α∥β则 l⊥m ②α⊥β则 l∥m ③l∥m 则α⊥β ④l⊥m 则α∥β
2

A.①② B.③④ C.②④ D.①③ 2 2 9.已知集合 A={x|x +3x+2=0},B={x|x +2x+q=0}且 A∩B=B,则 q 的值为( ) A.0 B.1 C.-1 D.以上答案都不对 10.过正方形 ABCD 的顶点 A 作线段 AP⊥平面 ABCD,且 AP=AB,则平面 ABP 与平面 CDP 所成的二面角的度 数是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.如图 1,在圆台 oo? 中,r=8, r ? =4, oo? =3, 则圆台 oo? 的表面积为 。 12.设斜线和平面所成的角为θ,那么斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中,最大的角为 ; 最小的角为 。 13 . 在 棱 长 为 1 的 正 方 体 ABCD — A1 B1C1 D1 中 , M 为 AA1 的 中 点 , 则 A 到 面 MB D 的 距 离 为 。 14.如图 2,S 是边长为 a 的正三角连 ABC 所在平面外一点,SA=SB=SC=a, E、F 是 AB 和 SC 的中点,则异面直线 SA 与 EF 所成的角为 。

o/

r/

S

F

三、 解 题共 4 15. 解

o 图1

r

答题(本大 题, 共 4 分) A 不 等 式 2 lg(x +2x)

C E B
图2

A

<1(本题为 7 分) 。

E B F 图3 D

16.如图 3,在空间四边形 ABCD,E 为 AD 的中点,F 为 BC 的中点,又 AC=13,BD=12,AC⊥BD,求 EF。(本题 8 分) 17 . 如 图 4 , ? ? ? CD, ? CD//EF。(本题 10 分)

B

C

? ? EF , ? ? ? AB, AB // ? , 求 证 :
A D ? C 图4
A1

18.如图,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,四边形 A1ABB1 是菱形,四边形 BCC1B1 是矩形,C1B1⊥AB.(本题 15 分) (1)求证:平面 CA1B1⊥平面 A1AB (2)若 C1B1=3,AB=4,∠ABB1=60°,求 AC 与平面 BCC1 所成角的 期末复习资料之三 数学必修 2 第三章 直线方程单元测试题

? ? E
B1 C1

F

C

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1、若A(-2,3) ,B(3,-2) ,C( A、 1
2

1 ,m)三点共线,则m为( 2



A

B

B、 ? 1

C、-2

D、2 ) D.0

2

2.如果直线 l1: 4 x ? 6 y ? 7 ? 0 平行,则 a 的值为 ( 2x ? ay ? 1 ? 0 与直线 l 2: A.3 B.-3 C. 5 3.过点 (?1,3) 且平行于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程为( A. x ? 2 y ? 7 ? 0 B. 2 x ? y ? 1 ? 0 C. x ? 2 y ? 5 ? 0 )

D. 2 x ? y ? 5 ? 0 )
3

4、若点 P(x0,y0)在直线 Ax+By+C=0 上,则直线方程可表示为(

A、A(x-x0)+B(y-y0)=0 C、B(x-x0)+A(y-y0)=0

B、A(x-x0)-B(y-y0)=0 D、B(x-x0)-A(y-y0)=0

5.与直线 l : mx ? m 2 y ? 1 ? 0 垂直于点 P(2,1)的直线方程是( ) 2 A. mx ? m y ? 1 ? 0 B. x ? y ? 3 ? 0 C. x ? y ? 3 ? 0 D. x ? y ? 3 ? 0 6、若 ac>0 且 bc<0,直线 ax ? by ? c ? 0 不通过( A、第三象限 B、第一象限 C、第四象限 ) D、第二象限

7. 如图 1,直线 l1、l2、l3 的斜率分别为 k1、k2、k3, 则必有 A. k3<k1<k2 B. k1<k3<k2C. k1<k2<k3 D. k3<k2<k1 8、若三条直线 2 x ? 3 y ? 8 ? 0, x ? y ? 1 ? 0和x ? ky ? 0 相交于 值为( ) 一点, 则k 的

A. ?

1 2

B. ? 2

C .2

D.

1 2
直线 PA 的方

9、若 A、B 是 x 轴上两点,点 P 的横坐标是 2,且|PA|=|PB|,若 程为 x–y–1=0,则直线 PB 的方程是( A、2x-y-1=0 B、x+y-3=0 ) D、2x-y-4=0 )

C、2x+y-7=0

0) 和 (0, 4) ,它们之间的距离为 d ,则( 10、设两条平行线分别经过点 (3,

A. 0 ? d ≤ 3 B. 0 ? d ? 4 C. 0 ? d ≤ 5 D. 3 ≤ d ≤ 5 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11、直线 ax-6y-12a=0(a≠0)在 x 轴上的截距是在 y 轴上的截距 3 倍,则 a= ___ 12.过点P(1,2)且在X轴,Y轴上截距相等的直线方程是 . 13.直线 5x+12y+3=0 与直线 10x+24y+5=0 的距离是 . 14、经过点 P(0,-2)作直线 m,若直线 m 与 A(-2,3) ,B(2,1)的线段总没有公共点,则直线 m 斜率 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 10 分,共 30 分) 15、求经过两条直线 l1 : x ? y ? 4 ? 0 和 l 2 : x ? y ? 2 ? 0 的交点,且与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行的直线方 程; 16、已知直线 L:y=2x-1,求点 P(3 ,4)关于直线 L 的对称点。 17、某房地产公司要在荒地 ABCDE(如图所示)上划出一块长方形地面(不 改变方位)建造一幢公寓,问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出 最大面积(精确到 1m ) 。
2

期末复习资料之四

高一数学第一学期期末考试卷一

一、选择题:本小题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.请把答案填在答题纸的相应位置.

30 B. 45 C. 60 (1) 已知直线 l 的方程为 y ? x ? 1 , 那么该直线 l 的倾斜角大小等于 ( ) A.

135 D.
4

(2)已知全集 U ? ?1 , 2, 3, 4, 5? ,且 A ? ?2, 3, 4? , B ? ?1, 2? ,那么 A ? (CU B) 等于( A. ?2? B. ?5? C. ?3, 4? D. ?2, 3, 4, 5? ) (3)已知两个球的表面积之比为 1∶ 9 ,则这两个球的半径之比为(



A.1∶ 3 B.1∶ 3 C.1∶ 9 D.1∶ 81 (4) 下列结论中正确的是( ) A. 幂函数的图象都通过点(0,0) , (1,1) B. 幂函数的图象可以出现在第四象限 C. 当幂指数 ? ? ?1 时,幂函数 y ? x ? 是其定义域上的减函数 D. 当幂指数 ? 取 1,

1 ,3 时,幂函数 y ? x ? 是其定义域上的增函数 2

(5)下列命题:①平行于同一平面的两直线相互平行;②平行于同一直线的两平面相互平行; ③垂直于同一平面的两平面相互平行;④垂直于同一直线的两平面相互平行; ⑤垂直于同一直线的两直线相互平行. 其中正确的有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 AB , BB1 , B1C1 E , F , G , H (6)如图,在正方体 ABCD ? A 中, 分别为 B C D AA 1 1 1 1 1, 的中点,则异面直线 EF 与 GH 所成的角大小等于( )
D1
H

A. 45 B. 60 C. 90 D. 120 (7)过直线 x ? y ? 1 ? 0 与直线 x ? y ? 1 ? 0 的交点,且与直 线 3x ? 5 y ? 7 平行的直线的方程是( ) A. 5x ? 3 y ? 3 ? 0 B. 5x ? 3 y ? 3 ? 0 C. 3x ? 5 y ? 5 ? 0 D. 3x ? 5 y ? 5 ? 0 (8) 函 数 y ? C. ? ??,

A 1
E A D F

C1

B1
G
B

C

log x? 3 ? 的定义域是( 0 . 5? 4

) A. ?1, ?? ?

B.

?3 ? ? ,0? ?4 ?

3? ?3 ? ? D. ? ,1? 4? ?4 ? (9)直线 3x ? y ? 6 ? 0 被圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 0 截得的弦 AB 长度等于(
A.

? ?



10 2

B. 10

C.

10 5

D.

2 10 5

(10) 某家具的标价为 132 元,若降价以九折出售(即优惠 10%) ,仍可获利 10%(相对进货价) ,则 该家具的进货价是( )A.108 元 B. 105 元 C. 106 元 D. 118 元 (11)若函数 f ( x) ? x3 ? x 2 ? 2 x ? 2 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表: f(1)=-2 f(1.25)=-0.984 f(1.438)=0.165
3 2

f(1.5)=0.625 f(1.375)=-0.260 f(1.4065)=-0.052 ) A. 1.2 B. B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5

则方程 x ? x ? 2 x ? 2 ? 0 的一个近似根 (精确到 0.1) 为 ( (12)若函数 f ( x ) ? 1 ?
2

m 是奇函数,则实数 m 的值是( e ?1
x

)A.0

1 C.1 2


D.2

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,满分 16 分.请把答案填在答题纸的相应位置. (13)圆 ( x ? 1) ? ( y ? 3) ? 36 与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 1的位置关系是
2 2 2

(14)如图所示,ACB 为一圆拱形,且 A,B,C 的坐标分别为 (?4,0),(4,0),(0, 2), 那么该圆拱形所在的圆 y 的方程是 . C (15) 已知正方体 ABCD ? A 坐 标 为 1B 1C1D 1 不在同一表面上的两顶点的 B x A O B(?1,2,?1) , D (3,?2, 3) , 则 此 正 方 体 的 体 积 等
1

于 . (16)老师给出了一个函数 y ? f ( x ) ,四个同学各指出了这个函 甲:对于任意实数 x,都有 f (1 ? x) ? f (1 ? x) ; 乙:

数的一个性质: 在 ( ??, 0] 上 递
5

减; 丙:在 (0, 丁:f(0)不是它的最小值. ? ?) 上递增; 如果其中恰有三个答对了,请写出一个这样的函数__________________. 三、解答题:本大题共 6 小题共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题 12 分) 已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A(-1,5) 、B(-2,-1) 、C(4,3) ,M 是 BC 边上的中点。 (Ⅰ)求 AB 边所 在直线的方程;(答案保留一般式) (Ⅱ)求中线 AM 的长. (18)(本小题 12 分)

a ,且 f (1) ? 1 . x (Ⅰ)求实数 a 的值,并判断 f ( x) 的奇偶性; (Ⅱ)函数 f ( x) 在 (1,??) 上增函数还是减函数?并用函数单调性定义证
已知函数 f ( x ) ? 2 x ? 明. (19)(本小题 12 分) 如图,已知 PA 垂直矩形 ABCD 所在的平面,M、N 分别是 AB、PC 的中点. (I)求证:MN∥平面 PAD; (II)若 PA ? AD ,求证:MN⊥平面 PCD.

(20)(本小题 12 分) 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形, 正视图(或称主视图) 是一个底边长为6、高为8的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个 底边长为4、高为8的等腰三角形.根据图中标出的尺寸. (I)写出该几何体的形状特征,并求该几何体的体积V; (II)求该几何体的侧面积S.

8

8

6
正视图

4
侧视图

(21)(本小题 12 分) 医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及 其预防措施, 将一种病毒细胞的 m 个细胞注入一只小白鼠的体内进行 试验.在试验过程中, 得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表:

4 6
俯视图

时间(小时) 病毒细胞总数(个)

1 m

2 2m
6

3 4m

4 8m

5 16m

6 32m

7 64m

已知该种病毒细胞在小白鼠体内超过 m ?10 个时,小白鼠将死亡,但有一种药物对杀死此种病毒有一 定效果,用药后,即可杀死其体内的大部分病毒细胞. (I)在 16 小时内,写出病毒细胞的总数 y 与时间 x 的函数关系式. (II)为了使小白鼠在实验过程中不死亡,最迟应在何时注射该种药物.(精确到小时, lg 2 ? 0.3010 ) (22)(本小题 14 分) 已知圆 C: x ? y ? 2 x ? 4 y ? 3 ? 0 . (I)若圆 C 的切线在 x 、轴 y 轴上截距相等,求该切线方程;
2 2

(II)从圆 C 外一点 P ( a, b) 向圆引切线 PM,M 为切点,O 为坐标原点,且有 | PM |?| PO | ,求|PM| 的最小值,并求出此时点 P 的坐标. 期末复习资料之五 高一年级期末复习综合测试二 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、点 P 在直线 a 上,直线 a 在平面α 内可记为( )
6

A、P∈a,a ? α B、P ? a,a ? α C、P ? a,a∈α D、P∈a,a∈α 2、直线 l 是平面α 外的一条直线,下列条件中可推出 l∥α 的是( ) A、l 与α 内的一条直线不相交 B、l 与α 内的两条直线不相交 C、l 与α 内的无数条直线不相交 D、l 与α 内的任意一条直线不相交 3.直线 3 x+y+1=0 的倾斜角为 ( ) A.50? B.120? C.60? D. -60? 4、在空间中,l,m,n,a,b 表示直线,α 表示平面,则下列命题正确的是( ) A、若 l∥α ,m⊥l,则 m⊥α B、若 l⊥m,m⊥n,则 m∥n C、若 a⊥α ,a⊥b,则 b∥α D、若 l⊥α ,l∥a,则 a⊥α 2 5、函数 y=log2(x -2x-3)的递增区间是( ) (A)(- ? ,-1) (B)(- ? ,1) (C)(1,+ ? ) (D)(3,+ ? )

1 ? 2 ?2 ? 2 ?3 6.设函数 a ? ? ? , b ? ? ? , c ? log 2 , 则 a, b, c 的大小关系是( ) 3 ?3? ?3? A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. c ? a ? b D. c ? b ? a 7、如果 ac ? 0 且 bc ? 0 ,那么直线 ax ? by ? c ? 0 不通过( )
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 8, 右图表示某人的体重与年龄的关系,则 A. 体重随年龄的增长而增加 B. 25 岁之后体重不变 C. 体重增加最快的是 15 岁至 25 岁 65 45 D. 体重增加最快的是 15 岁之前 9,计算 lg 700 ? lg 56 ? 3 lg D 第四象限 ( )
体 重 /kg

1

1

1 ? 20(lg 20 ? lg 2) 2 2 4

A. 20 B. 22 C. 2 D. 1518 25 0 50 年 龄 /岁 10、经过点 A(1,2) ,且在两坐标轴上的截距相等的直线共有( ) A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 11、已知 A(2, ? 3) ,B ( ? 3, ? 2 ) ,直线 l 过定点 P(1, 1) ,且与线段 AB 交,则直线 l 的斜率 k 的 取值范围是( ) A

?4? k ?

3 4

B

3 ?k?4 4

C

k?

1 2

D

k ? ?4 或 k ?

3 4

12、A,B,C,D 四点不共面,且 A,B,C,D 到平面α 的距离相等,则这样的平面( ) A、1 个 B、4 个 C、7 个 D、无数个 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、在空间四边形 ABCD 中,E,H 分别是 AB,AD 的中点,F,G 为 CB,CD 上的点,且 CF∶CB=CG∶CD=2∶3, 2 若 BD=6cm,梯形 EFGH 的面积 28cm ,则 EH 与 FG 间的距离为 。 14、a,b 为异面直线,且 a,b 所成角为 40°,直线 c 与 a,b 均异面,且所成角均为θ ,若这样的 c 共有四 条,则θ 的范围为 。 15,点 P(2,5)关于直线 x+y=0 的对称点坐标是 . 16,m 为任意实数时,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5 必过定点. 三,解答题(本大题有6小题,共70分) 17. (10分)设 a>0,且a≠1,解关于x的不等式a >a 18.(12 分) △ABC 的两顶点 A(3,7) ,B( ? 2 ,5) ,若 AC 的中点在 y 轴上,BC 的中点在 x 轴上。 (1) 求点 C 的坐标; (2)求 AC 边上的中线 BD 的长及直线 BD 的斜率 。 A1 D1 20. (12 分)如图, ? ? ? ? MN,A ?? ,C ? MN,且∠ACM= 45 ? , ? ? MN ? ? 为 60 ? ,AC=1,求 A 点到 ? 的距离。 21. (14 分)已知长方体 AC1 中,棱 AB=BC=3,棱 BB1=4,连结 B1C, 过 B 点作 B1C 的垂线交 CC1 于 E,交 B1C 于 F. (1)求证 A1C⊥平面 EBD; (2)求二面角 B1—BE—A1 的正切值. B1 C1
2 x 2 ?3 x ?1 x 2 ? 2 x ?5

E A F D
7

B

C

22. (14 分)已知 f ( x ) 是定义在 x x ? 0 上的增函数,且 f ( ) ? f ( x) ? f ( y ) . (1)求 f (1) 的值; (2)若 f (6) ? 1 ,解不等式 期末复习资料之一 一、选择题 D C C C D

?

?

x y

1 f ( x ? 5) ? f ( ) ? 2 . x
参考答案: CBBA 17. log 2 16. {y| 0 ? y ? 2 }

DABDD

二、填空题 15.{x| 1 ? x ? 2 } 48 19. 2400 元 20. ( ,1) ? (1,2) 三、解答题

1 2

log 0.5

3 2

1 ( ) 6

2

18.

1 2

21.

4,7 ; 2,

23 4
2a+b

22.解:∵(2,1)在函数 f ? x ? ? 2ax?b 的图象上,∴1=2 又∵(1,2)在 f ? x ? ? 2
ax ?b

的图象上,∴2=2

a+b

可得 a=-1,b=2, ∴ f ? x ? ? 2

? x ?2

23. (1)(-1,1), (2)(0,1)
x

24. (1) (-1,1) (2)略

y ?1 a ?1 x x 25.(1)易得 f(x)的定义域为{x|x∈R}.设 y= a ? 1 ,解得 a =- y ? 1 ① y ?1 y ?1 x ∵a >0 当且仅当- y ? 1 >0 时,方程①有解.解- y ? 1 >0 得-1<y<1.
∴f(x)的值域为{y|-1<y<1 } .

(a x ? 1) ? 2 2 x x (2)f(x)= a ? 1 =1- a ? 1 .
1°当 a>1 时,∵a +1 为增函数,且 a +1>0.
x x

a x ?1 2 2 x x x ∴ a ? 1 为减函数,从而 f(x)=1- a ? 1 = a ? 1 为增函数. a x ?1 x 2°当 0<a<1 时,类似地可得 f(x)= a ? 1 为减函数.
26.[6,13] 资料三一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B A A D C B 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11、 -2 12、 x+y-3=0 或 2x-y=0; 13、

8 A

9 B

10 C

1 26

14、 (?

5 3 , ) 2 2

三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 10 分,共 30 分) 15.解:由 ?

?x ? y ? 4 ? 0 ?x ? 1 ,得 ? ;…………………………………………… 3 ?x ? y ? 2 ? 0 ?y ? 3 ∴ l1 与 l 2 的交点为(1,3) 。…………………………………………………….4 设与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行的直线为 2 x ? y ? c ? 0 ………………6 则 2 ? 3 ? c ? 0 ,∴c=1。………………………………………………….8 ∴所求直线方程为 2 x ? y ? 1 ? 0 。…………………………………………10 方法 2:∵所求直线的斜率 k ? 2 ,且经过点(1,3) ,………………
8

∴求直线的方程为 y ? 3 ? 2( x ? 1) ,………………………………… 即 2 x ? y ? 1 ? 0 。……………………………………… 16、解:设 P 关于 L 的对称点为 P’(a,b)则 PP’的中点在 L 上 ,有

1分 4分 7分 9分 10 分

4?b 3? a ? 2? ?1 2’与 L 垂直,又有 2 又 PP 11 22 解得 a= , b= 5 5

b?4 ? 2 ? ?1 a ?3
11 22 , ) 5 5

所以 P 关于 L 的对称点 P’的坐标为( 17、(5,

50 2 ) 6017m 3

期末复习资料之四 参考答案 1 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)BCADD BCDBA CD 二、填空题(本大题共 4 小题.每小题 4 分,共 16 分.)13. 内切 14. 15. 64 16. 或 或其他满足题意的函数中写出一个即可 三、解答题(共 74 分) 17、 (本小题 12 分) 解: (1)由两点式写方程得 ,……………………5 分 即 6x-y+11=0……………………………………………………6 分 (另解 直线 AB 的斜率为 ……………………………2 分 直线 AB 的方程为 ………………………………………5 分 即 6x-y+11=0…………………………………………………………………6 分 (2)设 M 的坐标为( ) ,则由中点坐标公式得 故 M(1,1)…………9 分 ……………………………12 分 18、 (本小题 12 分) (Ⅰ)由已知 ,解得 3 分; ∴ ,定义域是 ,它关于原点对称,………4 分 又 ,∴ 是奇函数………6 分 (Ⅱ)证明:任取 ,且 , ∵ ,∴ ; ,∴ ………10 分 ∴ ,即 …11 分 ∴函数 在 上是增函数,………………………………………12 分 19、 (本小题 12 分) 解: (I)取 PD 的中点 E,连接 AE、EN ∵N 为 PC 的中点, ∴ … 1分 ∵M 为 AB 的中点, ∴AM … 2 分 ∵ABCD 为矩形,∴AB CD , ∴AM ∴EN AM……………………………… 3 分 ∴四边形 AMNE 为平行四边形, ∴MN∥AE ……………4 分 又∵AE 面 PAD,MN 面 PAD………………………5 分 ∴MN∥平面 PAD ………………………………………6 分 (II)∵PA⊥平面 ABCD, ,∴PA⊥CD………… 7 分 又∵CD⊥AD,PA AD=A ∴CD⊥面 PAD ……………………………………………… 8 分 ∵AE 面 PAD∴CD⊥AE 由(I)知 MN∥AE, ∴MN⊥CD ……………………………9 分 ∵E 为 PD 中点, ∴AE⊥PD,………………10 分 ∵MN∥AE, ∴MN⊥PD ………………………………………11 分 又∵PD CD=D ∴MN⊥平面 PCD ……………………… 12 分
9

20、(本小题 12 分) 解:(Ⅰ)由已知可得该几何体是一个底面为长为 6,宽为 4 矩形,高为 8,且顶点在底面的射影是底面矩形对 角线的交点的四棱锥 V-ABCD ; …………………………………………2 分 所以 …………………………………6 分 (Ⅱ) 该四棱锥有两个侧面 VAD. VBC 是全等的等腰三角形,且 BC 边上的高为 , ………………………… 8 分 另两个侧面 VAB. VCD 也是全等的等腰三角形,AB 边上的高为 …………………… 10 分 所以 ………… 12 分 21、(本小题 12 分) (I)第 1 小时的病毒细胞总数为 个,第 2 小时的病毒细胞总数为 个, 第 3 小时的病毒细胞总数为 个,第 4 小时的病毒细胞总数为 个, …………第 小时的病毒细胞总数为 个, 故 . 又 ,………………………………… 5 分 所以函数的解析式为: …………… 6 分 (II)设最迟在第 小时注射药物,由(I)可得: 为了使小白鼠不死亡,应有: ……………………………8 分 ……………… 11 分 答:最迟在注入病毒细胞后的第 20 小时应注射药物。…………………… 12 分 22、(本小题 14 分) 解: (I)∵切线在两坐标轴上的截距相等, ∴当截距不为零时,设切线方程为 ,……………………1 分 又∵圆 C: , ∴圆心 C(-1,2)到切线的距离等于圆半径 , 即: ……………………3 分 当截距为零时,设 ………………………………4 分 同理可得 ………………………6 分 则所求切线的方程为: 或 ……………………………7 分 (II)∵切线 PM 与半径 CM 垂直, ……………………………………8 分 ∴动点 P 的轨迹是直线 ……………………10 分 ∴|PM|的最小值就是|PO|的最小值. 而|PO|的最小值为点 O 到直线 的距离 ………12 分 可得: 则所求点坐标为 ……………………………
参考答案 题号 答案 1 A 2 D 3 B 4 D 5 D 6 C 7 D 8 B 9 C 10 B 11 D 12 C

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、8cm 14、(70°,90°) 15, 三,解答题(本大题有6小题,共70分) 17

(-5,-2)

16 (9,-4)



解:当0 ? a ? 1时2x 2 ? 3x ? 1 ? x 2 ? 2x ? 5 x 2 ? 5x ? 6 ? 0 ?2 ? x ? 3 -------5 分 2 2 当a ? 1时2x ? 3x ? 1 ? x ? 2x ? 5

10

x 2 ? 5x ? 6 ? 0 ? x ? 2或x ? 3
18.解: (1)设

3? x ? 0 ? x ? ?3 2 5? y 又 ? BC中点在x轴上, ? ? 0 ? y ? ?5 2 ----------6 分 ?C(?3,- 5) (2) ? AC中点D的坐标为(0,1) ? BD ? (?2) 2 ? (5 ? 1) 2 ? 2 5 1? 5 ----------12 分 ?k ? ? ?2 0?2 1? x 解: (1) ? ? 0 ? ?1 ? x ? 1 19. -----5分 1? x ? f ( x)的定义域为(?1, 1) (2) f ( x)为奇函数。

-------10 分

C( x, y) ,? AC的中点在y轴上, ?

1? x 1? x ?1 ? x ? ? f (? x) ? log a ? log a ? ? ? f ( x) ? ? ? log a 1? x 1 ? x 1 ? x ? ? ? f ( x)为奇函数
-----10分

?1

(3) f ( x)在(?1,1)上为单调增的函数
-----12分 20.解:

过A作AB ? ? 于B,过A作AD ? MN于D, 连BD -------4 分 则BD ? MN ??ADB ? 60 0 ? A 在Rt?ADC中AC ? 1, ?ACM ? 450
D B

2 ? AD ? 2

M

C
---8 分

N

?
-----12 分

在Rt?ABD中, ?ADB ? 60 0 ? AB ? AD sin 60 0 ?
21

6 4

11

证明: (1) ? A1 B1 ? 平面B1 BCC1 ? A1 B1 ? BE又B1C ? BE ? BE ? 平面A1 B1C


A1

D1

? A1C ? BE 又AA1 ? 平面ABCD 且BD ? AC ? A1C ? BD ? A1C ? 平面EBD

B1

C1

E A F D

―――――――6 分

B

(2) ? A1 B1 ? 平面B1 BCC1 又B1 F ? BE ? A1 F ? BE ? ?A1 FB1是二面角 B1 ? BE ? A1的平面角
――――――――8 分

C

在Rt?B1 BC中BC ? 3, BB1 ? 4,? B1C ? 5,? BF ? 在Rt?BEB1中B1 F ? B1 B 2-BF 2 ? ? tan ?A1 FB1 ? A1 B1 3 15 ? ? B1 F 16 16 5 16 5

12 5
―――――12 分

22.

解: (1)令x ? y, 则f (1) ? 0 36 (2) ? f (6) ? 1且f ( ) ? f (36 ) ? f (6) 6 ? f (36 ) ? 2 f (6) ? 2

---------3 分

----------7 分

?1? ?1? ? f ( x ? 5) ? f ? ? ? 2 ? f ( x ? 5) ? f ? ? ? f (36 ) ? x? ? x? ? f ?? x ? 5?x ? ? f (36 ) ?x ? 3 ? 0 ? ?1 ?? ? 0 ?x ? ?( x ? 5) x ? 36
--------10 分

解得0 ? x ? 4
12

中学教育生态系统的演化
教育生态系统是由施教者、受教者、学校环境、家庭环境等因素组成的, 通过系统内各要素间的物质、信息的交换,使受教者的情智和人格得到全面和 谐的发展。 在我国,中学教育生态系统相继经历了三个阶段:教育 1.0 时代、教育 2.0 时代、教育 3.0 时代。 ? 1.0 时代: 传道 ? 2.0 时代: 授业 ? 3.0 时代: 解惑 3.0 时代解决三大问题 ? 学生主体位置的可实现:从 Guest(客体)到 Host(主体) ? 优质教学资源的可获得:从 Fee(拼爹)到 Free(共享) ? 最新教育形式的可应用:从 Fish(授人以鱼)到 Fishing(授人以渔)
学会 会学 慧学

灌输学生 帮助学生 共同参与

学生是受体 学生是客体 学生是主体

因材施教 因材施教 因材施教

学会 会学 慧学

1.0 时代 灌 输 学生

2.0 时代 帮 助 学生

3.0 时代 参 与 学生

慧学云教育时代

慧学云智慧学习法的推广应用,将发挥重塑教育生态系统的价值,是对传 统中学教育的辅助与补充。在慧学云智慧学习法中,家长也能参与到孩子学习 中,通过云端及时了解学生学习的状况及问题。慧学云教育系统将在签约的标 杆性名校内进一步进行公开测试,学生端和家长端产品也会在暑期前上线。

这些是慧学苑的一些基本背景; 现在我给大家介绍一下慧学苑智慧学 习法的功能:
慧学苑智慧学习法现在分为 5 个大部分:分别是竞技场、慧学堂、档案馆、 欢乐谷、与家长端五大部分,我就给大家分析一下智慧学习法能对家长、学生 们有什么帮助:
13

1、

第一款覆盖全国各省市名校名师的以教育为主题的创新型文化传播平

台。 2、 第一款具有按知识点为单位的全学科、全教育,拥有国家级海量资料库

的平台。 3、 第一款从学生学习心理出发,有效解决学生信心不足、兴趣缺失、厌学

情绪等心理层面问题的平台。 4、 第一款集软件、网络、动漫、3D、影视视频、特效、严肃游戏、移动互

联网、云计算及大数据等高科技技术与优质教育资源为一体的平台。 5、 6、 7、 8、 第一款支持多终端的平台。 第一款集合了学生版、家长版、教师版、校长版、机构版的平台。 第一家全程手写习题讲解的平台。 第一款专为学生提供问答功能的平台。 微信 cai00007389 请标明百度文库

14


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