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2016届浙江省杭州学军中学高三上学期第二次月考理科数学试题及答案


杭州学军中学 2015-2016 学年高三第二次月考 数学 (理科) 试卷 选择题部分(共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. 已知全集为 U ? R ,集合 M ? {x M ? (CU N ) x 2 ? 2 x ? 3 ? 0} , N ? { y y ? x 2 ? 1} ,则 为 ( ) B. {x ? 1 ? x ? 1} A. {x ? 1 ? x ? 1} C. {x 1 ? x ? 3} D. {x 1 ? x ? 3} 2. 已知 a, b, c, d 为实数,且 c ? d 。则“ a ? b ”是“ a ? c ? b ? d ”的 ( ) A. 充分而不必要条件 C.充要条件 3.已知函数 f ?x? ? 2 sin(?x ? ? ) B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 (? ? 0,0 ? ? ? ? ) , 且函数的图象如图所示,则点 (?,? ) 的坐标是y( A C ? ( 2, ) 3 (2, 2? ) 3 ) 2 3 5? 24 B D ? ( 4, ) 3 ? ? 24 o -2 x (4, 2? ) 3 4.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同, 则称这些函数为“孪生函数”,例如解析式为 y ? 2x2 ? 1,值域 为 ?9? 的“孪生函数”就有三个,那么解析式为 y ? log2 ( x2 ?1) , 值域为 ?1,5?的“孪生函数”共有( -1- ). A. 6 个 B.7 个 C.8 个 ? 9 ? D.9 个 2? ? 5. 已知函数 f ? x ? ? sin ? 2 x ? ? ? , 其中?为实数,且f ? x ? ? f ? ? ? 对 x ? R恒成立。 记 ? 2? P? f ? ? 3 ? ? 5? ?,Q ? f ? ? ? 6 ? ? 7? ?, R ? f ? ? ? 6 ? ? , 则P, Q, R的大小关系是 ? ( C. ) P?Q? R A. R? P?Q D. Q?P?R B. Q?R?P 6 .已知函数 y =sin x + a cos x 的图象关于 x = 5? 对称 , 则函数 3 y = a sin x +cos x 的图象关于直线 ( 3 ) 对称 C. x = 11? 对 称 6 A. x = ? 对称 3 B. x = 2? D. x = ? 对称 7.对于实数 a , b ,定义运算“ ? ”: 2 ? ??a ? 2ab ? 1, a ?b ? ? 2 ? ?b ? ab, a?b a?b ,设 f ( x) ? (2 x ? 1) ? ( x ? 1) ,且关于 x 的方程为 f ( x ) ? m(m ? R) 恰有三个互 不相等的实数根 x1 , x2 , x3 ,则 x1 x2 x3 的取值范围是( A. ? ?? 1 ? ,0? ? 32 ? 1 ? B. ? ? ? ,0? ? 16 ? ) C. ? ? 0, ? 1 ? ? 32 ? 1? D. ? ? 0, ? ? 16 ? x?R 8. 已 知 f ( x) ? x , 符 号 ? x? 表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数 , 若 函 数 ) ? 1 2? ?5 3 ? ? , ??? , ? ? 2 3? ?4 2 ? ? x ? ? a 有且仅有 3 个零点,则 的取值范围是( a

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