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安徽省合肥市肥东县第二中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题(新)


肥东二中 2015-2016 学年度第二学期期中考试 高一年级
一、选择题(本大题共 12 小题,共 60 分) 1. 已知 ( )

A.

-24 C. 12

B. 0 D. 的前 项和为 ,已知 , B. 3 C. 10 2 设数列{a n}的前 n 项和 S n=n ,则 a 8 的值为( D. 55

) B. 16 C. 49 等差数列{a n}中,a 1<0,S n 为第 n 项,且 S 3=S D. 64 ,则 S 取最小值时, n 的值( 16 n B. 10 D. 10 或 11 ( ) ) ,则 24 的值是( )

数学试卷

7. A. 8. A. 1

等差数列

15

A.

B.

9. A. D.

9 C. 9 或 10

C. 2. A. 形 形 3. 在△ABC 中, 等 腰 三 角 形 C. 等 D. 等边三角形 在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,已知 ) B. C. 4. A. C. D. 5. 已知△ABC 内角 A, B, C 的 对边分别是 a, b, c, 若 cosB= sin160°sin10°-cos20°cos10°的值是( ) D. , ,则△ABC 一定是( )

10. B. 直 直 角 角 三 三 角 角

数列

中,



,则



A. C.

B.

, D. 11. A. 10 12. A. B. 设{a n}是公差不为 0 的等差数列,a 1=2 且 a 1、a 3、a 6 成等比数列,则{a n}的前 5 项和 S 5=( B. 15 C. 20 D. 30 在 中,已知: , , ,如果解该三角形有两解,则( ) B. C. D. )

则 cosA=( A.

, b=2, sinC=2sinA, 则△ABC 的面积为(

).

二、填空题(本大题共 4 小题,共 20 分) 13. 在△ABC 中,已知 tanA=1,tanB=2,则 tanC= . 14. 在△ABC 中,若 sinA:sinB:sinC=7:8:13,则 C= _____度. 15. 设等差数列 前 项和为 ,若 ,则 .

A.

B. 16. C. D. ) 已知数列 中, ,且数列 是等差数列, =0. .

6.

等比数列 x,3x+3,6x+6,…的第四项等于(

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. ( 本小题满分 10 分)设等差数列{a n}的前 n 项和为 S n,已知 a 3=24,S (1)求 a n;

11

1

(2)求数列{a n}的前 n 项和 S n; (3)当 n 为何值时,S n 最大,并求 S n 的最大值

21. 18. ( 本小题满分 10 分)已知 为锐角, 求 的值. (1)求



本小题满分 13 分) 已知等差数列 和 ;

满足:





的前 n 项和为



(2)令

,求数列

的前 n 项和



19. (本小题满分 10 分) 2 已知函数 f(x)=(sin x+ cos x) +cos 2x. (Ⅰ)求 f(x)的最小正周期;

(Ⅱ)求 f(x)在区间

上的最大值和最小值.

22.

( 本小题满分 14 分) 设数列 和 的通项公式;

的前 n 项和为 Sn=2n2,

为等比数列, 且

(Ⅰ)求数列 20. (1)求 (本小题满分 13 分)在 的大小; 中, 分别是角 的对边,且 . (Ⅱ)设

,求数列

前 n 项和 Tn.

(2)若



,求

的面积.

2

高一数学试卷期中考试参考答案 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60 分 ) 1――5 C A A A B 6 ――10 A C A C C 11.――12 B D 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20 分) 13. 3 14. 15. 120 24


所以



因为

为锐角,所以

,所以

.

19. ( 本小题满分 10 分)

16. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. ( 本小题满分 10 分)

解:(Ⅰ)因为 f(x)=sin x+cos x+2sin xcos x+cos 2x=1+sin 2x+cos2x=

2

2

+1,

所以函数 f (x)的最小正周期为 T=

=π .

(Ⅱ)由(Ⅰ)的计算结果知,f(x)= 解: (1)依题意有 , 当 x∈ 解之得 ,∴a n=48-8n. 由正弦函数 y=sin x 在 =-4n +44n. 当 2x+ = ,即 x= 时, f(x)取最大值 (3)由(2)有,S n=-4n +44n=-4
2 2

+1.

时,2x+ ∈

,

(2)由(1)知,a 1=40,a n=48-8n, ∴S n=

上的图象知,

+1;

+121, 当 2x+ = ,即 x= 时, f(x)取最小值 0.

故当 n=5 或 n=6 时,S n 最大,且 S n 的最大值为 120.

18.

( 本小题满分 10 分) 综上,f(x)在 上的最大值为 +1,最小值为 0.

解:因为

为锐角,

,所以



20. ( 本小题满分 13 分) 解: (1)由 得:



为锐角,

,得

, , 4分 , 又

3

22.

( 本小题满分 14 分)

解: (Ⅰ)当 (2)由余弦定理得:



故{ an}的通项公式为

的等差数列.







的公比为







,即

的通项公式为

. (II)

21. ( 本小题满 分 13 分)

解: (1) 两式相减得

.

4


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