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人教版高中数学《排列与排列数公式》全国一等奖教学课件


制作:熊庆林 问题引入: 随着人们生活水平的提高,某城市家庭汽车拥有量 迅速增长,汽车牌照号码需要扩容。交通管理部门出台 了一种汽车牌照组成办法,每一个汽车牌照都必须有3 个不重复的英文字母和3个不重复的阿拉伯数字,并且3 个字母必须合成一组出现,3个数字也必须合成一组出 现,字母在前,数字在后,那么这种办法共能给多少辆 汽车上牌照? 第 1步 第 2步 第 3步 第 4步 第 5步 第 6步 26 × 25 × 24 × 10 × 9 × 8 =1123 2000个 渝C MN369 思维启迪 问题1:从红、黄、蓝3种颜色选出2种给地图上的 重庆市和四川省上色,有多少种不同的着色方案? 枚举法:红黄、红蓝、黄蓝、黄红、蓝红、蓝黄 问题2:从1、2、3、4这四个数字中,取出3个不同 的数字排成一个三位数,一共可以得到多少个不同的 三位数? 3 1 2 4 树状图: 2 3 4 34242 3 1 2 重庆市 1 34 1 2 3 4 3 4141 3 24141 2 2 3 1 3 1 2 四川省 四川省 思维启迪 问题3: 6名同学站成一排照相,有多少种不同的排 法? 思维启迪 问题1:从红、黄、蓝3种颜色选出两种给地图上的 重庆市和四川省上色。 问题2:从1、2、3、4这四个数字中,每次取出3个 不同的数字排成一个三位数。 问题3: 6名同学站成一排照相。 共同点1: 共同点2: 分步计数原理 n个不同元素 运算有规律 取出元素 排顺序 二.概念辨析: 探究一:判断下列事件是否是排列问题?如果是, 有多少个不同的排列? (1)从四位男同学中,任选两位同学组一支队参加乒乓球男 不是 双比赛; (2)从四位男同学中,任选两位同学分别参加上下午的活动; 是 (3)从0-9这10个数字中,用4个数(可重复)作为手机的密码; 不是 (4)从8名同学中选4人参加4 100米接力赛; 是 ? (5)圆上10个不同点,过每2个点,画一条弦; 不是 (6)圆上10个不同点,以其中每2个点作有向线段;是 二.概念辨析: 探究一:判断下列事件是否是排列问题?如果是, 有多少个不同的排列? (7)1、3、5、7、11这5个质数任选两个相乘; 不是 (8)1、3、5、7、11这5个质数任选两个相除; 是 (9)一个学生有20本不同的书,这些书以不同的方式排在一 个单层的书架上; 是 (10)53位同学随机选8位派往8个不同的地方参加活动,每个 地方派一人. 是 四.能力提升: 探究二: 从0-9这10个数字中,可以组成多少个没有 重复数字的三位数? 四.能力提升: 随着人们生活水平的提高,某城市家庭汽车拥有量迅 速增长,汽车牌照号码需要扩容。交通管理部门出台了一 种汽车牌照组成办法,每一个汽车牌照都必须有3个不重 复的英文字母和3个不重复的阿拉伯数字,并且3个字母必 须合成一组出现,3个数字也必须合成一组出现,字母在 前,数字在后,那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照? 分析: 3 3 10 26 解:根据分步乘法计数原理,共能给 3 3 =11 232 000辆汽车上牌照。 × 10 26 A A 渝 C MN369 A A 五.排列数公式及应用: 3 探究三:计算(1) 8 公式二: A; (2) A A 8 8 5 5 4 ; (3) 7 A 7! ; (4) . 3! n! A ? (n ? m)! m n 规定: 0 ! ?1 课堂小结: 1.本节课我们学


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