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【全国百强校】吉林省东北师范大学附属中学2015届高三高考理科一轮复习阶段测试卷(第11周)


高三数学备课组

2014-2015 第一轮高考总复习阶段测试卷

14.3. [2014· 湖南卷] 已知 f(x), g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数, 且 f(x)-g(x) =x3+x2+1,则 f(1)+g(1)=( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 15.3.[2014· 新课标全国卷Ⅰ] 设函数 f(x),

g(x)的定义域都为 R, 且 f(x)是奇函数, g(x) 是偶函数,则下列结论中正确的是( ) A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数 C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数 16.15.[2014· 新课标全国卷Ⅱ] 已知偶函数 f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若 f(x -1)>0,则 x 的取值范围是________.

(五) 二次函数 π π 17.16. [2014· 全国卷] 若函数 f(x)=cos 2x+asin x 在区间? , ?是减函数, 则 a 的取 ?6 2? 值范围是________. (六) 指数与指数函数 18.4.[2014· 福建卷] 若函数 y=logax(a>0,且 a≠1)的图像如图 11 所示,则下列函 数图像正确的是( )

图 11

A

B

C 图 12

D

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(

19.3. [2014· 江西卷] 已知函数 f(x)=5|x|, g(x)=ax2-x(a∈R). 若 f[g(1)]=1, 则 a=( ) A.1 B.2 C.3 D.-1 1 1 11 20.3.[2014· 辽宁卷] 已知 a=2- ,b=log2 ,c=log ,则( ) 3 3 23 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 21.2. [2014· 山东卷] 设集合 A={x||x-1|<2}, B={y|y=2x, x∈[0, 2]}, 则 A∩B=( ) A.[0,2] B.(1,3) C.[1,3) D.(1,4) 22.5.[2014· 山东卷] 已知实数 x,y 满足 ax<ay(0<a<1),则下列关系式恒成立的是 ) A. 1 1 > B. ln(x2+1)>ln(y2+1) C. sin x>sin y D. x3>y3 x2+1 y2+1 ) 1? B.f(x)=x3 C.f(x)=? ?2?
x

23.7.[2014· 陕西卷] 下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)· f(y)”的单调递增函数是( 1 A.f(x)=x 2 D.f(x)=3x

(

24.[2014· 陕西卷] 已知 4a=2,lg x=a,则 x=________. (七) 对数与对数函数 25.5.[2014· 山东卷] 已知实数 x,y 满足 ax<ay(0<a<1),则下列关系式恒成立的是 ) A. 1 1 > B. ln(x2+1)>ln(y2+1) x2+1 y2+1 C. sin x>sin y D. x3>y3

26.3.[2014· 山东卷] 函数 f(x)= 1? A.? ?0,2?

1 的定义域为( (log2x)2-1

)

1? ? 1? B.(2,+∞)C. ? ?0,2?∪(2,+∞) D. ?0,2?∪[2,+∞)

27.4.[2014· 福建卷] 若函数 y=logax(a>0,且 a≠1)的图像如图 11 所示,则下列函数 图像正确的是( )

图 11

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28.13.[2014· 广东卷] 若等比数列{an}的各项均为正数,且 a10a11+a9a12=2e5,则 ln a1 +ln a2+?+ln a20=________. 1 1 11 29.3.[2014· 辽宁卷] 已知 a=2- ,b=log2 ,c=log ,则( ) 3 3 23 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 1 30.[2014· 天津卷] 函数 f(x)=log (x2-4)的单调递增区间为( ) 2 A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(2,+∞) D.(-∞,-2) 31.7.[2014· 浙江卷] 在同一直角坐标系中,函数 f(x)=xa(x>0),g(x)=logax 的图像可 能是( )

A

B

C 32.12.[2014· 重庆卷] 函数 f(x)=log2

D 图 12 x·log 2(2x)的最小值为________.

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答案提示: 14. [解析]3.C 因为 f(x)是偶函数,g(x)是奇函数, 所以 f(1)+g(1)=f(-1)-g(-1)=(-1)3+(-1)2+1=1. 15. [解析] C 由于偶函数的绝对值还是偶函数,一个奇函数与一个偶函数之积为奇函数, 故正确选项为 C. 16.[2014· 新课标全国卷Ⅱ] 15. 已知偶函数 f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若 f(x -1)>0,则 x 的取值范围是________. [解析] (-1,3) 根据偶函数的性质,易知 f(x)>0 的解集为(-2,2),若 f(x-1)>0,则 -2<x-1<2,解得-1<x<3.

(六)指数与指数函数 18. [解析]4.B 由函数 y=logax 的图像过点(3,1),得 a=3. 1?x 3 选项 A 中的函数为 y=? ?3? ,则其函数图像不正确;选项 B 中的函数为 y=x ,则其函 数图像正确;选项 C 中的函数为 y=(-x)3,则其函数图像不正确;选项 D 中的函数为 y =log3(-x),则其函数图像不正确. 19. [2014· 江西卷] 3. 已知函数 f(x)=5|x|, g(x)=ax2-x(a∈R). 若 f[g(1)]=1, 则 a=( ) A.1 B.2 C.3 D.-1 - [解析] 3.A g(1)=a-1,由 f[g(1)]=1,得 5|a 1|=1,所以|a-1|=0,故 a=1. 1 1 1 20. [2014· 辽宁卷] 3.已知 a=2- ,b=log2 ,c=log1 ,则( ) 3 3 23 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 1 1 1 1 [解析]3.C 因为 0<a=2- <1,b=log2 <0,c=log1 >log1 =1,所以 c>a>b. 3 3 23 22 21. [2014· 山东卷]2. 设集合 A={x||x-1|<2}, B={y|y=2x, x∈[0, 2]}, 则 A∩B=( ) A.[0,2] B.(1,3) C.[1,3) D.(1,4) [解析] 2.C 根据已知得,集合 A={x|-1<x<3},B={y|1≤y≤4},所以 A∩B= {x|1≤x<3}.故选 C. 22.[2014· 山东卷] 5. 已知实数 x,y 满足 ax<ay(0<a<1),则下列关系式恒成立的是 ( )

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A.

1 1 > B. ln(x2+1)>ln(y2+1) C. sin x>sin y x2+1 y2+1

D. x3>y3

[解析]5.D

因为 ax<ay(0<a<1),所以 x>y,所以 sin x>sin y,ln(x2+1)>ln(y2

1 1 +1), 2 > 2 都不一定正确,故选 D. x +1 y +1 23. [2014· 陕西卷] 7.下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)· f(y)”的单调递增函数是( 1 A.f(x)=x 2 [解析]7.B B.f(x)=x3 1? C.f(x)=? ?2?
x

)

D.f(x)=3x

1?x 由于 f(x+y)=f(x)f(y),故排除选项 A,C.又 f(x)=? ?2? 为单调递减函数,

所以排除选项 D. 24.11.[2014· 陕西卷] 已知 4a=2,lg x=a,则 x=________. [解析]11. 10 1 1 1 由 4a=2,得 a= ,代入 lg x=a,得 lg x= ,那么 x=10 = 10. 2 2 2

(

(七)对数与对数函数 25. [2014· 山东卷] 5.已知实数 x,y 满足 ax<ay(0<a<1),则下列关系式恒成立的是 ) A. 1 1 > x2+1 y2+1 B. ln(x2+1)>ln(y2+1) C. sin x>sin y D. x3

>y3 5.D [解析] 因为 ax<ay(0<a<1),所以 x>y,所以 sin x>sin y,ln(x2+1)>ln(y2 1 1 +1), 2 > 2 都不一定正确,故选 D. x +1 y +1 1 的定义域为( (log2x)2-1 1? C. ? ?0,2?∪(2,+∞) x>0,

26. [2014· 山东卷] 3.函数 f(x)= 1? A.? ?0,2? [解析] 3.C B.(2,+∞)

) 1? D. ? ?0,2?∪[2,+∞)

? ? ? ?x>0, ? 根据题意得, 解得? 1 故选 C. 2 ?(log2) -1>0, ? ?x>2或x< . ?
2

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28. [解析]13. 50 本题考查了等比数列以及对数的运算性质. ∵{an}为等比数列, 且 a10a11 5 +a9a12=2e , ∴a10a11+a9a12=2a10a11=2e5,∴a10a11=e5,∴ln a1+ln a2+?+ln a20=ln(a1a2?a20) = ln(a10a11)10=ln(e5)10=ln e50=50. 1 1 1 29. [2014· 辽宁卷] 3. 已知 a=2- ,b=log2 ,c=log1 ,则( ) 3 3 23 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 1 1 1 1 3.C [解析] 因为 0<a=2- <1,b=log2 <0,c=log1 >log1 =1,所以 c>a>b. 3 3 23 22 1 30. [2014· 天津卷] 4. 函数 f(x)=log (x2-4)的单调递增区间为( 2 A.(0,+∞) 4.D B.(-∞,0) C.(2,+∞) ) D.(-∞,-2)

?x2-4>0, ? [解析] 要使 f(x)单调递增,需有? 解得 x<-2. ? ?x<0,

32. [2014· 重庆卷] .12. 函数 f(x)=log2 x·log 2(2x)的最小值为________. 1 1 12.- [解析] f(x)=log2 x·log 2(2x)= log2 x·2log2(2x)=log2x·(1+log2x)= 4 2 2 1? 1 2 1 (log2x)2+log2x=? ?log2x+2? -4,所以当 x= 2 时,函数 f(x)取得最小值-4.

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附件 1:律师事务所反盗版维权声明

附件 2:独家资源交换签约学校名录(放大查看) 学校 名录参 见:h ttp://w ww.zxxk.com/wxt/list. aspx ? ClassID=3060

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