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广东省清远市第三中学2017届高三上学期第二次周考数学(理)试题


广东省清远市清城区三中高三第一学期第二次周考 数学(理)试题 (本卷满分 150 分,时间 120 分钟) 一、选择题(60 分,每题 5 分) 1、用 表示 三个数中的最小值,设 ( ),则 的最大值为( ) A.7 2、“ ”是“函数 B.6 C.5 的减区间是 D. 4 ”的( ) A.充分非必要条件. C.充要条件. B.必要非充分条件. D.既非充分又非必要条件. 3、若 a、b 为实数, 且 a+b=2, 则 3a+3b 的最小值为( ) A.18 B. 2 C.6 D. 2 4、如右图所示,程序执行后的输出结果为( ) A. B.1 C.2 D.3 5、若正方体的棱长为 ,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 ( ) A. B. C. D. 6、设复数 满足 A. 第一象限 B. 第二象限 ( 为虚数单位) ,则复数 在复平面内对应的点位于( ) C.第三象限 D.第四象限 7、已知直线 x+ay﹣1=0 是圆 C:x2+y2﹣4x﹣2y+1=0 的对称轴,过点 A(﹣4,a)作圆 C 的一条切线, 切点为 B,则|AB|=( ) A.2 B.6 C.4 D.2 8、一个年级有 12 个班,每个班的同学从 1 至 50 排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为 14 的同学留下进行交流,这里运用的是( ) A.抽签抽样 9、若动直线 大值为 ( A. ) B. 2 C. D B.分层抽样 与函数 和 C.系统抽样 D.随机抽样 、 两点,则 的最 的图象分别交于 10、将函数 达式可以是 ( ) A. 的图象向左平移 个单位,得到函数 的图象,则 的表 B. C. D. 11、已知 ,记数列 的前 项之积为 ,则 的值为( ) A.- B.-1 C. D.2 12、已知椭圆 线交 轴于 ,则 ,过右焦点 作不垂直于 轴的弦交椭圆于 两点, 的垂直平分 等于( ) A. B. C. D. 二、填空题(20 分,每题 5 分) 13.已知 ( x ? )(2 x ? ) 的展开式中的各项系数的和为 2,则该展开式的常数项为 5 a x 1 x . . 14.曲线 f ( x) ? x ln x 在点 P(1, 0) 处的切线 l 与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是 15.已知 A, B 两个小孩和甲、乙、丙三个大人排队, A 不排两端,3 个大人有且只有两个相邻,则不 同的排法种数有 . 16.在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, E 是棱 CC1 的中点, F 是侧面 BCC1B1 内的动点,且 A1F / / 平 面 D1 AE , 则 A1F 与平面 BCC1B1 所成角的正切值的取值范围是 三、解答题(70 分) 17. 设 {an } 是递增的等差数列, Sn 为其前 n 项和,且满足 4S3 ? S6 , a2 ? 2 是 a1 , a13 的等比中 项. (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)设数列 {bn } 满足 b1 ? ?1, bn ?1 ? bn ? an ,求数列 {bn } 的通项公式. 18.雾霾影响人们的身体健康,越来越多的人开始关心如何少产生雾霾,春节前夕,某市健康协会 为了了解公众对“适当甚至不燃放烟花爆竹”的态度,随机采访了 50 人,将凋查情况进行整理后制成 下表: 年龄(岁) 频数 赞成人数 25) [25, 35) [35, 45) [45, 55) [


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