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湖北省安陆市第一高级中学2014-2015学年高一三月复习考试数学试卷(学生版)


2015 年高一数学三月复习试卷
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题只有一个正确答案,每小题 5 分,共 50 分. 1. 设向量 a ? (cos ? ,sin ? ), b ? (cos ? ,sin ? ) , 其中 0 ? ? ? ? ? ? , 若 2a ? b ? a ? 2b ,

?

?

/>? ?

?

?

? 4 2 2 2. 已知 A、B、C 是锐角△ABC 的三个内角,向量 p ? (sin A,1) , q ? (1,? cos B ) ,则 p 与 q
则 ? ? ? =( ) A. ? B.

?

? 4

C. ?

?

D.

的夹角是(

)

A. 锐角

B.钝角

C.直角

D.不确定

3. 已知 ? ? ? ? , ? ?, cos ? ? ? ,则 tan ? D. ?7

? ?

3 ? 2 ?

4 5

?? ? ? ? ? 等于 ( )A.7 ?4 ?

B.

1 7

C. ?

1 7

4. 若满足条件 AB= 3,C= 的三角形 ABC 有两个,则边长 BC 的取值范围是(

π 3

)

A.(1, 2)

B.( 2, 3)

C.( 3,2)

D.( 2,2)

[]

5. 在 ?ABC 中 , 若 sin ? A ? B? ? 1 ? 2cos ? B ? C ? sin ? A ? C ?,则?ABC 的 形 状 一 定 是 ( ) B.不含 60 的等腰三角形
o

A.等边三角形

C.钝角三角形

D.直角三角形

2 2 2 6. 在 ? ABC 中 , 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c , 且 b ? c ? bc ? a ? 0 , 则

a sin( 30? ? C ) 的值为 ( b?c
A. y ? 2cos C. y ? tan(

) A.

1 2


B.

3 2

? C.

1 2

D. ?

3 2

7. 下列函数中周期是 2 的函数是



? x ?1 ? ?
2

B. y ? sin 2? x ? cos 2? x D. y ? sin ? x cos ? x )

2

x?

3

)

8. 在 ?ABC 中,点 D 在 BC 边上,且 CD ? 2 DB , CD ? r AB ? s AC ,则 r ? s = ( A.

2 3

B.

4 3

C. ? 3

D. 0

9. 与向量 a ? ( , ), b ? ( , ? ) 的夹角相等, 且模为 1 的向量是( ) A. ( ,? )

7 1 2 2

1 2

7 2

4 5

3 5

B . ( , ? ) 或 (?

4 5

3 5

4 3 , ) 5 5

C. (

2 2 1 ,? ) 3 3

D. (

2 2 1 ,? ) 或 3 3

(?

2 2 1 , ) 3 3

10.函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ?),( ? ? 0, ? 是 ( )A. 2, ?

?

?
3

? ? ? ) 的部分图象如图所示, 则 ? , ? 的值分别 2 2

?

B. 2, ?

?

6

C. 4, ?

?

6

D. 4,

?

3

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. 已知函数 y ? tan(

?

??? ? ??? ? ??? ? ? x ? ) 的部分图象如图所示,则 (OA ? OB) ? AB ? 4 2

12. 如果 f ? tan x ? ? sin x ? 5sin x ? cos x ,那么 f ? 2? ? _________.
2

13. 已知 cos 琪 a+ 琪

骣 p 骣 5p 2 的值为________. = ,则 sin 琪 2a + 琪 6 3 桫 桫 6
? ?

14. 将函数 f ? x ? ? sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ?

?
2

?? ?

??

? 图像上每一点的横坐标缩短为原来 2? ?? ? f ? ? ? _______. ?6?

的一半, 纵坐标不变, 再向右平移

? 个单位长度得到 y ? sin x 的图像, 则 6

15. 若函数 f ( x) ? sin(?x ? ? )(? ? 0且 ? ? 值从 1减小到 - 1 ,则 f ( ) ? ___________.

?

?? 2 ? ) 在区间 ? , ? ? 上是单调减函数,且函数 2 ?6 3 ?

?

4


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