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【走向高考】(全国通用)2016高考数学二轮复习 第一部分 微专题强化练 专题3 基本初等函数(Ⅰ)课件


走向高考 ·数学
高考二轮总复习

路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

第一部分
微专题强化练

第一部分 一 3 考点强化练

基本初等函数Ⅰ

1

考 向 分 析

3

强 化 训 练

2

考 题 引 路

4

易 错 防 范

考向分析

1.考查指数式、对数式的计算与求值或分段函数求值,一
般以选择、填空题呈现,难度为容易题. 2 .“对数值”、“幂值”大小的比较,解含指数、对数

式的不等式,一般以选择题、填空题方式呈现,主要考查幂、
指、对函数的单调性等,难度为容易题或中等题. 3 .幂、指、对函数的图象变化规律,以识图、用图为主 要考查目标,难度为中等题或易题,难度较大的题有时也出. 重点考查数形结合与等价转换两种数学思想.

考题引路

考例 1

(2015· 陕西理,9)设 f(x)=ln x,0<a<b,若 p=f( ab), )

?a+b? 1 ? ? q=f? ,r=2(f(a)+f(b)),则下列关系式中正确的是( ? ? 2 ?

A.q=r<p C.q=r>p

B.p=r<q D.p=r>q

[ 立意与点拨 ]

考查对数函数、函数的性质与均值不等

式.解答本题先按对数的运算法则,将 p 、 q 、 r 变形,再结合 基本不等式与对数函数单调性作判断,也可以取特值检验. [答案] B

1 [解析] 由题意可得,p=f( ab)=ln ab=2(ln a+ln b),q= a+b a+b 1 1 f( 2 )=ln 2 ,r=2[f(a)+f(b)]=2(ln a+ln b),所以 p=r;又因 a+b 为 a+b≥2 ab,当且仅当 a=b 时等号成立,故 2 > ab,因为 a+b f(x)=ln x 为增函数,所以 f( 2 )>f( ab),因此 p=r<q.故本题 正确答案为 B.

易错防范

案例

(2015· 安徽黄山第二次质检)若函数 f(x)的图象关于原 )

1 1 点成中心对称, 且当 x≥0 时, f(x)= x -m, 则 f(log52)=( 5 +101 1 A. 101×102 1 C. 201×102 1 B. 102×103 1 D. 202×203

[易错分析]

一是不能依据所给条件判断函数的奇偶性, 依据

奇偶性求出 m 的值;二是不能利用对数恒等式求值.

[解答]

由 f(x)的图象关于原点成中心对称可得函数 f(x)是奇

1 1 1 函数, 所以 f(0)=102-m=0, 得 m=102, 所以 f(log52)=f(-log52) 1 1 1 1 1 =-f(log52)=-( - )= - = ,故选 5log52+101 102 102 103 102×103 B.
[警示] 奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于 y 轴对称;纠错的方法一是注意函数性质中常用结论的记忆,例如 奇函数在 x=0 时有意义,一定有 f(0)=0,偶函数具有性质 f(x)= f(|x|)等.二是对数的性质、运算法则及对数恒等式、换底公式等 基本知识的记忆.这样才能够提高解题速度.


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