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解析几何初步


《解析几何初步》单元测试卷
一. 单选题: (每小题 5 分,共 50 分) )

1、已知 A(x 1 ,y 1 ) 、B(x 2 ,y 2 )两点的连线平行 y 轴,则|AB|=( A、|x 1 -x 2 | B、|y 1 -y 2 | C、 x 2 -x 1 D、 y 2 -y 1

2、方程(x-2) 2 +(y+1) 2

=1 表示的曲线关于点 T(-3,2)的对称曲线方程是:
( )

A、 (x+8) 2 +(y-5) 2 =1 C、 (x+3) 2 +(y-2) 2 =1

B、(x-7) 2 +(y+4) 2 =2 D、(x+4) 2 +(y+3) 2 =2

3 、 已 知 三 点 A ( - 2, - 1 ) 、B(x,2) 、C(1,0)共线,则 x 为: ( ) A、7 B、-5 C、3 D、-1 4、方程 x 2 +y 2 -x+y+m=0 表示圆则 m 的取值范围是 A、 m≤2 B、 m<2 C、 m<
1 2

(
1 2

)

D、 m ≤

5、 过直线 x+y-2=0 和直线 x-2y+1=0 的交点,且垂直于第二直线的直线方程为 ( ) A、+2y-3=0 B、2x+y-3=0 C、x+y-2=0 D、2x+y+2=0 ( )

6、圆心在直线 x=y 上且与 x 轴相切于点(1,0)的圆的方程为: A、(x-1) 2 +y 2 =1 C、(x+1) 2 +(y-1) 2 =1 B、(x-1) 2 +(y-1) 2 =1 D、(x+1) 2 +(y+1) 2 =1

7、光线沿直线 2x-y-3=0 经两坐标轴反射后所在的直线是( A、2x+y+3=0 B、2x+y-3=0 C、2x-y+3=0



D、x-2y-3=0

8、已知直线 ax+y+2=0 及两点 P(-2,1) 、Q(3,2) ,若直线与线段 PQ 相交, 则 a 的取值范围是
A、a≤4 4 3 3 或 a≥ B、a≤- 或 a≥ 3 3 2 2


C、-



4 3 3 4 ≤a≤ D、- ≤a ≤ 3 2 2 3

9、已知点 P(a,b)是直线 x+2y=1 右上半平面内(含边界)任一点,则 2 a +4 b 的最小值







A、8

B、6

C、2 2

D、3 2

10、取第一象限内的两点 P 1 ( x1 , y1 ) 、P 2 ( x 2 , y 2 ) ,使 1, x1 , x2 ,2,依次成 等差数列,1, y1 , y 2 ,2 依次成等比数列,则点 P 1 、P 2 与射线 l:y=x ( x≥0 ) 的关系为 A、点 P 1 、P 2 都在 l 的上方 C、点 P 1 、P 2 都在 l 的下方 ( )

B、点 P 1 、P 2 都在 l 上 D、点 P 1 在 l 的下方,点 P 2 在 l 的上方。

二、填空题: (每小题 5 分,共 30 分) 11、直线 x=2y-6 到直线 x=8-3y 的角是 。

12 、 圆 : x 2 +y 2 -2x-2y=0 的 圆 心 到 直 线 xcos ? +ysin ? =2 的 最 大 距 离 是 。

13、直线 l 1 过点(3,0) ,直线 l 2 过点(0,4) ;若 l 1 ∥l 2 且 d 表示 l 1 到 l 2 之 间的距离,则 d 的取值范围是 。 。

14、 过点 A (1, 2) 且与两定点 (2, 3) 、 (4, -5) 等距离的直线方程为

15、对于圆 x 2 +(y-1) 2 =1 上任一点 P(x,y) ,不等式 x+y+m≥0 恒成立,则实 数 m 的取值范围是: 。

16、某厂生产书桌和椅子,需木工和漆工两道工序,木工平均 4 小时做一把椅 子、8 小时做一张书桌,每周木工最多有 8000 个工时;漆工平均两小时漆一把 椅子、一小时漆一张书桌,每周漆工最多有 1300 个工时;制作一把椅子和桌子 的利润分别是 15 元和 20 元,则该厂每周能获得的最大利润是 三、解答题:(共 70 分) 17、求过点(-1,2)且在两轴上截距相等的直线方程。 (10 分) 。

18、求过原点且与直线 x=1 及圆(x-1) 2 +(y-2) 2 =1 相切的圆的方程。 (12 分)

19、 当 k 为何值时, 直线 3x-(k+2)y+k+5=0 与直线 kx+(2k-3)y+2=0, (1).相交、 (2).垂直、 (3).平行、 (4).重合。


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