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江苏省盐城一中2009届高三数学小题专项训练七


小题专项训练七
班级: 1.不等式
1? x 1? 2x ? 1 2

姓名: .

学号:

的解集为

2

已知

2 ? co s ? sin ?

? 1 ,则 sin 2 ? =
a 1? i b 2?i 1 3?i
2

. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

3.已知 a , b ? R ,且

?

?

,则数列 { a n ? b } 前 1 0 0 项的和为

.
?U B ,

4.已知全集 U ? R , 集合 A ? { x | x ? a 且 x ? R } , B ? { x | x ? a 且 x ? R } , 若 ?U A 则实数 a 的取值范围是 5.有如下四个命题: 命题①: ? x ? R , x ? x ?
2

.

1 2

? 0;

命题②: ? z ? C , z ? z ? 0 且 ( z ? z ) ? R ; 命题③: ? ? ? R , sin ? ? co s ? ? 2; 命题④:设 a ? ( x , 3), b ? ( 2 , ? 1), 则“ a与 b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ x ? 其中真命题是
2

?

?

?

?

3 2

” ,

(填写序号即可).

6.二次函数 f ( x ) ? a x ? b x ? c ( a 、 b 、 c ? R ) ,若 a 、 b 、 c 成等比数列且 f (0 ) ? 1 , 则函数 f ( x ) 的最大值为 .

7.已知 ? A B C 的三边长分别为 5 、2、 3 ,设最大内角为 ? , ? A B C 的面积为 S ,则
S ? co s ? =

.
*

8. 已知数列 ?a n ? 满足 a 1 ? 1, a 2 ? 2, a n ? 2 ? a n ? 1 ? a n ( n ? N ) , S n 是 ?a n ? 的前 n 项的和, 则 S 2008 =
3 2

.

9. 函数 f ( x ) ? x ? x ? x ? m 的极大值大于 f ( m ) ,且 f ( x ) 在区间 (0 ,1) 上无零点,则实 数 m 的取值范围为 10.有如下四个命题: 命题①:函数 f ? x ? ? lo g 2 3 的图象上有且只有一个点在直线 y ? x 上;
x

.

命题②:函数 g ( x ) ? 9

lo g 3 x

的图象上的每一个点都在抛物线 y ? x 上;
2

命题③:函数 h ( x ) ? c o s ( x ? 命题④:函数 u ( x ) ? 其中假命题是
2

?
2

) 的图象上的每一个点都在正弦曲线 y ? sin x 上;
2 2

1 ? x 的图象上的每一个点都在圆 x ? y ? 1 上;

(填写序号即可). .

11.正数 a 、 b 满足 a ? b ? 1 ? a b , 则 3 a ? 2 b 的最小值是

12. f ( x ) 是定义在 ( ?? , ?? ) 上的奇函数,且 f (? ? x ) ? f (? ? x ), f ( x ) 在 x ? (0 , ? ) 上是 减函数,则 f (8 .3) 与 f ( ? 3 . 8 ) 的大小关系是__________________. 13.观察下面的数阵, 第 20 行第 20 个数是 1 2 5 10 11 17 18 ? 6 3 7 4 8 9 .

12 13 14 15 16

19 20 21 22 23 24 25

? ? ? ? ? ? ? ? (第 13 题图)

14.已知 a , b 是互不相等的两个正数,在 a , b 之间插入两组数:x1 , x 2 , ? , x n 和 y1 , y 2 , ? , y n , 使得 a , x1 , x 2 , ? , x n , b 成 等 差 数 列 ; a , y 1 , y 2 ,? , y n , b 成 等 比 数 列 , 王老师给出下列两个不
1

等 式 : ①

? n

n

xk ?

ab ? (

a ? 2

b

) ; ②

2

n

y1 y 2 ? y n ?

ab ; 其 中 成 立 的 是

k ?1

_________________(填写序号即可). 1. ( ?
1 1 , ) 2 2

2. 1

3. -910
5 27

4. 0 ? a ? 1

5. ①②

6.

5 4

7.

33 12

8. 3

9. m ? ?

且 m ? ?1

10. ③

11. 5 ? 4 3 12. f (8 .3) < f ( ? 3 . 8 )
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

13. 381

14. ①



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