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集合的概念导学案


1.1.1 题型一 集合的判断 例 1、下面的各组对象能组成集合的是_____-_

集合的概念导学案

(1)正三角形的全体(2)血压很高的人(3)鲜艳的颜色(4)某校 2009 级高一新生 (5)所有数学难题(6)所有不大于 3,不小于 0 的整数(7)充分接近 100 的全体实数 变式:各组对象中,哪些能组成集合?哪些不能组成集合? (1)参加 2010 年全国高考的山东考生。 (2)所有数学难题。 (3)数组 2,2,4,6。 (4)参加 2010 年广州亚运会的运动员。 (5)全国所有大湖。 题型二 元素与集合之间的关系 例 2、用 “ ? ”“ ? ”填空 、 (1)3.14 (5) ? Q; (2) 3.14; (6)0

3

Z; (3)0 N; (7)0

N* ; (4) 3

R;

?;

变式:若 - 3 ? a - 3 ,2 a 1 , ? 题型三 集合中元素的特性

?
2

a

2

?1 ,求实数 a 的值。

?

例 3:以方程 x -5 x +6=0 和方程 x - x ? 2
2

? 0 的解为元素构成的集合 M,则 M 中元素的个数为(



A、1 个

B

2个
n

C 3个

D 4个 )

( ) 变式训练:1、由 ? 1 ,n ? N 构成的集合中含有元素的个数为(
A、 1 个 B、 2 个 C、 0 个
2

D、 无数个

2、已知集合 A 是由 0,m,m -3m+2 三个元素组成的集合,且 2 ? A,则实数 m=___________ 题型四 集合的分类 中国的所有人口的全体; 山东省 2008 年应届初中毕业生; 数轴上到原点的距离小于 1 的点; 方程 x =0 的解的全体; 你们班中成绩较好的同学; 小于 1 的正整数的全体.
2

例 4 下列各组对象能否构成集合。若能构成集合,则指出它们是有限集、无限集还是空集。 (1) (2) (3) (4) (5) (6)

题型五 用列举法表示下列集合 例 5 用列举法表示下列集合 (1)A={x ? N|0<x≤5} 题型六 例6 用描述法表示集合 (2)大于 3 的全体偶数构成的集合。 (2)B={x| x -5x+6=0}
2

(3)C={x ? Z|

6 ? N} 3? x

用描述法表示下列集合

(1){-1,1}

限时训练 1. 选择 (1)集合 A. (2) A. C.

?x ? N ? | x ? 5?的另一种表示法是(
B.

) D.

?0,1,2,3,4?

?1,2,3,4?

C.

?0,1,2,3,4,5?
) B.

?1,2,3,4,5?

由大于-3 小于 11 的偶数所组成的集合是(

?x | ?3 ? x ? 11, x ? Q? ?x | ?3 ? x ? 11, x ? 2k , k ? N?
?x ? y ?1 ? ?x ? y ? 9
4) B. 的解集是( )

?x | ?3 ? x ? 11? ?x | ?3 ? x ? 11, x ? 2k , k ? Z ?

D.

(3) 方程组

A. (5, (4)集合 M=

?5, 4? ?

C.

?

(-5, 4)

?

D.

?

(5,-4)

?

?

(x,y)| xy<0, x ? R , y ? R

? 是(



A. 第一象限内的点集 C. 第四象限内的点集 (5)设 a, b ? R , 集合 A. 1 2. 填空 (1)已知集合 A= B. -1

B. 第三象限内的点集 D. 第二、四象限内的点集 1,a+b, a

?

?= ?

0,

a b

, b

? , 则 b-a 等于(
D. -2



C. 2

?

2, 4, x -x

2

? , 若 6? A ,则 x=_________.
? ? ? x ? ?1? ?; ? y ?2?

(2)由平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为____. (3)下面几种表示法:○ 1

?x ? ?1, y ? 2 ?;○ ?( x, y ) | ? 2 ?

3 ○

?? 1,? ; 2
2x ? y ? 0 ?x ? y ? 3 ? 0

4 ;5 6 , ○(-1,2) ○( ? 1 2);○ 的解集的是_________. (4) 用列举法表示下列集合: A=

?

?x, y | x ? ?1或y ? 2?. 能正确表示方程组 ? ?

?x ? N || x |? 2?=___________________ B= ?x ? Z || x |? 2? =____________________

C=

?( x, y) | x

2

? y 2 ? 4, x ? Z , y ? Z
,
2

?=_____________.

(5) 已知 A=

?1,0,?1,2?

B=

?y | y ?| x |, x ? A?, 则集合 B=__________.

3.

已知集合 A=

?a ? 2,2a

? 5a,12 ,

?

且-3 ?

A ,求实数 a.
··· ··

4.已知集合 A=

? a ? 2, (a ? 1) 2 , a 2 ? 3a ? 3 ?,若 1 ? A ,求实数 a 的值。 (.)



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