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高三数学周考三


北流高中高三数学周考三
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A={-1,2},B={x|mx+1=0},若 A∩B=B,则所有实数 m 的值组成的集合是 1? 1? 1 ? A. ?? 1,2? B. ? C? D. ? ?1,? ? ?? 1,0, ? ?? ,0,1? 2 2? 2 ? ? ? ? ? 2.已知 a, b,

c, d 为实数,且 c ? d ,则 " a ? b" 是 " a ? c ? b ? d " 的 A. 充分而不必要条件 C.充要条件 3.若 0 ? x ? y ? 1 ,则 A. e ? e
y x





B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 ( C. log3 x ? log3 y )

B. log1 x ? log1 y
2 e

1 1 D. ( ) x ? ( ) y 3 3

4. 已知条件 p : x2 ? 2 x ? 3 ? 0 , 条件 q : x ? a,且?p是?q 的充分不必要条件 , 则 a 的取值 范围可以是( ).A. a ? 1 B. a ? 1 C. a ? ?3 D. a ? ?3 5. 若函数 f ( x) ? loga x ? b(a ? 0, 且a ? 1) 的定义域和值域都是[1,2]则 a 等于( ) A.

1 2

B. 2

C.2

D.2 或

1 2
) D.±1 )

6. 已知 a ? R ,函数 f ( x) ? sin x? | a |, x ? R 为奇函数,则 a=( A.0
2

B.1

C.-1

7. 二次函数 y ? x ? 2ax ? 1 在区间 (0 , 2) 上只有一个零点,则的取值范围为 (
5? A. ? ?a | a ? ? ? 4?
5? B. ? ?a | a ? ? ? 4?

C. a | a ? ?1或a ? 1

?

?

5 ? D. ? ?a | a ? 或a ? 1? ? 4 ?

8.对任意的 x1、x2 ? (0, ) , x1 ? x2 , y1 ? 1 ? sin x1 , y2 ? 1 ? sin x2 ,则 2 x1 x2 A. y1 ? y2 B. y1 ? y2 C. y1 ? y2 D. 无法确定

?





' 9. f ( x) 是定义在(0,+∞)上的非负可导函数 ,且满足 xf ( x) ? f ( x) ,对任意的正数

a , b ,若 a ? b ,则必有
A. af (a) ? bf (b) B. af (a) ? bf (b) C. af (b) ? bf (a)

( D. af (a) ? bf (b)



10.设 P ? log2 3 , Q ? log3 2 , R ? log2 (log3 2) ,则 ( )
A. R ? Q ? P B. P ? R ? Q
2

C. Q ? R ? P

D. R ? P ? Q

11.若 lg a,lg b 是方程 2 x

a ? 4 x ? 1 ? 0 的两个根,则 (lg ) 2 的值等于 ( ) b
1

班级 A.2 B. 1 2

姓名 C.4

分数

D. 1 4 x 12.方程 log2 ( x ? 4) ? 2 的根的情况是 ( ) A.仅有一根 B.有两个正根 C.有一正根和一个负根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 二.填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. (lg 2) 2 ? lg 2 ? lg 50 ? lg 25 的值为 .

D.有两个负根 10 11 12

)? 14. 函数 f ( x) 满足 f ( x ? 2) ? ? f ( x) ,且 x ?[0,4)时, f ( x) ? 2 x ? 1 ,则 f (2014
15. 函数 f (2x ? 1) ? 4x2 ? 6x ? 3 ,函数 f ( x) ? 16. 函数 f ( x) ? ex
2

?x

?1 ,则 f ( x) 在点 (0, f (0)) 处的切线方程为

三.解答题(每小题 10 分,共 20 分) 17. 数列 ?an ? 满足 an?1 ? 2an ? 3 ,且 a1 ? 1 ,求数列 ?an ? 的通项公式及前 n 项和 s n .

18. 函数 f ( x) ? x2 ? 4 x ? 2a ln x ; (1).若 f ( x) 在其定义域上为增函数,求 a 的取值范围. (2).若 a ? 3 ,求函数 f ( x) 在区间 [1, e] 上的最值.

2


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