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北京市东城区普通校2014届高三12月联考数学(理)试题及答案


东城区普通校 2013-2014 学年第一学期联考试卷 高三 数学(理科) 命题校:65 中 2013 年 12 月 本试卷共 10 页, 150 分,考试用长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作 答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中, 只有一项是符合题目

要求的。选出符合题目要求的一项填在机读卡上。 2 1. 已知集合 A ? x ? R 0 ? x ? 3 , B ? x ? R x ? 4 ,则 A ? B ? ( ? ? ? ? ) (D) R (A) x 2 ? x ? 3 ? ? (B) x 2 ? x ? 3 ? ? (C) x x ? ?2或2 ? x ? 3 ) (C)第三象限 ) ? ? 2. 在复平面内,复数 i(i ?1) 对应的点在( (A)第一象限 (B)第二象限 (D)第四象限 3. 等差数列 {a n } 中, a4 ? 2 ,则 S7 等于( (A)28 (B)14 (C)3.5 (D)7 ) 4. 已知 ? , ? 为不重合的两个平面,直线 m ? ? ,那么“ m ? ? ”是“ ? ? ? ”的( (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 5. 若向量 a , b 满足 a ? 1 , b ? (A) (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 ? 2 2 ,且 a ? (a + b) ,则 a 与 b 的夹角为( ) 2? 3? 5? (B) (C) (D) 3 4 6 6. 某几何体的三视图如图所示,该几何体的 体积是( ) (A) 8 8 3 (C) 4 4 (D) 3 (B) 7. 与 直 线 x- y- 4 = 0 和 圆 x2 + y 2 + 2x - 2 y = 0 都相切的半径最小的圆的方程是 ( ) (A) ( x + 1) + ( y + 1) = 2 2 2 (B) ( x + 1) + ( y + 1) = 4 2 2 (C) ( x - 1)2 + ( y + 1)2 = 2 (D) ( x - 1)2 + ( y + 1)2 = 4 , 则称 f ( x) 8. 已知函数 f ( x) 的定义域为 R , 若存在常数 m ? 0 , 对任意 x ? R , 有 | f( x )| ? m | x | 为 F 函数.给出下列函数:① f ( x) ? x 2 ;② f ( x) ? sin x ? cos x ;③ f ( x ) ? 且满足对一切实数 x1 , x 2 均有 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数, 中是 F 函数的序号为 ( (A)①② (C)②④ ) (B)①③ (D )③④ 2 x ;④ x ? x ?1 其 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 2 x1 ? x2 . 第Ⅱ卷(非选择题,共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 ? 9. 命题“ ?x0 ? (0, ), tan x0 ? sin x0 ”的否定是 . 2 10. 过双曲线 是 x2 y 2 = 1 的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程 9 16 .(结果写成一般式) ?x ? y ?1 ? 0, ? 11. 若实数 x , y 满足条件 ? x ? y ? 2 , 则 2 x ? y 的最大值为_____. ?

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