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高二数学月考试卷(文科)


衙下中学 2016 学年度第二学期 第一次月考数学文科试卷
高二级年级
(时间:120 分钟 制卷人: 梁海刚 线

数学
满分:150 分) 审卷人: 邱莹

学号

一、 选择题(每空 5 分,共 60 分)请将答案填入答题卡中,否则不得 分。


1

r />
2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

5 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( ) 2 A.若 K 的观测值为 k=6.635,我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系, 那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病; B.从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那 么他有 99%的可能患有肺病; C.若从统计量中求出有 95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有 5% 的可能性 使得推判出现错误; D. 以上三种说法都不正确. 1 1 1 6. 设 a, b, c ? (??, 0), 则 a ? , b ? , c ? ( ) b c a A.都不大于 ?2 B.都不小于 ?2 C.至少有一个不大于 ?2 D.至少有一个不小于 ?2 7 下面使用类比推理正确 的是 ( ).
[来源:学§科§网 Z§X§X§K]



A.“若 a ? 3 ? b ? 3 ,则 a ? b ”类推出“若 a ? 0 ? b ? 0 ,则 a ? b ” B.“若 (a ? b)c ? ac ? bc ”类推出“ (a ? b)c ? ac ? bc ” C.“若 (a ? b)c ? ac ? bc ” 类推出“ 1 对于散点图下列说法中正确一个是( ) (A)通过散点图一定可以看出变量之间的变化规律 (B)通过散点图一定不可以看出变量之间的变化规律 (C)通过散点图可以看出正相关与负相关有明显区别 (D)通过散点图看不出正相关与负相关有什么区别 2.设有一个回归方程为 ? y ? 2 ? 2.5x ,变量 x 增加一个单位时,则(
A . y 平均增加 2.5 个单位 B . y 平均增加 2 个单位

封 不 得

a?b a b ? ? c c c

姓名

(c≠0) ”



n n (ab) ? anbn ” 类推出“ (a ? b) ? a n ? bn D.“

8.对分类变量 X 与 Y 的随机变量 K 2 的观测值 K ,说法正确的是() A B C D . . . . k k k k 越大," X 与 Y 有关系”可信程度越小; 越小," X 与 Y 有关系”可信程度越小; 越接近于 0," X 与 Y 无关”程度越小 越大," X 与 Y 无关”程度越大





线

班级



9、用反证法证明命题: “三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时,反设正确的 是( ) 。 B.假设三内角都大于 60 度; D.假设三内角至多有两个大于 60 度。
[来源:学§



C . y 平均减少 2.5 个单位

D . y 平均减少 2 个单位

学校

3 下列结论正确的是( ) ①函数关系是一种确定性关系; ②相关关系是一种非确定性关系 ③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法 ④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。 A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 4 猜想数列 2,5,11, 20, x, 47, ?中的 x 等于( A. 28 B. 32 C. 33 ) D. 27

A.假设三内角都不大于 60 度; C.假设三内角至多有一个大于 60 度;


10 如果根据性别与是否爱好运动的列联表,得到 k ? 3.852 ? 3.841 ,所以判断性别与 运动有关,那么这种判断出错的可能性为( ) (A) 20
0 0

(B) 15 0 0

(C) 10 0 0

(D) 5 0 0

11、 在两个变量 y 与 x 的回归模型中, 分别选择了四个不同的模型, 它们的相关指数 R 2
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第 1 页 (共 6 页)

如下,其中拟合效果最好的为( ) (A)模型①的相关指数为 0.976 (B)模型②的相关指数为 0.776 (C)模型③的相关指数为 0.076 (D)模型④的相关指数为 0.351 12 有一段演绎 推理是这样的: “直线平行于平面,则平行于平面内所有直线; 已知直线
b? ? 平面 ? ,直线 a ? 平面 ? ,直线 b ∥平面 ? ,则直线 b ∥直线 a ”的结论显然是错

18.某种产品的广告费用支出 x 与销售额之间有如下的对应数据:

误的,这是因为 A.大前提错误



) C.推理形式错误 D.非以上错误

x
y

2 30

4 40

5 60

6 50

8 70

B.小前提错误

二 填空题(每空 5 分)
13.设 f ( x) ?
1 2 ? 2
x

(1)画出散点图; 密 (2)求回归直线方程; (3)据此估计广告费用为 10 销售收入 y 的值。

,利用课本中推导等差数列前 n 项和公式的方法,可求得



f (?5) ? f (?4) ? ? ? ? ? f (0) ? ? ? ? ? f (5) ? f (6) 的值是________________。

线

14、 类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形 ABC 中的两边 AB、AC 互相垂直,则 三角形三边长之间满足关系: AB2 ? AC 2 ? BC 2 。若三棱锥 A-BCD 的三个侧面 ABC、 ACD 、 ADB 两 两 互 相 垂 直 , 则 三 棱 锥 的 侧 面 积 与 底 面 积 之 间 满 足 的 关 系 为 .

内 不 得

15、从 1 ? 1 ,1 ? 4 ? ?(1 ? 2) , 1 ? 4 ? 9 ? 1 ? 2 ? 3 ,1 ? 4 ? 9 ? 16 ? ?(1 ? 2 ? 3 ? 4) ,?,推 广到第 n 个等式为_________________________. 16、 已知 a1 ? 3 , an ?1 ?
3an , 试通过计算 a2 , 推测出 an =___________. a3 , a4 , a5 的值, an ? 3



19.在△ABC 中,证明:

cos 2 A cos 2 B 1 1 ? ? 2 ? 2 。 2 2 a b a b



三 解答题(共 70 分) 17 观察(1) tan100 tan 200 ? tan 200 tan 600 ? tan 600 tan100 ? 1; (2) tan 50 tan100 ? tan100 tan 750 ? tan 750 tan 50 ? 1 由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论。

第3页

(共 6 页)

第4页

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20.设 f ( x) ? sin(2 x ? ? )(?? ? ? ? 0), f ( x) 图像的一条对称轴是 x ? (1)求 ? 的值; (2)求 y ? f ( x) 的增区间; 线 (3)证明直线 5x ? 2 y ? c ? 0 与函数 y ? f ( x) 的图象不相切。

?
8

.

学号

姓名

线

内 21.对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表:
焦虑 女生 男生 5 20 25 说谎 10 10 20 懒惰 15 50 65 总计 30 80 110

班级

密 学校




总计

封 不 得 试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大?





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第6页

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