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安徽省合肥市庐江二中、巢湖四中2015届高三上学期第一次联考物理试卷


2014-2015 学年安徽省合肥市庐江二中、巢湖四中高三(上)第一 次联考物理试卷
一、单项选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1. (4 分)甲、乙两位同学多次进行百米赛跑,每次甲都比乙提前 10m 到达终点.假若现让 甲远离起跑点 10m,乙仍在起跑点起跑,则结果将会是() A.甲先到达终点 B. 两人同时到达终点 C. 乙先到达终点 D.不能确定 2. (4 分)下列说法正确的是() A.战斗机投入战斗前要抛掉副油箱是为了减小惯性,从而提高灵活性 B. 跳高运动员起跳后之所以能够继续上升,是由于还受到向上的力的作用 C. 各种小型车辆前排乘坐的人必须系好安全带是为了减小乘客的惯性 D.惯性是物体抵抗运动状态变化的“本领”,因此运动状态不变化物体就无惯性 3. (4 分)如图所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率 v1 运行.初速度大小为 v2 的小物块 从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带,以地面为参考系,v2>v1.从小物块滑上传送 带开始计时,其 v﹣t 图象可能的是()

A.

B.

C.

D.

4. (4 分)以初速度 v0 竖直向上抛出一质量为 m 的小物体.假定物块所受的空气阻力 f 大小 不变.已知重力加速度为 g,则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为() A. 和

B.



C.



D.



5. (4 分)如图所示,光滑斜面固定于水平面,滑块 A、B 叠放后一起冲上斜面,且始终保持 相对静止,A 上表面水平,则在斜面上运动时,B 受力的示意图为()

A.

B.

C.

D.

6. (4 分)如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态.现使小车从静 止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直 方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内) ,与稳定在竖直位置相比,小球的高度()

A.一定升高 B. 一定降低 C. 保持不变 D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 7. (4 分)质量为 M 的光滑圆槽放在光滑水平面上,一水平恒力 F 作用在其上促使质量为 m 的小球相对静止在圆槽上,如图所示,则()

A.小球对圆槽的压力为 B. 小球对圆槽的压力为 C. 水平恒力 F 变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力增加 D.水平恒力 F 变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力减小 8. (4 分)如图所示,在水平地面上放着 A、B 两个物体,质量分别为 M、m,且 M>m,它 们与地面间的动摩擦因数分别为 μA、μB,一细线连接 A、B,细线与水平方向成 θ 角,在 A 物体上加一水平力 F,使它们做匀速直线运动,则()

A.若 μA=μB,θ 越大,F 越小 C. 若 μA>μB,θ 越小,F 越大

B. 若 μA=μB,θ 越大,F 越大 D.若 μA>μB,θ 越大,F 越大

9. (4 分)如图所示,杯里存有水,一木块浸在水中露出水面的体积为 V,现使整个装置一起 在竖直方向上做匀变速运动,此时木块露出水面的体积为 V′,则下面说法中正确的是()

A.加速上升时,V>V′ C. 减速上升时,V=V′

B. 加速下降时,V<V′ D.减速下降时,V>V′

10. (4 分)如图所示,物体 G 用两根绳子悬挂,开始时绳 OA 水平,现将两绳同时沿顺时针 方向转过 90°,且保持两绳之间夹角 α=135°不变,物体保持静止状态.在旋转过程中,设绳 OA 的拉力为 T1,绳 OB 的拉力为 T2,则下列判断正确的是()

A.T1 先减小后增大 C. T1 最终变为零

B. T2 先增大后减小 D.T2 最终变为零

二、实验题(每空 2 分,共 16 分) 11. (8 分)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,某同学把两根弹簧如图 1 所示串联起来进行 探究. (1)某次测量如图 2,指针示数为 cm. (2)在弹性限度内,将 50g 的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针 A、B 的示数 LA、LB 如表 2 格.根据表中数据计算弹簧Ⅱ的劲度系数为 N/m(重力加速度 g 取 9.8m/s ) .由表格数据(填 “能”或“不能”)计算出弹簧Ⅰ的劲度系数. 钩码数 0 1 2 3 4 LA/cm 11.70 15.71 19.69 23.70 27.70 LB/cm 23.95 29.96 35.93 41.96 47.96 (3)分析表格中数据可知,两劲度系数分别为 K1 和 K2 的轻弹簧串联在一起时的劲度系数 K 串=.

12. (8 分)图(a)为验证牛顿第二定律的实验装置简图,所用交变电流的频率为 50Hz.图 (b)为实验得到的一条纸带,图中相邻计数点之间还有 4 个点未画出.

(1)根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s .计数点 P 对应的速度大小为 m/s(结果保留 三位有效数字) (2)为确定加速度 a 与 F 的关系,某同学保持小车质量不变,改变桶中沙的质量多次试验, 并根据实验数据得出如图(c)所示的 a﹣F 图象. 图象不过原点的原因可能是

2

图象上段弯曲的原因可能是.

三、计算题(第 13、14 小题各 10 分,第 15、16 小题各 12 分,共 44 分) 2 13. (10 分)平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以 0.5m/s 的加速度由静止开始行驶,乙在甲 的前方 200m 处以 5m/s 的速度做同方向的匀速运动.问: (1)甲何时追上乙?甲追上乙时的速度为多大?此时甲离出发点多远? (2)在追赶过程中,甲、乙之间何时有最大距离?这个距离为多大? 14. (10 分)如图所示,质量为 m 的匀质细绳,一端系在天花板上的 A 点,另一端系在竖直 墙壁上的 B 点,平衡后最低点为 C 点.现测得 AC 段绳长是 B 段绳长的 n 倍,且绳子 B 端的 切线与墙壁的夹角为 a.试求绳子在 C 处和在 A 处的弹力分别为多大?(重力加速度为 g)

15. (12 分)如图所示,足够长的木板 B 放在水平地面上,质量为 mB=2kg,与地面之间的动 摩擦因数为 μB=0.2,质量为 mA=3kg 的小铅块 A 以 v0=0.5m/s 的初速度从 B 的左端向右运动, 2 A、B 之间的动摩擦因数为 μA=0.4,重力加速度 g=10m/s ,求:小铅块 A 从滑上木板到最终 静止的全过程中,相对木板的位移△ x 和相对地面的位移 x.

16. (12 分)某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下,跳离飞机一段 时间后打开降落伞做减速下落, 他打开降落伞后的速度图线如图 a. 降落伞用 8 根对称的绳悬 挂运动员,每根绳与中轴线的夹角均为 37°,如图 b.已知人的质量为 50kg,降落伞质量也为 2 50kg,不计人所受的阻力,打开伞后伞所受阻力 f,与速度 v 成正比,即 f=kv(g 取 10m/s , sin53°=0.8,cos53°=0.6) .求: (1)打开降落伞前人下落的距离为多大? (2)求阻力系数 k 和打开伞瞬间的加速度 a 的大小和方向? (3)悬绳能够承受的拉力至少为多少?

2014-2015 学年安徽省合肥市庐江二中、巢湖四中高三 (上)第一次联考物理试卷
参考答案与试题解析

一、单项选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1. (4 分)甲、乙两位同学多次进行百米赛跑,每次甲都比乙提前 10m 到达终点.假若现让 甲远离起跑点 10m,乙仍在起跑点起跑,则结果将会是() A.甲先到达终点 B. 两人同时到达终点 C. 乙先到达终点 D.不能确定 考点: 速度. 分析: 百米赛跑过程我们可以这样理解,运动员先由静止做加速运动,当达到最大速度后 保持匀速前进直到冲过终点线,每次甲都比乙提前 10m 到达终点,说明现在甲的速度大于乙 的速度,现让甲远离起跑点 10m,乙仍在起跑点起跑,因为前后两个过程乙物体所用的时间 不变,判断在乙跑完全程的时间内甲物体的位移. 解答: 解:运动员先由静止做加速运动,当达到最大速度后保持匀速前进直到冲过终点线, 每次甲都比乙提前 10m 到达终点,说明现在甲的速度大于乙的速度,现让甲远离起跑点 10m, 乙仍在起跑点同时起跑,在乙跑完全程的时间内是个定值,因为匀速阶段甲物体速度大于乙 的速度,所以在这个时间内甲的位移会大于 110m;故甲先到达,故 A 正确. 故选:A 点评: 理解百米赛跑过程,运动员先由静止做加速运动,当达到最大速度后保持匀速前进 直到冲过终点线. 2. (4 分)下列说法正确的是() A.战斗机投入战斗前要抛掉副油箱是为了减小惯性,从而提高灵活性 B. 跳高运动员起跳后之所以能够继续上升,是由于还受到向上的力的作用 C. 各种小型车辆前排乘坐的人必须系好安全带是为了减小乘客的惯性 D.惯性是物体抵抗运动状态变化的“本领”,因此运动状态不变化物体就无惯性 考点: 惯性. 专题: 直线运动规律专题. 分析: 力是改变物体运动状态的原因,惯性是维持物体运动的原因,惯性大小的唯一量度 是物体的质量,与物体是否受力,与物体的速度的大小无关. 解答: 解:A、根据牛顿第二定律可得 a= ,在相同的作用力下,物体的质量 m 越小,物体 的加速度 a 越大,抛掉副油箱,减小了质量 m,也就提高了飞机的灵活性,故 A 正确. B、跳高运动员起跳后之所以能够继续上升,是由于惯性的作用,故 B 错误. C、各种小型车辆前排乘坐的人必须系好安全带是为了让乘客和车辆成为一个整体,故增大了 惯性,故 C 错误.

D、惯性是物体抵抗运动状态变化的“本领”,即物体有保持原来的运动状态运动的性质,但惯 性大小的唯一量度是物体的质量,与物体的速度大小,与物体的速度是否变化无关.故 D 错 误. 故选 A. 点评: 深入理解每一个概念的内涵和外延(即使用条件)是我们能否学好物理的关键. 3. (4 分)如图所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率 v1 运行.初速度大小为 v2 的小物块 从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带,以地面为参考系,v2>v1.从小物块滑上传送 带开始计时,其 v﹣t 图象可能的是()

A.

B.

C.

D.

考点: 匀变速直线运动的图像. 专题: 运动学中的图像专题.

分析: 物体由于惯性冲上皮带后,从右端滑上传送带时,可以先匀减速运动到速度为 0 再 反向加速后匀速,也可以一直减速,分情况进行讨论即可解题. 解答: 解:A、小物块从右端滑上传送带后一直做匀减速运动,到达左端后速度还没有减为 零,离开传送带后在光滑水平地面上做匀速运动,故 A 正确; B、小物块从右端滑上传送带后先做匀减速运动,速度减为零后反向做匀加速运动,当速度等 于传送带速度 v1 后匀速运动,故 B 正确; C、小物块从右端滑上传送带后一直做匀减速运动,到达左端时速度恰好为零,故 C 正确; D、物块做匀减速运动速度达到零后不能一直匀加速下去,反向加速后,速度等于传送带速度 v1 后匀速运动,故 D 错误. 故选 ABC 点评: 本题关键是对于物体运动过程分析,物体可能一直减速,也有可能先减速后匀速运 动,也可能先减速后加速再匀速运动,难度适中. 4. (4 分)以初速度 v0 竖直向上抛出一质量为 m 的小物体.假定物块所受的空气阻力 f 大小 不变.已知重力加速度为 g,则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为() A. 和

B.



C.



D.



考点: 竖直上抛运动. 专题: 压轴题;直线运动规律专题. 分析: 竖直向上抛出的小物体,在上升的过程中,受到的阻力向下,在下降的过程中,受 到的阻力向上,根据物体的受力情况,分过程求解上升的高度和下降的速度的大小. 解答: 解:在上升的过程中,对物体受力分析由牛顿第二定律可得, mg+f=ma1, 所以上升时的加速度为 a1= ,加速度的方向与初速度的方向相反,即竖直向下,
2 2

从上升到达最高点的过程中,根据 v ﹣v0 =2a1x 可得, 上升的最大高度为 x= = = ,

在下降的时候,对物体受力分析有牛顿第二定律可得, mg﹣f=ma2, 所以下降的加速度的大小为 a2= ,
2

从开始下降到返回到原抛出点的过程中,根据 v =2a2x 可得, v= = ,

所以 A 正确. 故选 A. 点评: 在上升和下降的过程中,小球受到的摩擦力的方向是不同的,根据小球的受力,由 牛顿第二定律求得加速度的大小,根据运动学的规律求解即可. 5. (4 分)如图所示,光滑斜面固定于水平面,滑块 A、B 叠放后一起冲上斜面,且始终保持 相对静止,A 上表面水平,则在斜面上运动时,B 受力的示意图为()

A.

B.

C.

D.

考点: 牛顿第二定律;力的合成与分解的运用. 专题: 牛顿运动定律综合专题. 分析: 对整体分析,得出整体的加速度方向,确定 B 的加速度方向,知道 B 的合力方向, 从而知道 B 的受力情况. 解答: 解:整体向上做匀减速直线运动,加速度方向沿斜面向下,则 B 的加速度方向沿斜 面向下.根据牛顿第二定律知,B 的合力沿斜面向下,则 B 一定受到水平向左的摩擦力以及 重力和支持力.故 A 正确,B、C、D 错误. 故选:A. 点评: 解决本题的关键知道 B 与整体具有相同的加速度,根据加速度确定物体的合力方 向.注意整体法和隔离法的运用. 6. (4 分)如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态.现使小车从静 止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直 方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内) ,与稳定在竖直位置相比,小球的高度()

A.一定升高 B. 一定降低

C. 保持不变 D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 考点: 牛顿第二定律;胡克定律. 专题: 牛顿运动定律综合专题. 分析: 以小球为研究对象,由牛顿第二定律可得出小球的加速度与受到的拉力之间的关系 即可判断. 解答: 解:设 L0 为橡皮筋的原长,k 为橡皮筋的劲度系数,小车静止时,对小球受力分析 得:T1=mg, 弹簧的伸长 即小球与悬挂点的距离为 L1=L0+ ,

当小车的加速度稳定在一定值时,对小球进行受力分析如图,得:

T2cosα=mg, T2sinα=ma, 所以:T2= 弹簧的伸长: 则小球与悬挂点的竖直方向的距离为:L2=(L0+ )cosα=L0cosα+ < =L1, ,

所以 L1>L2, 即小球在竖直方向上到悬挂点的距离减小, 所以小球一定升高, 故 A 正确, BCD 错误. 故选:A. 点评: 本题中考查牛顿第二定律的应用,注意整体法与隔离法的使用,同时要注意审题. 7. (4 分)质量为 M 的光滑圆槽放在光滑水平面上,一水平恒力 F 作用在其上促使质量为 m 的小球相对静止在圆槽上,如图所示,则()

A.小球对圆槽的压力为 B. 小球对圆槽的压力为 C. 水平恒力 F 变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力增加 D.水平恒力 F 变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力减小

考点: 牛顿第二定律;牛顿第三定律. 专题: 牛顿运动定律综合专题. 分析: 以圆槽与小球组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律可以求出系统的加速度,以 小球为研究对象, 应用牛顿第二定律与力的合成知识可以求出小球受到的支持力, 然后由牛顿 第三定律可以求小球对圆槽的压力. 解答: 解:A、以圆槽与小球组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律可得:F=(M+m)a, 解得系统的加速度为 a= ,以小球为研究对象,由牛顿第二定律得:Fx=ma= = ,

小球受到圆槽的支持力为 FN=

,由牛顿第三定律可知,

小球对圆槽的压力 FN′=

,故 AB 错误;

C、水平恒力 F 变大后,如果小球仍静止在圆槽上,由

可知,

小球对圆槽的压力增大,故 C 正确,D 错误; 故选 C. 点评: 熟练应用整体法与隔离法是正确解题的关键,应用平行四边形定则、牛顿第二定律、 牛顿第三定律即可正确解题. 8. (4 分)如图所示,在水平地面上放着 A、B 两个物体,质量分别为 M、m,且 M>m,它 们与地面间的动摩擦因数分别为 μA、μB,一细线连接 A、B,细线与水平方向成 θ 角,在 A 物体上加一水平力 F,使它们做匀速直线运动,则()

A.若 μA=μB,θ 越大,F 越小 C. 若 μA>μB,θ 越小,F 越大

B. 若 μA=μB,θ 越大,F 越大 D.若 μA>μB,θ 越大,F 越大

考点: 牛顿第二定律;力的合成与分解的运用. 专题: 牛顿运动定律综合专题. 分析: 由于 AB 一起做匀速直线运动,合力都为零,可以以 AB 整体为研究对象,根据平衡 条件和摩擦力公式分别求出 μ 的表达式. 解答: 解:对左图情形,分析受力情况,作出力图,如图,根据平衡条件得:F=fA+fB 又 fA=μA(mAg+Tsinθ) ,fB=μB(mBg﹣Tsinθ) 联立得到: F=μA(mAg﹣Tsinθ)+μB(mBg+Tsinθ)=μAmAg+μBmBg﹣(μA﹣μB)Tsinθ 可以看出,若 μA=μB,F 与 θ 无关,AB 错误; 若 μA<μB,θ 越小,F 越小,故 C 错误; 若 μA>μB,θ 越小,F 越大,D 正确. 故选:C.

点评: 本题运用整体法研究物体的平衡问题,同时,要运用到数学知识进行判断. 9. (4 分)如图所示,杯里存有水,一木块浸在水中露出水面的体积为 V,现使整个装置一起 在竖直方向上做匀变速运动,此时木块露出水面的体积为 V′,则下面说法中正确的是()

A.加速上升时,V>V′ C. 减速上升时,V=V′

B. 加速下降时,V<V′ D.减速下降时,V>V′

考点: 牛顿运动定律的应用-超重和失重. 分析: 推导出露出水面的体积与总体积关系表达式进行分析. 解答: 解:浮力等于重力,故 ρ 木 gV 木=ρ 水 gV 排; 露出的体积为:V 露=V 木﹣V 排; 解得:V 露= ,与重力加速度无关;

当物体在竖直方向有加速度时,相当于重力加速度发生了变化,故露出水面的体积不会发生 变化; 故 A 错误,B 错误,C 正确,D 错误; 故选:C. 点评: 本题易错点在于认为浮力不变,关键要理解浮力产生的原因是上下表面的压力差, 同时将加速上升等效成重力变大,较难. 10. (4 分)如图所示,物体 G 用两根绳子悬挂,开始时绳 OA 水平,现将两绳同时沿顺时针 方向转过 90°,且保持两绳之间夹角 α=135°不变,物体保持静止状态.在旋转过程中,设绳 OA 的拉力为 T1,绳 OB 的拉力为 T2,则下列判断正确的是()

A.T1 先减小后增大 C. T1 最终变为零

B. T2 先增大后减小 D.T2 最终变为零

考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用. 专题: 共点力作用下物体平衡专题. 分析: 以结点 O 为研究对象,分析受力情况,作出力图,抓住两个绳子拉力 T1 和拉力 T2 的合力与重力 G 大小相等、方向相反,作出在旋转过程中三个不同位置力的合成图,分析 T1 和 T2 的变化情况. 解答: 解:以结点 O 为研究对象,分析受力情况,作出力图:重力 G、绳 OA 的拉力 T1, 绳 OB 的拉力 T2,根据平衡条件得知:拉力 T1 和拉力 T2 的合力与重力 G 大小相等、方向相 反,如图.作出三个不同位置力的合成图,由图看出,T1 先增大后减小,T2 逐渐减小,直到 为零.故 ABC 错误,D 正确. 故选:D.

点评: 本题采用图解法研究动态平衡问题,作图时要抓住不变量:两绳拉力的合力不变, 两绳之间的夹角不变. 二、实验题(每空 2 分,共 16 分) 11. (8 分)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,某同学把两根弹簧如图 1 所示串联起来进行 探究. (1)某次测量如图 2,指针示数为 16.00cm. (2)在弹性限度内,将 50g 的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针 A、B 的示数 LA、LB 如表 2 格.根据表中数据计算弹簧Ⅱ的劲度系数为 12.5N/m(重力加速度 g 取 9.8m/s ) .由表格数据 能(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅰ的劲度系数. 钩码数 0 1 2 3 4 LA/cm 11.70 15.71 19.69 23.70 27.70 LB/cm 23.95 29.96 35.93 41.96 47.96 (3)分析表格中数据可知,两劲度系数分别为 K1 和 K2 的轻弹簧串联在一起时的劲度系数 K


=



考点: 探究弹力和弹簧伸长的关系. 专题: 实验题;弹力的存在及方向的判定专题. 分析: (1)刻度尺的读数需估读,需读到最小刻度的下一位. (2)根据弹簧Ⅰ形变量的变化量,结合胡克定律求出劲度系数.通过弹簧Ⅱ弹力的变化量和 形变量的变化量可以求出弹簧Ⅱ的劲度系数. 解答: 解: (1)刻度尺读数需读到最小刻度的下一位,指针示数为 16.00cm. (2) 由表格中的数据可知, 当弹力的变化量△ F=0.5N 时, 弹簧形变量的变化量为△ x=4.00cm, 根据胡克定律知: = =8.3N/m.

结合 L1 和 L2 示数的变化,可以得出弹簧Ⅱ形变量的变化量,结合弹力变化量,根据胡克定律 能求出弹簧Ⅱ的劲度系数. (3)由胡克定律得, = 解得 k=

故答案为: (1)16.00; (2)8.3,能. (3) 点评: 解决本题的关键掌握胡克定律,知道 F=kx,x 表示形变量,以及知道其变形式 △ F=k△ x,△ x 为形变量的变化量. 12. (8 分)图(a)为验证牛顿第二定律的实验装置简图,所用交变电流的频率为 50Hz.图 (b)为实验得到的一条纸带,图中相邻计数点之间还有 4 个点未画出.

(1)根据纸带可求出小车的加速度大小为 0.510m/s .计数点 P 对应的速度大小为 0.645m/s (结果保留三位有效数字) (2)为确定加速度 a 与 F 的关系,某同学保持小车质量不变,改变桶中沙的质量多次试验, 并根据实验数据得出如图(c)所示的 a﹣F 图象. 图象不过原点的原因可能是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 图象上段弯曲的原因可能是沙桶的总质量不是远远小于小车的总质量. 考点: 验证牛顿第二运动定律. 专题: 实验题;牛顿运动定律综合专题. 分析: 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度,根据某段时间内的平 均速度等于中间时刻的瞬时速度求出 P 点对应的速度. 根据图线中 F 不等于零,a 仍然等于零确定图线不过原点的原因,图线上段弯曲是未满足沙桶 的总质量不是远远小于小车的总质量.

2

解答: 解: (1)在连续相等时间内的位移之差为 0.51cm,根据△ x=aT 得,加速度 a= =0.510m/s .
2

2

P 点的速度为:

≈0.645m/s.

(2)图象不过原点,F 不等于零,加速度 a 仍然为零,知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足. 图象上段弯曲是未满足沙桶的总质量不是远远小于小车的总质量,不能认为沙桶的重力等于 绳子的拉力. 故答案为: (1)0.510,0.645. (2)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足,沙桶的总质量不是远远小于小车的总质量 点评: 解决本题的关键知道实验的原理,掌握处理纸带的方法,会通过纸带求解瞬时速度 和加速度. 三、计算题(第 13、14 小题各 10 分,第 15、16 小题各 12 分,共 44 分) 13. (10 分)平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以 0.5m/s 的加速度由静止开始行驶,乙在甲 的前方 200m 处以 5m/s 的速度做同方向的匀速运动.问: (1)甲何时追上乙?甲追上乙时的速度为多大?此时甲离出发点多远? (2)在追赶过程中,甲、乙之间何时有最大距离?这个距离为多大? 考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系. 专题: 追及、相遇问题. 分析: (1)当甲车追上乙车时,它们的位移之差是 200m,由此可以求得需要的时间、速 度、位移. (2)在甲车追上乙车之前,当两车的速度相等时,两车的距离最大. 解答: 解: (1)当甲追上乙时,它们的位移之差是 x0=200m, x 甲=x0+x 乙, 设甲经时间 t 追上乙,则有 x 甲= a 甲 t ,x 乙=v 乙 t. 根据追及条件,有 a 甲 t =v 乙 t+200, 解得 t=40 s 或 t=﹣20 s(舍去) . 这时甲的速度 v 甲=a 甲 t=0.5×40 m/s=20 m/s, 甲离出发点的位移 x 甲= a 甲 t = ×0.5×40 m=400 m. (2)在追赶过程中,当甲的速度小于乙的速度时,甲、乙之间的距离仍在增大,但当甲的速 度大于乙的速度时,甲、乙之间的距离便减小.当二者速度相等时,甲、乙之间的距离达到 最大值. 由 a 甲 t=v 乙, 得 t=10 s, 即甲在 10 s 末离乙的距离最大. xmax=x0+v 乙 t﹣ a 甲 t = m=225 m.
2 2 2 2 2 2

答: (1)甲 40s 时追上乙,甲追上乙时的速度为 20 m/s,此时甲离出发点 400 m. (2)在追赶过程中,甲、乙之间 10 s 时有最大距离,这个距离为 225 m. 点评: 汽车的追及相遇问题,一定要掌握住汽车何时相遇、何时距离最大这两个问题,这 道题是典型的追及问题,同学们一定要掌握住. 14. (10 分)如图所示,质量为 m 的匀质细绳,一端系在天花板上的 A 点,另一端系在竖直 墙壁上的 B 点,平衡后最低点为 C 点.现测得 AC 段绳长是 B 段绳长的 n 倍,且绳子 B 端的 切线与墙壁的夹角为 a.试求绳子在 C 处和在 A 处的弹力分别为多大?(重力加速度为 g)

考点: 共点力平衡的条件及其应用. 专题: 共点力作用下物体平衡专题. 分析: 先对 CB 段受力分析,受重力、墙壁的拉力、AC 绳子对其向左的拉力,根据平衡条 件求解出张力; 再对 AC 绳子受力分析,受重力、BC 绳子对其向右的拉力,墙壁的拉力,根据平衡条件列式 求解. 解答: 解:对 CB 段受力分析,受重力、墙壁的拉力、AC 绳子对其向左的拉力,如图所示

根据平衡条件,有: FBcosα= FBsinα=T 联立解得: T= ; mg

再对 AC 绳子受力分析,受重力、BC 绳子对其向右的拉力,墙壁的拉力,如图所示

根据平衡条件,有:TAsinβ= TAcosβ=T′C T=T′C 解得:TA=

mg

答:绳在最低点 C 处的张力大小为

,在 A 处的张力为得:



点评: 本题关键灵活地选择研究对象,然后运用平衡条件列式求解,不难. 15. (12 分)如图所示,足够长的木板 B 放在水平地面上,质量为 mB=2kg,与地面之间的动 摩擦因数为 μB=0.2,质量为 mA=3kg 的小铅块 A 以 v0=0.5m/s 的初速度从 B 的左端向右运动, 2 A、B 之间的动摩擦因数为 μA=0.4,重力加速度 g=10m/s ,求:小铅块 A 从滑上木板到最终 静止的全过程中,相对木板的位移△ x 和相对地面的位移 x.

考点: 牛顿运动定律的综合应用;匀变速直线运动的位移与时间的关系. 专题: 牛顿运动定律综合专题. 分析: 分别对 A、B 进行受力分析,根据牛顿第二定律求出它们的加速度,利用力与运动的 关系,分析出 A 做匀减速,B 做匀加速运动,当两者速度相等时,一起做匀减速运动到停止. 解答: 解:对 A:aA=﹣ 得:aA=﹣4m/s 对 B:aB= 代入数据得:aB=1m/s A 相对地面做匀减速直线运动, B 相对地面做匀加速直线运动, 设经过时间 t, A 的位移为 xA, B 的位移为 xB,此时 A、B 达到共同速度 v 共,再共同做匀减速直线运动,经过 x0 的位移停止运动. 对 A:v 共=v0+aA?t
2 2

xA= 对 B:v 共=aBt xB= aBt
2

解得:v 共=1m/s,t=1s,xA=3m,xB=0.5m △ x=3m﹣0.5m=2.5m AB 共同的加速度为:aAB= 代入数据得:aAB=﹣2m/s x0= 代入数据得 x0=0.25m 最终 A 对地的位移为 x=xA+x0=3+0.25=3.25m 答:相对木板的位移△ x 为 2.5m,和相对地面的位移 x 为 3.25m. 点评: 解决本题的关键是正确地对 A、B 进行受力分析,根据牛顿第二定律求出加速度,结 合力与运动的关系,分析物体的运动状况. 16. (12 分)某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下,跳离飞机一段 时间后打开降落伞做减速下落, 他打开降落伞后的速度图线如图 a. 降落伞用 8 根对称的绳悬 挂运动员,每根绳与中轴线的夹角均为 37°,如图 b.已知人的质量为 50kg,降落伞质量也为 50kg,不计人所受的阻力,打开伞后伞所受阻力 f,与速度 v 成正比,即 f=kv(g 取 10m/s , sin53°=0.8,cos53°=0.6) .求: (1)打开降落伞前人下落的距离为多大? (2)求阻力系数 k 和打开伞瞬间的加速度 a 的大小和方向? (3)悬绳能够承受的拉力至少为多少?
2 2

考点: 牛顿第二定律;牛顿第三定律. 专题: 牛顿运动定律综合专题. 分析: (1)打开降落伞前人做自由落体运动,根据位移速度公式即可求解; (2)由 a 图可知,当速度等于 5m/s 时,物体做匀速运动,受力平衡,根据 kv=2mg 即可求解 k,根据牛顿第二定律求解加速度; (3)设每根绳的拉力为 T,以运动员为研究对象,根据牛顿第二定律即可求解.

解答: 解: (1)打开降落伞前人做自由落体运动,根据位移速度公式得: =20m (2)由 a 图可知,当速度等于 5m/s 时,物体做匀速运动,受力平衡, 则 kv=2mg k= =200N?s/m

根据牛顿第二定律得: a= 方向竖直向上 (3)设每根绳的拉力为 T,以运动员为研究对象,根据牛顿第二定律得: 8Tcosα﹣mg=ma 解得:T= 所以悬绳能够承受的拉力至少为 312.5N 答: (1)打开降落伞前人下落的距离为 20m; 2 (2)求阻力系数 k 为 200N?m/s,打开伞瞬间的加速度 a 的大小为 30m/s ,方向竖直向上; (3)悬绳能够承受的拉力至少为 312.5N. 点评: 本题要求同学们能根据速度图象分析出运动员的运动情况, 知道当速度等于 5m/s 时, 物体做匀速运动,受力平衡,难度适中.



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