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【成才之路】2014-2015学年高中数学(北师大版,必修3)练习:2.2.3 循环结构]


第二章

§2

2.3

一、选择题 1.以下说法不正确的是( )

A.顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的,每一个算法都离不开顺序结构 B.循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定的条件,反复执行某些处理步骤,故 循环结构一定包含选择结构 C.循环结构不一定包含选择结构 D.用算法框图表示的算法更形象、直观,容易理解 [答案] C [解析] 显然循环结构一定包含选择结构,故选 C. 2.框图(如下图)中的循环体是( )

A.A C.C [答案] B

B.B D.D

[解析] 此框图中 A 部分是赋予循环变量的初始值 1,预示循环开始;B 部分是反复执 行的部分,称为循环体;C 部分是判断是否继续执行循环体,称为循环的终止条件,则循环 体是 B. 3.执行如图所示的程序框图,则输出的 S 的值是( )

A.4 2 C. 3 [答案] D [解析] i=1,S=4; i=2 时,S= i=3 时,S= i=4 时,S= 2 =-1; 2-4 2 2 = ; 2-?-1? 3

3 B. 2 D.-1

3 2 = ;i=5 时,S= =4; 2 2 3 2- 2- 3 2 2 =-1, 2-4

2

i=6 时,S=

此时跳出循环,输出 S 的值-1. 4.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( )

A.2 C.8 [答案] C

B.4 D.16

[解析] 初始:S=1,k=0,第一次循环:由 0<3 知 S=1,k=1,第二次循环:由 1<3 知 S=2,k=2; 第三次循环:由 2<3 知,S=8,k=3; 此时跳出循环,输出 S 为 8. 5.(2014· 安徽理,3)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )

A.34 C.78 [答案] B [解析] 本题考查程序框图,循环结构.

B.55 D.89

当输入 x=1,y=1,执行 z=x+y 及 z≤50, x=y,y=z 后,x,y,z 的值依次对应如下: x=1,y=1,z=2; x=1,y=2,z=3; x=2,y=3,z=5; x=3,y=5,z=8; x=5,y=8,z=13; x=8,y=13,z=21; x=13,y=21,z=34; x=21,y=34,z=55. 由于 55≤50 不成立,故输出 55. 6.如果执行下边的程序框图,输入正整数 N(N≥2)和实数 a1,a2,…,aN,输出 A,B, 则( )

A.A+B 为 a1,a2,…,aN 的和 A+B B. 为 a1,a2,…,aN 的算术平均数 2 C.A 和 B 分别是 a1,a2,…,aN 中最大的数和最小的数 D.A 和 B 分别是 a1,a2,…,aN 中最小的数和最大的数 [答案] C [解析] 本题考查了循环结构中嵌套了条件结构的问题.读懂流程图,理解循环结构及 条件结构时解题的关键. 二、填空题 7.(2014· 江苏,3)下图是一个算法流程图,则输出的 n 的值是________.

[答案] 5 [解析] 本题考查程序框图. 本题实质上就是求不等式 2n>20 的最小整数解.2n>20 整数解为 n≥5,因此输出的 n=5. 8.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是________.

[答案] 15 [解析] 该题考查算法程序框图的循环结构. ∵T=0+1+2+…+14=(1+14)×7=15×7=105, 此时 k=14,再循环一次终止, ∴k=15. 三、解答题 9.设计一个计算 2+4+6+…+100 的值的算法,并画出算法框图. [解析] 算法如下: 1.S=0. 2.i=2. 3.S=S+i. 4.i=i+2. 5.如果 i 大于 100,则执行 6,否则执行 3,4. 6.输出 S. 算法流程图如下图所示.

一、选择题 1.(2014· 江西文,8)阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为

(

)

A.7 C.10 [答案] B

B.9 D.11

[解析] 本题主要考查循环结构的程序框图,由框图运行程序我们可知. 1 1 第①步,运行 i=1,S=0+lg =lg >-1 3 3 1 3 1 第②步,i=3,S=lg +lg =lg >-1 3 5 5 1 5 1 第③步, i=5,S=lg +lg =lg >-1 5 7 7 1 7 1 第④步,i=7,S=lg +lg =lg >-1 7 9 9 1 9 1 第⑤步,i=9,S=lg +lg =lg <-1 9 11 11 程序框图结束此时输出 i=9,故选 B,本题解题关键①是找到对数的运算规律,②要掌 握好每执行一步程序,i 与 S 的函代关系. 2.执行下面的程序框图,如果输入 a=4,那么输出的 n 的值为( )

A.2 C.4 [答案] B [解析] +1=3; n=1,p=1+41=5,q=6+1=7;

B.3 D.5

本题考查了算法循环结构的直到型的流程图问题.n=0,p=0+40=1,q=2

n=2,p=5+42=21,q=14+1=15,n=3,p>q. 算法的考查多以流程图的形式出现,重点考查的是循环结构.

二、填空题 3. 阅读如下图所示的算法框图, 若输入 m=4, n=3, 则输出 a=________, i=________.

[答案] 6 2 [解析] 该算法框图的执行过程是: m=4 n=3 i=1 a=4+1=5 3 整除 5 否 i=1+1=2 a=4+2=6 3 整除 6 是 输出 a=6,i=2. 4.(2014· 山东理,11)执行下面的程序框图,若输入的 x 的值为 1,则输出的 n 的值为 ________.

[答案] 3 [解析] 由 x2-4x+3≤0,解得 1≤x≤3, 当 x=1 时,满足 1≤x≤3,

所以 x=1+1=2,n=0+1=1; 当 x=2 时,满足 1≤x≤3, 所以 x=2+1=3,n=1+1=2; 当 x=3 时,满足 1≤x≤3, 所以 x=3+1=4,n=2+1=3; 当 x=4 时,不满足 1≤x≤3, 所以输出 n=3. 三、解答题 1 5.画出求 (共 6 个 2)的值的算法的流程图. 1 2+ 1 2+…+ 2 [分析] 这个式子实际上是求和,取倒数;再求和,取倒数;反复五次即达到目的.第 1 一个和为 2+ . 2 [解析] 流程图如下图所示.

6.设计算法,输出 1 000 以内能同时被 3 和 5 整除的所有正整数,画出算法的流程图. [解析] 算法如下: 1.n=1. 2.a=15n,输出 a. 3.n=n+1. 4.若 n>66,则执行 5,否则执行 2,3. 5.结束. 6.算法流程图如下图:

7.设计一个计算 20 个数的平均数的算法,并画出相应的流程图. [解析] 算法如下. 1 2 3 4 5 6 7 8 S=0. i=1. 输入 G. S=S+G. i=i+1. 如果 i 不大于 20,转 3;如果 i 大于 20,退出循环. S A= . 20 输出 A.

流程图如下图所示.


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