tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

14.3用函数观点看方程(组)与不等式基础练习题及答案


人教新课标版初中八上 14.3 用函数观点看方程(组)与不等式 14.4 课题学习选择方案基础训练题
一、选择题(每小题 2 分,共 20 分) 1.下列函数中,图象一定经过原点的是 A.y=3x-2 C.y=x2-3x+1 ( )

5 x 2 D.y=- x 3
B.y= ( )

2.若 9 ? 6a ? a2 ? 3 ? a ,则 a 与 3 的大小关系是 A.a<3 B.a≤3 C.a>3 D.a≥3 3.在匀速运动中,如果 v=60,则距离 s 和时间 t 的函数关系式是 A.s=60t C.s=60t(t>0) 4.已知直线 y=x 和直线 y=A.2,3 C. ? , 2 5. 若直线 y=

(

)

s B.t= 60
D.以上都不对

1 x ? b 相交于点(2,m),则 b,m 的值分别为 2
B.3,2 D. ? ,3

(

)

1 2

1 2

1 1 1 则直线 y=- x ? a 不经过的象限为( x ? 2 与直线 y=- x ? a 相交于 x 轴, 2 4 4

)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2 6.函数 y=x 的图象与函数 y=2x 的图象的交点为 A. (0,0) B. (2,4) C. (0,0)和(2,4) D. (4,2) 7.已知 y=-2x+1,若-3≤y<2,则 x 的取值范围是 A.3<x≤7 B.3≤x<7 C.-

(

)

(

)

1 <x≤2 2

D.-

1 ≤x<2 2

8.已知一次函数 y=kx+b,当 x=0 时,y<0;当 y=0 时,x>0,那么下列结论正确的是( ) A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 9.已知一次函数 y=3x+1 中,自变量的取值范围是-1≤x<2,则相应的函数值的取值范是 ( ) A.-2<y≤7 B.-2≤y<7 C.-2≤y≤7 D.以上答案均不对 10.已知关于 x 的一次函数 y=mx+2m-7 在-1≤x≤5 上的函数值总是正数,则 m 的取值范围 是 ( ) A.m>7 B.m>1 C.1≤m≤7 D.以上答案都不对 二、填空题(每小题 2 分,共 14 分) 11.若一次函数 y=

4 8 x ? 中,x 的取值为-2≤x≤2,则 y 的取值范围是___________;若 y 3 3

的取值为-4≤y≤4,则 x 的取值范围是___________. 12.一次函数 y=kx+3,当 x 减少 2 时,y 的值增加 6,则此函数的解析式为___________. 13.已知直线 y=kx 与直线 y=-

1 x ? 1 平行,则 k=_________. 2
1

14.已知直线 y=kx+3 和 y=3x+p 交于(- 3,2 3 ),则 k=_______________,p=____________. 15.直线 y=(3k-2)x+b-12 与 y=kx-3-2b 重合,则 k=_____________,b=____________. 16.一次函数 y=mx+n(m≠0)的图象过点(-2,3),且 m:n=2:3,那么这个图象的函数解析 式为_______________. 17.两个函数 y1=2x+1 和 y2=4x-7,当 x__________时,y2>y1. 三、解答题(每小题 5 分,共 20 分) 18.已知直线 x-2y=-k+6 和 x+3y=4k+1,若它们的交点在第四象限内,求 k 的取值范围. 19.用作图象的方法解下列方程组. ? x ? y ? 3, (1) ? ?2 x ? 3 y ? 6;

?3x ? y ? 4, (2) ? ? x ? y ? 1.

25 ?5 ? 20.已知直线 y=kx+b 经过点 ? ,0 ? ,且与坐标轴围成的三角形的面积为 ,求该直线的 4 ?2 ? 函数解析式.
21.如图 14-3-1 所示,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为(-3,0)(0,3) , .一 次函数图象上的两点 P, 在直线 AB 的同侧, Q 且直线 PQ 与 y 轴交点在 y 轴正半轴上, 若△QAB 和△PAB 的面积都等于 3,求这个一次函数的解析式.

解:根据图象和已知条件有 S△QAB=3,即 S△PQB=3,即

1 ·|BQ|·|AO|=3,由|AO|=3,可知|BQ|=2,因为 2

1 ·|PA|·|BO|=3,由|BO|=3,可知|PA|=2,再因为 P、Q 两点在直线 AB 2 ??5k ? b ? 0, ?k ? 1, 同侧, 所以 P 点坐标为(-5, 设直线 PQ 的解析式为 y=kx+b, 0). 则有 ? 则? ?b ? 5, ?b ? 5.
所以所求一次函数解析式为 y=x+5. 点拨:运用数形结合的思想,运用设方程解方程组解决问题.

2

参考答案
一、1.D 分析:图象过原点时,x=0 且 y=0,把 x=0 代入各选项中,只有 D 项符合 y=0. 点拨:正比例函数图象经过原点. 2.B 分析:∵ 9 ? 6a ? a2 = (3 ? a)2 ?| 3 ? a |, 又∵ 9 ? 6a ? a2 ? 3 ? a. ∴a≤3,故选 B. 3.C 分析:路程与时间的关系为路程=速度×时间,即 s=vt(t>0). 点拨:注意审题题意说明匀速运动. ? y ? x, ? m ? 2, ?b ? 3, ? ? 4.B 分析:由 ? 解得 ? 得? 1 1 ? y ? ? 2 x ? b, ? m ? ? 2 ? 2 ? b, ? m ? 2. ? ? 点拨:正比例函数与一次函数相交于一点(2,m),即可知 x=2,y=m. 5.C 分析:两条直线相交于 x 轴,则交点坐标(x,0),当 y=0 时,新 课标 第 一网 1 ? ?0 ? 2 x ? 2, ? x ? 4, 1 1 ? 有? 得? 则直线 y= x ? 2 过第一、三、四象限;直线 y=- x ? a 过第 2 4 ?0 ? ? 1 x ? a, ?a ? 1. ? 4 ? 一、二、四象限,不经过第三象限,故选 C. 点拨:列出方程组是解题关键.

? y ? x2 , 6.C 分析:解方程组 ? 可知,当 x=0 时,y=0;当 x=2 时,y=4,所以 C 选项正确. ? y ? 2 x, 点拨:A 项、B 项漏解,D 项当 x=4 时,y≠2,所以不正确.
7.C 分析:由 y 的取值范围可知-3≤-2x+1<2,-4≤-2x<1,-

1 <x≤2,所以C选项正确. 2

点拨:此类求自变量的取值问题,应先求出极端值,如本题先求当 y=-3 时,x 的取值, 再求当 y=2 时,x 的值,从而得到-

1 <x≤2.12999.com 2

?当x ? 0时, y ? 0 8.B 分析:由已知 ? 可知此一次函数的图象与 x 轴的正半轴、y 轴的负半 ?当x ? 0时, y ? 0 轴相交,即图象过一、三、四象限,则 k>0,b<0. 点拨:本题可由 x=0 时,y=b,再由 y<0 可知 b<0,当 y=0 时,x>0,则 kx+b>0.结 合 b<0,可知 k>0. 9.B 分析:根据题意有-3≤3x<6,-2≤3x+1<7,即得-2≤y<7. 点拨:本题也可由自变量 x 的取值,先求出函数 y 的极端值,再综合讨论. 10.A 分析:当 m>0 时,y 随 x 的增大而增大,故只需 x=-1 时,y>0 即可,即-m+2m-7 >0, m>7; m<0 时, 随 x 的增大而减小, 得 当 y 故只需 x=5 时, y>0 即可, 5m+2m-7 即 >0,于是 m>1,因为 m<0,所以此时无解,所以 m>7. 点拨:由函数值总是正数可知 y>0.

3

二、11.-

16 16 3y ? 8 3y ? 8 ≤y≤0 -1≤x≤5 分析:由题意得 x= ,所以-2≤ ≤2,解得3 3 4 4 4 8 ≤y≤0,同理,由-4≤ x ? ≤4 得-1≤x≤5. 3 3

点拨:由一次函数中一个变量的取值范围可求另一个变量的取值范围. 12.y=-3x+3 分析:函数 y=kx+3 经过点(0,3),又因为 x 减 2 时 y 的值增加 6,故该一次 函数还经过点(-2,9) ,把(-2,9)代入 y=kx+3 得 k=-3,所以解析式为 y=-3x+3. 点拨:解此题的关键是找到特殊点(0,3) ,再根据条件找到点(-2,9). 13.-

1 2

分析:由两条平行直线得 k=-

1 . 2

点拨:y=k1x+b1 与 y=k2x+b2 平行,那么 k1=k2,反过来也是如此. 14. 3 ? 2 15. 1

5 3

分析:把(- 3,2 3 )代入两个解析式,得 k= 3 ? 2, p ? 5 3 .

?3k ? 2 ? k , ?k ? 1, 3 分析: 两直线重合, 即两直线为同一条直线, 所以有 ? 解得 ? ?b ? 12 ? ?3 ? 2b, ?b ? 3. 点拨:每条直线都只有唯一一个解析式. 16.y=-6x-9 分析:把点(-2,3)代入 y=mx+n 得-2mm+n=3,又因为 m:n=2:3,解得 m=-6,n=-9,故解析式为 y=-6x-9. 17.x>4 分析:由 y2>y1 得 4x-7>2x+1,解得 x>4. 点拨:此题是利用了不等式,也可通过图象观察求 x 的值. 三、18.分析:可以根据已知条件列出方程组解题. ? x ? 2 y ? ?k ? 6, ? x ? k ? 4, 解:依题意有 ? 则解得 ? 因为两条直线的交点在第四象限内, ? x ? 3 y ? 4k ? 1, ? y ? k ? 1. ?k ? 4 ? 0, 所以 ? 得-4<k<1,则 k 的取值范围是-4<k<1 ?k ? 1 ? 0, 点拨:正确列出方程组,再找出交点的坐标是解题关键. 19.分析:首先把方程组的两个二元一次方程组化成一次函数的形式,然后再画出两个一次 函数的图象,找到交点的横、纵坐标,此对数值就是二元一次方程组的解(图象略) . ? x ? 3, ? x ? 2.5, 解: (1) ? (2) ? ? y ? 0. ? y ? 3.5; ?5 ? 20.分析:由点 ? ,0 ? 在直线 y=kx+b 上,可以得到一个关于 k、b 的方程,再求出直线与 ?2 ?
两坐标轴的交点坐标,由三角形面积为 组可以解出 k,b 的值.

25 可列出第二个方程,由两个方程组成的方程 4

5 ?5 ? 解:因为直线 y=kx+b 过点 ? ,0 ? ,所以有 0= k ? b ①,又因为直线与 x 轴、y 轴的交 2 ?2 ? 25 b 1 1 ? b ? 点坐标分别为 A ? ? ,0 ? , B(0, b), S? AOB ? (O 为原点) 所以 OA · , OB= ·? · |b|= 4 k 2 2 ? k ?
1 b 25 25 | ,即 ? ? b |? ②,由①和②组成的方程组解得|k|=2,所以 k1=2,k2=-2,所以 2 k 4 4
b1=-5,b2=5,则所求直线的解析式为 y=2x-5 或 y=-2x+5. 点拨:解三角形面积时要注意绝对值的使用,不要漏解. 21.分析:三角形的面积=

1 ×底×高,由图象可知|AO|=3,|BO|=3,则本题解析式可求. 2 1 解:根据图象和已知条件有 S△QAB=3,即 ·|BQ|·|AO|=3,由|AO|=3,可知|BQ|=2,因 2
4

1 ·|PA|·|BO|=3,由|BO|=3,可知|PA|=2,再因为 P、Q 两点在直线 AB 2 ??5k ? b ? 0, ?k ? 1, 同侧, 所以 P 点坐标为(-5, 设直线 PQ 的解析式为 y=kx+b, 0). 则有 ? 则? ?b ? 5, ?b ? 5.
为 S△PQB=3,即 所以所求一次函数解析式为 y=x+5. 点拨:运用数形结合的思想,运用设方程解方程组解决问题.

5


推荐相关:

14.3用函数观点看方程(组)与不等式提高题及答案解析

14.3用函数观点看方程(组)与不等式提高题及答案解析_数学_初中教育_教育专区。人教新课标版初中八上 14.3 用函数观点看方程(组)与不等式 14.4 课题学习选择...


14.3用函数观点看方程(组)与不等式 习题精选

14.3 用函数观点看方程(组)与不等式 习题精选 基础卷(60 分钟)一、选择题 ( 1.函数 y=3x-2 中,x>0 时函数值 y 的范围是 ) A.y>0 B.y<0 C.y...


八年级数学上册《14.3 用函数观点看方程(组)与不等式》...

八年级数学上册《14.3 用函数观点看方程(组)与不等式基础训练(一)(无答案) 新人教版_初二数学_数学_初中教育_教育专区。《14.3 用函数观点看方程(组)与...


14.3用函数观点看方程(组)与不等式自测题

14.3 用函数观点看方程(组)与不等式自测题一、耐心选一选,你会开心 1.函数 y=5x+18 的值等于-7 时,自变量 x 满足的条件是( A.x=5 2.当函数 y= A...


14.3用函数观点看方程(组)与不等式同步练习2

14.3 用函数观点看方程(组)与不等式水 平测试 一、试试你的身手(每小题 3 分,共 2 4 分) 1、若 3k ? 2 有意义,则函数 y ? kx ? 1 的图象...


第14章《14.3用函数观点看方程(组)与不等式》精练题

3页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 第14章《14.3用函数观点看方程(组)与不等式》精练题 隐藏>...


八年级数学上册《14.3 用函数观点看方程(组)与不等式》...

八年级数学上册《14.3 用函数观点看方程(组)与不等式基础训练(二)(无答案) 新人教版_初二数学_数学_初中教育_教育专区。14.3 用函数观点看方程(组)与不...


14.3用函数观点看方程(组)与不等式提高题及答案

12999 数学网 www.12999.com 人教新课标版初中八上 14.3 用函数观点看方程(组)与不等式 14.4 课题学习选择方案能力提高题一、综合题(每小题 6 分,共 24 ...


...好题集(10):14.3+用函数观点看方程(组)与不等式

2010-2014 菁优网 菁优网 www.jyeoo.com 第 14 章《一次函数》好题集(10) :14.3 用函数 观点看方程(组)与不等式参考答案与试题解析选择题 1.如图,已知...


14.3 用函数观点看方程(组)与不等式 同步测控优化训练(...

http://www.czsx.com.cn 14.3 一、课前预习 (5 分钟训练) 用函数观点看方程(组)与不等式 1.图 11-3-1 是一次函数 y=kx+b 的图象,则当 x<0 时,...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com