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数学---云南省保山市腾冲八中2016-2017学年高一(上)期末试卷(解析版)


云南省保山市腾冲八中 2016-2017 学年高一(上)期末 数学试卷 一、选择题 1.已知集合 M={x|﹣1<x<3},N={x|﹣2<x<1},则 M∩N=( A.(﹣2,1) B.(﹣1,1) C.(1,3) D.(﹣2,3) ) ) 2.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台 3.下列函数中,定义域是 R 且为增函数的是( A.y=e﹣xB.y=x3 C.y=lnx D.y=|x| 4.正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,异面直线 AA1 与 BC1 所成的角为( A.60° B.45° C.30° D.90° 5.直线 x﹣y+a=0(a∈R)的倾斜角为( ) ) ) A.30° B.60° C.150° D.120° 6.下列命题正确的个数为( ①经过三点确定一个平面; ②梯形可以确定一个平面; ③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面; ④如果两个平面有三个公共点,则这两个平面重合. A.0 B.1 C.2 D.3 ) ) 7.函数 f(x)=ex+x﹣4 的零点所在的区间为( A.(﹣1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) ) 8.下列各式比较大小正确的是( A.1.72.5>1.73 B.0.6﹣1>0.62 C.0.8﹣0.1>1.250.2 D.1.70.3<0.93.1 9.函数 y=﹣x2﹣4mx+1 在[2,+∞)上是减函数,则 m 的取值范围是( A.[﹣1,+∞) B.(﹣∞,1) C.(﹣∞,﹣1] D.(1,+∞) ) ) 2 2 10. 已知直线 l 过圆 x + (y﹣3) =4 的圆心, 且与直线 x+y+1=0 垂直, 则 l 的方程是 ( A.x+y﹣2=0 B.x﹣y+2=0 C.x+y﹣3=0 D.x﹣y+3=0 11.已知圆 x2+y2+2x﹣2y+a=0 截直线 x+y+2=0 所得弦的长度为 4,则实数 a 的值是( A.﹣2 B.﹣4 C.﹣6 D.﹣8 12.设函数 f(x)= 则实数 a 的取值范围是( A.(﹣∞,0] B.[1,4] ) C.[4,+∞) D.(﹣∞,1]∪[4,+∞) ,若函数 y=f(x)在区间(a,a+1)上单调递增, ) 二、填空题 13.一个棱长为 2cm 的正方体的顶点都在球面上,则球的体积为 14. ( 3 16 ? 4 ) +log3 +log3 = 81 . . 15.已知函数 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=x(1+x),则 x<0 时, f(x)的表达式是 . . 16.过点(3,1)作圆(x﹣2)2+(y﹣2)2=4 的弦,其中最短的弦长为 三、解答题(共 70 分) 17.(10 分)(1)解方程:lg(x+1)+lg(x﹣2)=lg4; 1 2x (2)解不等式:2 ﹣ > . 18.(12 分)已知直线 l1:ax+2y+6=0,直线 l2:x+(a﹣1)y+a2﹣1=0. (1)若 l1⊥l2,求 a 的值; (2)若 l1∥l2,求 a 的值. 19.(12 分)如图,在三棱椎 P﹣ABC 中,D,E,F 分别是棱 PC、AC、AB 的中点,且 PA⊥面 ABC. (1)求证:PA∥面 DEF; (2)求证:面 BDE⊥面 ABC. 20.(12 分)若二次函数满足 f(x+1)﹣f(x)=2x 且 f(0)=1. (1)求 f(x)的解析式; (2)若在区间[﹣1,1]上不等式 f(x)


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