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1.1 集合 练习2


1.1 集合
一、选择题 1.下列事物中能形成集合的是 A. 很小的数 C.大于 8 的实数 2.已知 M = {x | x ? 1 < A. 2 ∈ M ,?2 ∈ M C. 2 ? M ,?2 ? M
2

( B.有趣的书 D.高个子

)

2} ,那么(

)

B. 2 ∈ M ,?2 ? M D. 2 ? M ,?2 ∈ M )

3.对于方程 x + 2 x + 1 = 0 的解集,下列表示正确的是( A. {? 1,?1} C. {? 1} 4.下列集合是有限集的是( A. {x | 0 < x < 1} C. {y | y = x + 1, x ∈ R} B. { ,?1} 1 D. {x = ?1} ) B. {( x, y ) | x + y = 1} D. y | y = ( ?1) x , x ∈ Z

{

}

5.设集合 P = {3,4,5}, Q = {4,5,6,7} ,定义 P * Q = {( a, b) | a ∈ P, b ∈ Q} ,则 P * Q 中元素的个数 是( A.3 C.10 二、填空题 6.用列举法可将集合 {x ∈ N | 6 < x < 9}表示为__________. 7.已知集合 A = {( x, y ) | x + y = 1} ,若 ( a,4) ∈ A ,则 a = __________. 8.设 a, b 是非零实数,则 y = ) B.7 D.12

9.集合 {1,?3,5,?7,9,?11, L} 用描述法可表示为__________. 10.下列关系式正确的有__________. ① {1,2} = {2,1} ② {(1,2)} = {( 2,1)} ? x + y = 1? ? ⑤ ?( x, y ) | ? ? = {(1,0)} ? x ? y = 1? ? ③ ? = {0}

a b + 可能取的值组成的集合是__________. a b

④ ? ∈ {?}

三、解答题 11. 设集合 A = x ? 2,2 x 2 + 5 x,12 ,若 ? 3 ∈ A ,求 x 的值.
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{

}

12.已知集合 A = x ∈ R | ax + 2 x + 1 = 0, a ∈ R
2

{

}

(1)若 A 中只有一个元素,求 a 和 A ; (2)若 A 是空集,求 a .

13.集合 M 中的元素只能是 1,2,3,4,5 中的某些数,而且当 a ∈ M 时,必有 6 ? a ∈ M ,试将符合 条件的集合 M 全部写出来.

14 .设集合 M = x | x = a + b 2 , a, b ∈ Z ,若 x ∈ M , y ∈ M ,问 xy 是否属于 M .
*

{

}

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