tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学必修3第三章《概率》单元检测试卷


第三章《概率》单元检测试卷
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分. 1.下列说法正确的是( ) A. 任何事件的概率总是在(0,1)之间 B. 频率是客观存在的,与试验次数无关 C. 率 D. 概率是随机的,在试验前不能确定 2.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是( A. ) D. 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概 9. 对学生进行某种体育测试,甲通

过测试的概率为 P1 ,乙 通过测试的概率为 P2 ,则甲、乙至少 1 人通过测试的概率 为( ) A. P1 ? P2 B. P1P2 C. 1 ? P1 P2 D. 1 ? (1 ? P1 )(1 ? P2 ) 10.已知在矩形 ABCD 中,AB=5,BC=7,在其中任取一 ? 点 P, 使满足 ?APB ? 90 , 则 P 点出现的概率为 ( ) 5? 5 1 (A) (B) ( C ) 56 2 56

1 6

B.

1 2

C.

1 3`

1 4

(D)不确定 11. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别 标有点数 1、2、3、4、5、6) ,骰子朝上的面的点数分别 为 x 、 y ,则 log( 2 x ) y ? 1 的概率为( ) A.

3.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品, 若生产中出现乙级品的概率为 0.03,丙级品的概率为 0.01,则对成品抽查一件抽得正品的概率为 ( ) A.0.99 D. 0.96 B.0.98 C.0.97

1 6

B.

5 36

C.

1 12

D.

1 2

12. 把一条长 10 厘米的线段随机地分成三段,这三段能够 构成三角形的概率是( ) 1 1 3 3 A. B. C. D. 4 10 3 5 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意 选出一名组长, 则其中一名女生小丽当选为组长的概 率是___________ 14. 我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率 如下表所示: [ 100, [ 150, [ 200, [ 250, 年降水量 150 ) 200 ) 250 ) 300 ] /mm 概率 0.21 0.16 0.13 0.12 则年降水量在 [ 200,300 ] (m,m)范围内的概率是 ___________ 15.今有四张卡片上分别写有“好” 、 “ 好” 、 “ 学” 、 “ 习” 四个字,现将其随机排成一行,则恰好排成 “好好学习” 的概率是 . 16.以边长为 2 的正方形的四个顶点为圆心各作一个半径 为 1 的四分之一圆周, 如右图, 现向正方体内任投一质点, 则质点落入图中阴影部分的概率为 .

4. 抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷 1000 次, 那么第 999 次出现正面朝上的概率是( ) A.

1 999

B.

1 1000

C.

999 1000

D.

1 2

5.从一批产品中取出三件产品,设 A=“三件产品全不是 次品” ,B=“三件产品全是次品” ,C=“三件产品不全 是次品” ,则下列结论正确的是( ) A. A 与 C 互斥 B. B 与 C 互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥 6.甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间 房的概率是( ) A. 无法确定 7.从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两 件产品中恰好是一件正品,一件次品的概率是( ) A. 1 B.

1 3

.

B.

1 4

C.

1 2

D.

m

三、解答题(本大题共 3 小题,共 30 分,解答应写出文 字说明,证明过程或演算步骤)

1 2

C.

1 3

D.

2 3
8. 有四个游戏盘面积相等,将它们水平放稳后,在上面扔 一颗玻璃小球,若小球落在阴影部分,则可中奖,小 明要想增加中奖机会,应选择的游戏盘是( )

17.(本小题满分 10 分)如图,在边长为 25cm 的正方形中 挖去边长为 23cm 的两个等腰直角三角形, 现有 均匀的粒子散落在正方形中, 问粒子落在中间带形区域的概率是多少?

18.(本小题满分 12 分)10 本不同的语文书,2 本不同的 数学书, 从中任意取出 2 本, 能取出数学书的概率有多大?

21.(本小题满分 12 分)现有 6 名奥运会志愿者,其中志 愿者 A1,A2 通晓日语, B1,B2 通晓俄语, C1,C2 通晓韩 语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名,组 成一个小组. (Ⅰ)求 A 1 被选中的概率; (Ⅱ)求 B1 和 C1 不全被选中的概率. (Ⅲ)若 6 名奥运会志愿者每小时派俩人值班,现有俩名 只会日语的运动员到来,求恰好遇到 A1,A2 的概率.

19.(本小题满分 12 分) )甲盒中有红,黑,白三种颜色的 球各 3 个,乙盒子中有黄,黑,白,三种颜色 的球各 2 个,从两个盒子中各取 1 个球,求取 出的两个球是不同颜色的概率. 22.(本小题满分 12 分) 将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为 1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记 为 a, b . (Ⅰ)求直线 ax ? by ? 5 ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? 1 相切的 概率; (Ⅱ)将 a, b,5 的值分别作为三条线段的长,求这三条 线段能围成等腰三角形的概率.

20.(本小题满分 12 分)某中学从参加高一年级上期期 组距 末考试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整数) 分成六段 ?40,50? , ?50,60? ? ?90,100? 后画出如下部分频 率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题: 0.03 0.025 (Ⅰ)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格) ; (Ⅱ) 从成绩是 70 分以上 (包括 70 分) 的学生中选一人, 0.015 求选到第一名学生的概率(第一名学生只一人). 0.01
0.005 40 50 60 70 80 90 100 分数

频率

??
一、选择题(每小题 12 分,满分 60 分) 1-5 CBDDB 6-10 CCADA 11-12 CB 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.

1 5

14.

1 4

15.

1 12

16.

4 ?? 4

( A1,B1,C1 ), ( A1,B1,C2 ), ( A1,B2,C1 ) ( A1,B2,C2 ), ( A2,B1,C1 ), ( A2,B1,C2 ), ( A2,B2,C1 ) ( A2,B2,C2 ) .

, ,

三、解答题(本小题共 6 小题,满分 70 分) 17.解:因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能 的,所以符合几何概型的条件. 设 A=“粒子落在中间带形区域”则依题意得 正方形面积为:25×25=625. 两个等腰直角三角形的面积为: 2× 带形区域的面积为:625-529=96. ∴P(A)=

由 8 个基本事件组成.由于每一个基本事件被抽取的机会 均等,因此这些基本事件的发生是等可能的. 用 M 表示“ A 1 恰被选中”这一事件,则

( A1,B1,C1 ), ( A1,B1,C2 ), ( A1,B2,C1 ) , ( A1,B2,C2 ) }. 事 件 M 由 4 个 基 本 事 件 组 成 , 因 而 4 1 P ( M ) ? ? .……………...4 分 8 2 (Ⅱ)用 N 表示“ B1,C1 不全被选中”这一事件,则其
{ 对立事件 N 表示“ B1,C1 全被选中”这一事件,由于

M ?

1 ×23×23=529. 2

N ? { ( A1,B1,C1 ), ( A2,B1,C1 ) },事件 N 有 2 个基本
事件组成, 所 以 P( N ) ?

96 . 625

2 1 ? ,由对立事件的概率公式得 8 4 1 3 P( N ) ? 1 ? P( N ) ? 1 ? ? . 4 4
… Ⅲ ) .

18.解:基本事件的总数为:12×11÷2=66 “能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两 种情况: (1) “恰好取出 1 本数学书”所包含的基本事件个数 为:10×2=20 (2) “取出 2 本都是数学书”所包含的基本事件个数 为:1 所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件 个数为:20+1=21 因此, P( “能取出数学书” )=

…………..8 分 (

p?

1 15

7 . 22

……………...12 分 22.解: (Ⅰ)先后 2 次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别 记为 a,b,事件总数为 6×6=36. 2 2 因为直线 ax+by+5=0 与圆 x +y =1 相切,所以有 5 ? 1 即:a2+b2=25,由于 a,b∈{1,2,3,4, 2 2 a ?b 5,6}. 所以,满足条件的情况只有 a=3,b=4;或 a=4,b=3 两 种情况. 2 2 所以,直线 ax+by+c=0 与圆 x +y =1 相切的概率是

19.解: (1)设 A=“取出的两球是相同颜色” ,B=“取出 的两球是不同颜色” ,则事件 A 的概率为: P(A)=

2 1 ? 36 18

--------6 分

3 ? 2+3 ? 2 2 = . 9?6 9
由于事件 A 与事件 B 是对立事件,所以事件 B 的概率 为: P(B)=1-P(A)=1-

2 7 = . 9 9

20.解: (Ⅰ)依题意,60 及以上的分数所在的第三、四、 五、六组, 频率和为 (0.015 ? 0.03 ? 0.025 ? 0.005) ?10 ? 0.75 , 所 以 , 抽 样 学 生 成 绩 的 合 格 率 是 75 % . .............6 分 ( Ⅱ ) [70, 80) , [80, 90) , [90, 100] ” 的 人 数 是 18,15,3. ―――9 分 所以从成绩是 70 分以上(包括 70 分)的学生中选一人, 选 到 第 一 名 的 概 率

P?

1 . 36

(Ⅱ) 先后 2 次抛掷一枚骰子, 将得到的点数分别记为 a,b, 事件总数为 6×6=36. 因为,三角形的一边长为 5 所 以 , 当 a=1 时 , b=5 ,( 1 , 5 , 5 ) 1种 当 a=2 时 , b=5 ,( 2 , 5 , 5 ) 1种 当 a=3 时, b=3, 5, (3, 3, 5) , (3, 5, 5) 2 种 当 a=4 时, b=4, 5, (4, 4, 5) , (4, 5, 5) 2 种 当 a=5 时,b=1,2,3,4,5,6, (5,1,5) , (5,2,5) , (5,3,5) , (5, 4, 5) , (5, 5, 5) , (5, 6, 5) 6 种 当 a=6 时, b=5, 6, (6, 5, 5) , (6, 6, 5) 2 种 故满足条件的不同情况共有 14 种. 所以,三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为

………………………12 分

21.解 (Ⅰ) 从 6 人中选出日语、 俄语和韩语志愿者各 1 名, 其 一 切 可 能 的 结 果 组 成 的 基 本 事 件 是 :

14 7 ? . 36 18

----------- 12 分


推荐相关:

高中数学必修3第三章《概率》单元检测试卷

第三章《概率》 高中数学必修 3 第三章《概率》单元检测试卷温馨提示:可亲可敬的奋进者,这就是我们的沙场,请你记住:规范出成绩,规范出 温馨提示: 可亲可敬的...


北师大版(新课标)高中数学必修3第三章+概率单元检测卷

北师大版(新课标)高中数学必修3第三章+概率单元检测卷_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第三章 概率单元检测卷姓名:___ 学号:___ 难度系数:0.5 评价:__...


高一数学 第三章 概率单元测试9 新人教A版必修3

高一数学 第三章 概率单元测试9 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。第三章 概率阶段测试 一.选择题 1.下课以后,教室里最后还剩下 2 位男同学,2 位女...


人教版高一数学必修3第三章概率测试题与答案

人教版高一数学必修3第三章概率测试题与答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修 3 第三章概率试题训练 1.下列说法正确的是( ) B. 频率是客观存在的,与...


【创新设计】2015-2016学年高中数学 第三章 概率单元检测(A卷)新人教A版必修3

【创新设计】2015-2016学年高中数学 第三章 概率单元检测(A卷)新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。概 率(A) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 ...


【名师一号】2014-2015学年新课标A版高中数学必修3:第三章 概率 单元同步测试(含解析)

【名师一号】2014-2015学年新课标A版高中数学必修3:第三章 概率 单元同步测试(含解析)_数学_高中教育_教育专区。文档贡献者 chixuebaolong0 贡献于2015-05-04 ...


高一数学必修3第三章《概率》测试题(北师大版)

高一数学必修3第三章《概率》测试题(北师大版)_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修 3 第三章《概率》测试题(北师大版) 一、选择题(每小题 5 分,共计 ...


高中数学必修三第三章概率测试题

高中数学必修第三章概率测试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数学必修三...A.0 B.1 C.2 D.3 12.下列说法中正确的是 A.事件 A、B 至少有一个...


人教版高一数学必修3第三章概率测试题(附答案)

人教版高一数学必修3第三章概率测试题(附答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修 3 第三章 概率单元检测一、选择题 1.任取两个不同的 1 位正整数,它们...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com