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湖南省衡阳县第四中学2014届高三下学期模拟检测数学理Word版及答案


2013-2014 届高三第二学期模拟检测试卷 数 学(理科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.在复平面内,复数 1 1 , (i 为虚数单位)对应的点分别为 A、B,若点 C 为线段 AB 的中 1? i 1? i ) C. B.1 点,则点 C 对应的复数为( A. 1 2 1 i 2 D. i 2.以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分),已知甲 组数据的中位数为 17,乙组数据的平均数为 17.4,则 x,y 的值分别为( ) A.7, 8 B. 5, 7 甲组 乙组 C.8, 5 D. 8, 7 0 9 3 下列命题中正确的是( ) 9 1 6 x A. 命题“ ? x∈R , x ? x ≤ 0”的否定是“ ? x∈R , x ? x 0”; y≥2 2 2 2 9 5 B. 命题“p∧q 为真”是命题“p∨q 为真”的必要不充分条件; 7 4 C. 若“ am ? bm ,则 a ? b”的否命题为假命题; 2 2 D. 已知图像连续不断的函数 y ? f ( x) 在区间 ( a, b) (其中 b ? a ? 0.1 )上有唯一零点,若 “二分法”求这个零点(精确度 0.0001)的近似值,则将区间 ( a, b) 等分的次数至少是 10 次. 4.一四面体的三视图如图所示,则该四面体四个面中最大的 面积是( ) A.2 C. 3 5.设函数 f ( x) ? lg B. 2 2 D. 2 3 3? x x 3 ,则 f ( ) ? f ( ) 的定义域为( 3? x 3 x B. (?9,?1) ? (1,9) D. (?9,?3) ? (3,9) ) A. (?9,0) ? (0,9) C. (?3,?1) ? (1,3) 6.如图右,正六边形 P1P2P3P4P5P6 中,下列向量的数量积中最大的是( A. PP 1 2 ? PP 1 3 C. PP 1 2 ? PP 1 5 B. PP 1 2 ? PP 1 4 D. PP 1 2 ? PP 1 6 ) ? x ? 2, ? 7.设 x,y 满足 ?3 x ? y ? 1, 若目标函数 z=ax+by(a>0,b>0)的最小值为 2,则 ab 的最大值为( ? ? y ? x ? 1, ) A.1 B. C. D. ) 8.数列{an}的通项 an ? n2 (cos2 A. 470 B. 490 C. 495 D. 510 9.四 面 体 的 一 个 顶 点 为 A , 从 其 它 顶 点 与 各 棱 的 中 点 中 取 3 个 点 , 使 它 们 和 点 A 在 同 一 平 面 上 ,不 同 的 取 法 有 ( ) A. 30 种 B. 33 种 C. 36 种 D. 39 种 n? n? ? sin 2 ) ,其前 n 项和为 Sn,则 S30 为( 3 3 ? f a ( x), f a ( x) ? fb ( x) 10.已知函数 f t ( x) ? ( x ? t ) 2 ? t , (t ? R) ,设 a ? b, f ( x) ? ? ,若函数 ? fb ( x), f a ( x) ? fb ( x) y= f ( x) ? x ? a ? b 有四个零点,则 b ? a 的取值范围是( A. (2 ? 5,??) B. (0,2 ? 5 ) C. (0,2 ? 3)


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