tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修4《三角函数》测试卷(含答案)


《三角函数》测试卷
考试时间:120 分钟 满分:150 分 一.选择题.(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.与 ?457? 角终边相同的角的集合为( A. ? ? ? k ? 360? ? 457 ? , k ? Z C. ? ? ? k ? 360? ? 263? , k ? Z 2.若 ? 是第一象限的角,则 ? A.第一象限 C.第二象限

或第三象限 ) B. ? ? ? k ? 360? ? 97? , k ? Z

C.向左平移

? 个单位长度 2

D.向右平移

? 个单位长度 2


8.已知 a 是实数,则函数 f ( x) ? 1 ? a sin ax 的图象不可能是(

?

?
在(

?

? ?

?

?
2

D. ? ? ? k ? 360? ? 263? , k ? Z )

?

?

B.第一象限或第四象限 D.第二象限或第四象限 a? 3.若点 (a,9) 在函数 y ? 3x 的图像上,则 tan 的值为( ) 6 A. 0
3 B. 3

9. 如 果 函 数 y ? 3 co s ( x ? ? 的 图 像 关 于 点 ( 2 ) ( )

4? , 0) 中 心 对 称 , 则 ? 的 最 小 值 为 3

C. 1 )

D. 3

x 4.已知函数 y ? sin ,则此函数是( 2

A.周期为 4? 的奇函数 C.周期为 ? 的偶函数 1 5.函数 y ? ( )sin x 的单调递减区间为( 3

? 的奇函数 2 D.周期为 2? 的偶函数
B.周期为 )

? ? ? C. D. 4 3 2 ? 10.与函数 y ? tan(2 x ? ) 的图像不相交的一条直线是( 4 ? ? ? A. x ? B. x ? ? C. x ? 2 2 4
A.

? 6

B.

) D. x ?

?

? ?? ? A. ? 2k? ? , 2k? ? ? (k ? Z ) 2 2? ?
C. ? 2k? ? ? , 2k? ? (k ? Z )

? 3? ? ? B. ? 2k? ? , 2k? ? ? (k ? Z ) 2 2 ? ?
D. ? 2k? , 2k? ? ? ? (k ? Z ) )

8 ? 11.设函数 f ( x) ? cos? x (? ? 0) ,将 y ? f ( x) 的图像向右平移 个单位长度后,所得 3 到的图像与原图像重合,则 ? 的最小值为( ) 1 A. B. 3 C. 6 D. 9 3

12.已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ), x ? R, 其中 ? ? 0, ?? ? ? ? ? .若 f ( x) 的最小正周期为
6? ,且当 x ?

?
2

时, f ( x) 取得最大值,则(

) B. f ( x) 在区间 ? ?3? , ?? ? 上是增函数 D. f ( x) 在区间 ? 4? , 6? ? 上是减函数

6.若 f ( x) ? a sin(? x ? ? ) ? b cos(? x ? ? ) ,且 f (2012) ?3 ,则 f (2013) 的值为( A. 1 B. ?1

7.为了得到函数 y ? sin(2 x ? ) 的图像,只需把函数 y ? sin(2 x ? ) 的图像( 3 6 ? ? A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 4 4

?

C. ?2

D. ?3

A. f ( x) 在区间 ? ?2? , 0? 上是增函数 C. f ( x) 在区间 ?3? ,5? ? 上是减函数

?



二.填空题.(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

13. cot

2013? 的值为 4

.
1 的定义域为 2

(1)根据图像计算 I ? A sin(?t ? ? ) 的解析式; (2)该图像可由 I ? cos t 的图像经过怎样的变换得到?写出详细的变换步骤. (用区间表示). 20.单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置的距离 s(cm) 和时间 t (s) 的函数关系式为
s ? 6sin(2? t ? )(t ? 0) . 6 (1)作出该函数的图像; (2)单摆开始摆动 (t ? 0) 时,离开平衡位置多少 cm ; (3)单摆摆动到最右边时,离开平衡位置多少 cm ; (4)单摆 1s 内来回摆动多少次. 1 ? 21.已知函数 f ( x) ? sin( ? 2 x) . 2 6 (1)求出 f ( x) 的最小正周期和最值,及取得最值时 x 的集合; (2)当 x ? ? 0, ? ? 时,求函数 f ( x) 的单调递增区间.

14.函数 f ( x) ? lg(sin x) ? cos x ?

?

15. 令 a ? tan1 , b ? tan 2 , c ? tan 3 , d ? tan 4 . 则 a, b, c, d 按 由 大 到 小 的 顺 序 排 列 为 .

16.关于函数 f ( x) ? sin(2 x ? ) ,有下列说法: 4 ①其表达式可改写成 f ( x) ? cos(2 x ? ) ; 4 ②直线 x ? ?

?

?

?

8

是 f ( x) 的一条对称轴;

③ f ( x) 的图像可由 g ( x) ? sin 2 x 的图像向右平移

? 个单位长度得到; 4

④存在 ? ? (0, ? ) ,使 f ( x ? ? ) ? f ( x ? 3? ) 恒成立. 请把你认为正确结论的序号填写在横线上 .

22.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ), x ? R(其中A ? 0, ? ? 0, 0 ? ? ? 中,相邻两个交点之间的距离为

?
2

) 的图像与 x 轴的交点

三.解答题.(本大题共 6 小题,其中 17 题 10 分,其余 5 个小题每题 12 分,共 70 分) 17.已知函数 y ? sin x ? cos 2 x, x ? R ,求该函数的值域. 18.已知 sin ? ? cos ? ? ?
10 1 1 ,求 和 tan ? 的值. ? 5 sin ? cos ?

2? ? ,且图像上一个最低点为 M ( , ?2) . 3 2

(1)求 f ( x) 的解析式; ?? ? ? (2)当 x ? ? , ? 时,求 f ( x) 的值域. ?12 2 ?

19.下图表示电流强度 I (安) 与时间 t (秒) 的关系式 I ? A sin(?t ? ? )( A ? 0,? ? 0) 在一个周 期内的图象.

《三角函数》答案解析
一.选择题.(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)

18.解:? sin ? ? cos ? ? ?

10 5 2 5

CDDAA

D B D A D CA
15. a ? d

? (sin ? ? cos ? ) 2 ? 1 ? 2 sin ? cos ? ? ? sin ? cos ? ? ?
16.

二.填空题.(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
13. 1

? ? ? 14. ? 2k? , ? 2k? ? ( k ? Z ) 3 ? ?

?c ?b

②④

3 10

三.解答题.(本大题共 6 小题,其中 17 题 10 分,其余 5 个小题每题 12 分,共 70 分)

17.解:y ? sin x ? cos 2 x ? sin x ? (1 ? sin 2 x) ? sin 2 x ? sin x ? 1 令t ? sin x, 则-1 ? t ? 1 ? y ? t 2 ? t ? 1, (-1 ? t ? 1) 1 5 ? t ? ? 时, ymin ? ? 2 4 t ? 1时, ymax ? 1 ? 5 ? ?函数的值域为 ? ? , 1 ? 4 ? ?

1 1 sin ? ? cos ? 2 10 ? ? ? sin ? cos ? sin ? cos ? 3 2 2 sin ? ? cos ? 10 ? ?? sin ? cos ? 3 tan 2 ? ? ? 10 ? ? ? , 即3 tan 2 ? ? 10 tan ? ? 3 ? 0 tan ? 3 1 ? tan ? ? ?3或 tan ? ? ? 3 ?

19.解: 由图知A ? 300, T ? (1) ?? ?

1 1 1 ? (? )? 60 300 50

2? ? 100? T 1 ?100? ? ( ? ) ? ? ? 2 k? 300 ?? ?

(2)t ? 0时,s ? sin (3)振幅A ? 6

?
3

? 2 k?

? 3(cm) 6 ? 单摆开始摆动时,离开平衡位置3cm. ? 单摆摆到最右边时,离开平衡位置6cm.

?

? k ? 0时,? 可取

?
3

? I ? 300sin(100? x ? ) 3 (2) I ? cos t ??????? I ? sin t ??????? ? ? I ? sin( x ? ) ???????? sin(100? x ? ) ? 3 3
纵坐标伸长为原来的300 倍 ???????? 300sin(100? x ? ) ? 横坐标不变 3 向右平移 个单位长度 2

?

(4)T ? 1, f ?
向左平移 个单位长度 3

?

?

1 ?1 T ? 单摆1s内来回摆动1次.

?

1 横坐标缩短为原来的 倍 100? 纵坐标不变

?

?

20.解:(1)找出曲线上的六个特殊点,列表如下:
t
2? t ? ? 1 12

0
? 6
3

?
6

0 0

1 6 ? 2

5 12

?

2 3 3? 2

11 12

2?

s

6

0

?6

0

图像如下:

1 ? 1 ? 21.解:(1) f ( x) ? sin( ? 2 x) ? ? sin(2 x ? ) 2 6 2 6 2? ?T ? ?? 2 由2 x ? 由2 x ?

22.解:(1)由题意得A ? 2, T ? ?? ?

?
2

?2 ??

? ?

6

?? ?

?

2

? 2k? 得x ? ?

?

6

? k?

? k? 6 2 3 ? ? ? 1 ?当x ? ? x x ? ? ? k? , k ? Z ? , ymax ? 6 2 ? ?

?

? 2k? 得x ?

?

2? ?2 T 2? ?图像过M ( , ?2) 3 2? 3? ?2? ?? ? ? 2k? 3 2 ?? ?

?
6

? 2 k?

? ? ? 1 当x ? ? x x ? ? k? , k ? Z ? , ymin ? ? 3 2 ? ? ? ? 3? (2)由 ? 2k? ? 2 x ? ? ? 2k? 得 2 6 2 ? 5? ? k? ? x ? ? k? 3 6 ? x ? ? 0, ? ? ? ? 5? ? ? f ( x)在 ? 0, ? ? 上的单调递增区间为 ? , ? ?3 6 ?

又? 0 ? ? ? ?? ?

?
2

?
6

? f ( x ) ? 2sin(2 x ? ) 6 ?? ? ? (2) ? x ? ? , ? ?12 2 ? ? ? ? 7? ? ? 2x ? ? ? , ? 6 ?3 6 ? ?当2 x ? 时,f ( x) / max ? 2 2 6 ? 7? ? 当2 x ? ? , 即x ? 时,f ( x ) / min ? ?1 6 6 2 ? f ( x)的值域为 ? ?1, 2 ? 6

?

?

?

?

, 即x ?

?


推荐相关:

2014年人教版必修4高一数学第一章 《三角函数》测试题(A卷)及答案

2014年人教版必修4高一数学第一章 《三角函数》测试题(A卷)及答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修 4 第一章 《三角函数》测试题 A 卷考试时间:100 ...


数学必修四《三角函数》基础测试题

5? 2 3? 7? 2 4? x 高一数学必修四第一章《三角函数》测试题答案一、填空题: 1、D sin600°=sin240°=sin(180°+60°)=-sin60°= ? 3 2 2、C...


高一数学必修四三角函数测试题

高一数学必修四三角函数测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。一份好试卷 高一下学期第一次月考数学试卷 ( 小题, 一、选择题: 本大题共 10 小题,每小...


高一必修四三角函数测试题及答案

高一必修四三角函数测试题及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修四《三角函数》测试题班级: 姓名: 2012-03-04 小题, 一、选择题:本大题共 10...


高一数学试卷 及答案(必修4三角函数)

高一数学试卷 及答案(必修4三角函数)_数学_高中教育_教育专区。高一数学 4 试卷 (时间:100 分钟 满分:120 分)一、选择题(40 分) 1. 下列命题正确的是( A...


必修四第一章三角函数测试题(2套)(含答案)

必修四第一章三角函数测试题(2套)(含答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。必修 4 第一章 三角函数(1) 2012.11.22 一、选择题: 1.已知 A={第一象限...


高中数学数学必修四第一章三角函数单元测试题__经典

高中数学数学必修四第一章三角函数单元测试题__经典_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修四第一章三角函数一、选择题(60 分) 1.将-300o 化为弧度为( ) B...


高一必修四三角函数练习题及答案

高一必修四三角函数练习题及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。三角函数练习...2014小学教师资格考试《... 2014年幼儿园教师资格考... 2014教师资格中学教育知...


高中数学必修二三角函数测试卷及答案

高中数学必修三角函数测试卷答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修二...3. 4. 5. 2 2 2 2 0 0 0 0 0 C sin(?1000 ) ? sin80 ? 0 ;...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com