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2013届南京市、盐城市高三第三次模拟考试数学试题(附加卷)(定稿)


南京市、盐城市 2013 届高三第三次模拟考试 数学附加题 注意事项: 1.附加题供选考物理的考生使用. 2.本试卷共 40 分,考试时间 30 分钟. 3.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡 上.考试结束后,交回答题卡. ... 21. 【选做题】在 A、B、C、D 四小题中只能选做 2 题,每小题 10 分,共 20 分.请在答 题 卡指定 . . ... 区域内 作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ... A.选修 4—1:几何证明选讲 如图,PA,PB 是⊙O 的切线,切点分别为 A,B,线段 OP 交⊙O 于点 C.若 PA=12,PC=6, 求 AB 的长. A P C B (第 21 题 A) O B.选修 4—2:矩阵与变换 已知矩阵 M = ? ?1 a? 对应的变换将点 A(1,1)变为 A' (0,2),将曲线 C:xy=1 变为曲线 C'. ? ?b 1? (1)求实数 a,b 的值; (2)求曲线 C' 的方程. C.选修 4—4:坐标系与参数方程 π π 已知圆 C 的极坐标方程为 ρ=4cos(θ- ),点 M 的极坐标为(6, ),直线 l 过点 M,且与圆 C 相 6 6 切,求 l 的极坐标方程. D.选修 4—5:不等式选讲 解不等式 x|x-4|-3<0. 高三数学附加卷第 1 页(共 2 页) 【必做题】第 22 题、第 23 题,每题 10 分,共 20 分.请在答 题卡指定区域内 作答.解答应写出文 . ....... 字说明、证明过程或演算步骤. 22.(本小题满分 10 分) 如图,三棱锥 P-ABC 中,已知 PA⊥ 平面 ABC,△ ABC 是边长为 2 的正三角形,D,E 分别为 PB,PC 中点. (1)若 PA=2,求直线 AE 与 PB 所成角的余弦值; (2)若平面 ADE⊥ 平面 PBC,求 PA 的长. P B E D B A B B (第 22 题) B C B 23.(本小题满分 10 分) 1 如图,一颗棋子从三棱柱的一个顶点沿棱移到相邻的另一个顶点的概率均为 ,刚开始时,棋子 3 在上底面点 A 处,若移了 n 次后,棋子落在上底面顶点的概率记为 pn. (1)求 p1,p2 的值; (2)求证: ∑ 1 n > . 4 P - 1 n + 1 i=1 i D F (第 23 题) E n 2 A C B 高三数学附加卷第 2 页(共 2 页)

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