tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省扬中市第二高级中学2015-2016学年高一上学期数学周练习5


扬中市第二高级中学 2015-2016 第一学期高一数学周练习 5
一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. 不需要写出解答过程,请把答案直 接填写在答题卡的相应位置上 . ......... 1.如图,已知集合 A={2,3,4,5,6,8},B={1,3,4,5,7},C={2,4,5,7,8 ,9},用列 举法写出图中阴影部分表示的集合为_

__▲__. 2.在映射 f:A→B 中,A=B={(x,y)|x,y∈R},且 f:(x,y)→(x+y,x-y), 则与 A 中的元素(1,2)对应的 B 中的元素为 ▲ 3.设函数 f ( x ) ? ?

?? x 2 ? 3, x ≤1, ? 则 f ( f ? 2 ?) ? 2 ? ? x ? x ? 6,x ? 1,
2



. ▲ ▲ .

4. f ( x) 是奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x3 ? x ? 1,则 f (?1) = 6.函数 y ? ?

5.若函数 f ( x) ? x ? 2(a ? 1) x ? 2 在 [4, ??) 上是增函数,则实数 a 的取值范围是

1 的单调增区间是 x ?1
5 3



. ▲ . ▲ .

7.已知 f ? x ? ? x ? ax ? bx ? 6, f ? ?2? ? 10 ,则 f ? 2? ?

2 8.关于 x 的方程 x ? 1 ? a 有三个不等的实数解,则实数 a 的值是

x ? a ?1 为奇函数,则实数 a 的值为 ▲ . x2 ? 1 10. 已知函数 f ( x) 是定义在 (??, 0) ? (0, ??) 上的奇函数,在 (0, ??) 上单调递减,且 ▲ . f (1) ? f (?2) ? 0 ,则方程 f ( x ) ? 0 的根的个数为
9.若函数 f ( x) ? 11. 已知 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数.当 x ? 0 时, f ( x) ? x2 ? 4 x ,则不等式 f ( x) ? x 的解集用区间表示为 ▲ .
?ax2-2x-1,x≥0, ? 12.已知函数 f(x)=? 2 是偶函数,直线 y=t 与函数 y=f(x)的图像自左向右 ? ?x +bx+c,x<0

依次交于四个不同点 A,B,C, D.若 AB=BC,则实数 t 的值为___▲___.
2 2 13.设集合 A={x|x +2x-3>0},集合 B={x|x -2ax-1≤0,a>0}.若 A∩B 中 恰含有一个

整数,则实数 a 的取值范围是_____▲___.
?? x 2 ? ax ? 5, ( x ? 1) ? 14.已知函数 f ( x) ? ? a 是 R 上的增函数,则 a 的取值范围是 ? ( x>1) ?x





二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出必要 .... 的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本题满分 14 分)已知集合 A ? ?x | x | ≤3? ,B ? ?x m ? 1 ? x ? 2m ? 1 , m ? R? ? ? .
X。X。K] [ 来 源 : 学。 科 。 网 Z 。

(1)若 m = 3,求 (CR A) ? B ; (2)若 A ? B ? A ,求实数 m 的取值范围.

16. (本题满分 14 分) (1) 计算:

1 3 9 ? ( )0 ? ( ) ?0.5 ? 4 ( 2 ? ? ) 4 ; 4 2 ?1 5
1 2 ? 1 2

(2)已知 x ? x

x 4 ? x ?4 ? 3 的值. ? 2, 求 2 x ? x ?2 ? 1

17. (本题满分 15 分) (1)求函数 y ? 2x ? 3 ? 13 ? 4x 的值 域 ( 2 ) 已 知 奇 函 数 y ? f ( x) 是 定 义 在 (? 3 , 3上 ) 的减函数, 且满足不等式

f ( x ? 3) ? f ( x2 ? 3) ? 0 ,求实数 x 的取值范围。

18. (本题满分 15 分)

px2 ? 2 5 已知函数 f ( x) ? ,且 f (2) ? ? . 3 ? 3x (1)求函数 f ( x) 的解析式;(2)判断 f ( x) 的的奇偶性
(3)判断函数 f ( x) 在 (0,1) 上的单调性,并加以证明.

19. (本题满分 16 分) 某企业为打入国际市场,决定从 A、B 两种产品中只 选择一种进行投资生产,已知投资 . 生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元) 类别 年固定成本 每件产品成本 每件产品销售价 项目 A 产品 B 产品 20 40 m 8 10 18
2

每年最多可生产的件数 200 120

其中年固定成本与年生产的件数无关, m 是待定常数,其值由生产 A 产品的原材料决 定,预计 m ? [6,8] ,另外,年销售 x 件 B 产品时需上交 0.05 x 万美元的特别关税,假设生 . 产出来的产品都能在当年销售出去. (1)求该厂分别投资生产 A、B 两种产品的年利润 y1 , y2 与生产相应产品的件数 x 之间的 函数关系,并求出其定义域; (2)如何投资才可获得最大年利润?请设计相关方案.

20. (本题满分 16 分) 已知二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c (a, b, c ? R) 且同时满足下列条件: ① f ( ?1) ? 0 ; ②对任意实数 x, 都有 f ( x) ? x ? 0 ; ③当 x ? (0, 2) 时, 有 f ( x) ? (

x ?1 2 ) ; 2

1 , 1 ] 时, 1 ) ; (1) 求 f( (2) 求 a, b, c 的值; (3) 当 x ? [? 函数 g ( x) ? f ( x) ? mx (m ? R)
是单调函数,求 m 的取值范围.

高一数学周周练试卷答案 一、填空题 1. {2,8}; 5.a≥ ? 3; 2. (3,-1) ; 3. ?3 ; 4.-3; 8.1;

6. (??, ?1) 和 (?1, ??) ; 7.-22; 10. 2; 14. [-3,-2] _;

9、 1;
13. [ , );

11. (??,?3) ? (3,??) ; 12.

?

7 _; 4

15. 【解】 显然 A ? ?x ?3≤x≤3? .

3 4 4 3

………2 分

(1)当 m = 3 时, ?R A ? x x ? ?3 或 x ? 3 ,集合 B ? ?x 2 ? x ? 7? ,……………6 分 于是 ?R A ? B ? ?x 3 ? x ? 7? . (2)因为 A ? B ? A ,所以 B ? A . 分
? m ? 1 ? 2m ? 1, ? 因为 B ? ? ,所以 ? m ? 1≥ ? 3, ? 2m ? 1≤3, ?

?

?

?

?

………………8 分 ………… 10

………… 12 分 ………… 14 分 ……7 分

1? . 解得 ?2 ? m ≤1 ,即实数 m 的取值范围是 ? ?2,
16.解: (1)原式= 2 ? 1 ? 1 ?

2 2 ?? ? 2 ? ?? ; 3 3

(2) ? x 2 ? x

1

?

1 2

? 2, ? 两边平方: ( x 2 ? x 2 )2 ? 4,
两边平 方得: x 2 ? x ?2 ? 2,

1

?

1

[来源:Z_xx_k.Com]

? x ? x?1 ? 2, ? 原式=

两边平方得: x 4 ? x ?4 ? 2, ……14 分

2?3 ? ?1 2 ?1

17.解: (1)设 13 ? 4x ? t (t ? 0) ,则 x ?

13 ? t 2 , 4

……2 分

13 ? t 2 1 ? 3 ? t ? ? (t ? 1)2 ? 4 (t ? 0) , 原函数可化为 y ? 2 2
所以 y ? 4 所以原函数的值域为 (??, 4] ……5 分 ……7 分

(2)解:由题意得 ?

? ?3 ? x ? 3 ? 3 2 ??3 ? x ? 3 ? 3



0? x? 6

……9 分

又因为 f ( x) 是奇函数, 所以 f ( x ? 3) ? ? f ( x2 ? 3) ? f (3 ? x2 ) 又 f ( x) 在 (?3,3) 上是减函数
2 所以 x ? 3 ? 3 ? x ,即 x 2 ? x ? 6 ? 0 解得 x ? 2 或 x ? ?3

……11 分

……13 分

综上得 2 ? x ? 6 …… 15 分 18.解(1)∵f(x)是奇函数,∴对定义域内的任意的 x,都有 f (? x) ? ? f ( x) , 即

px 2 ? 2 px 2 ? 2 ,整理得: q ? 3x ? ?q ? 3x ?? q ? 3x q ? 3x
5 3 4p ? 2 5 ?? , ?6 3

∴q=0

……3 分

又∵ f (2) ? ? ,∴ f (2) ? ∴所求解析式为 f ( x) ?

解得 p=2

2x2 ? 2 ?3x 2x2 ? 2 2 1 = ? (x ? ) , 3 x ?3x

…………6 分

(2)由(1)可得 f ( x) ? 设 0 ? x1 ? x2 ? 1 , 则由于 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ?

……………………………………………8 分

2 1 1 2 1 1 [( x2 ? ) ? ( x1 ? )] ? [( x2 ? x1 ) ? ( ? )] 3 x2 x1 3 x2 x1

= [( x2 ? x1 ) ?

2 3

x1 ? x2 1 ? x1 x2 2 1 2 ] ? ( x1 ? x2 )( ? 1) ? ( x1 ? x2 ) ? x1 x2 3 x1 x2 3 x1 x2

因此,当 0 ? x1 ? x2 ? 1 时, 0 ? x1 x2 ? 1 , 从而得到 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 即, f ( x1 ) ? f ( x2 ) …………………14 分 ∴ (0,1] 是 f(x)的递增区间. ………………………………15 分

19.解: (1) y1 ? 10x ? (20 ? mx) ? (10 ? m) x ? 20 0 ? x ? 200 且 x ? N ……3 分 . . . . .6 分 y2 ? 18x ? (8x ? 40) ? 0.05x 2 ? ?0.05x 2 ? 10x ? 40 0<x≤120 且 x ? N . (2)∵ 6 ? m ? 8 ∴ 10 ? m ? 0

∴ y1 ? (10 ? m) x ? 20为增函数 又 0 ? x ? 200, x ? N ∴x=200 时,生产 A 产品有最大利润(10-m)×200-20=1980-200m(万美元) ……9 分

y2 ? ?0.05x 2 ? 10x ? 40 ? ?0.05( x ? 100) 2 ? 460 0 ? x ? 120, x ? N
∴ x ? 100 时,生产 B 产品有最大利润 460(万美元)……12 分

( y1 ) m a x ? ( y2 ) m a x? 1 9 8? 02 0 m 0 ?4 6 0 ? 1 5 2? 02 0 m 0
?? 0,6 ? m ? 7.6 ? ……14 分 ?? 0, m ? 7.6 ?? 0,7.6 ? m ? 8 ?
∴当 6 ? m ? 7.6 投资 A 产品 200 件可获得最大利润 当 7.6 ? m ? 8 投资 B 产品 100 件可获得最大利润 m=7.6 生产 A 产品与 B 产品均可获得最大年利润 20. (1)由 f (?1) ? 0得a ? b ? c ? 0 令 x=1,有 f (1) ? 1 ? 0和f (1) ? ( (2)由(1)得 a ? b ? c ? 1 联立①、②可得 ①

……16 分

1?1 2 ) ?1 2

? f (1) ? 1



b?a?c?

1 2



2 由题意知,对任意实数 x,都有 f ( x) ? x ? 0即ax ?

1 x ? c ? 0 对任意实数 x 恒成立, 2

?a ? 0 ? 于是 a>0,且 ? ? 0,即? 1 ? 4ac ? 0 ? ?4

?c ?

1 ?a 2

?a ? 0 ?a ? 0 1 ? ? ? ?1 ?? ?a? 1 2 2 4 ? 2a ? 4a ? 0 ?(2a ? ) ? 0 ? 2 ?4 ?
?a ? c ? 1 1 ,b ? 4 2

1 2 [ x ? (2 ? 4m) x ? 1] 4 2 ? 4m |? 1 解得 m ? 0或m ? 1 ? x ? [?1,1] 时函数 g ( x) 是单调的 ?| ? 2
(3)由(2)得: g ( x) ? f ( x) ? mx ?

?m 的取值范围为 (??,0] ? [1,??) .


推荐相关:

江苏省扬中市第二高级中学2015-2016学年高一上学期第一...

江苏省扬中市第二高级中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试卷_数学_高中教育_教育专区。扬中市第二高级中学高一数学第一次月考试卷一、填空题:本大题共...


江苏省扬中市第二高级中学2015-2016学年高一上学期期中...

江苏省扬中市第二高级中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷_数学_高中教育_教育专区。扬中市第二高级中学 2015-2016 第一学期高一数学期中试卷一、填空题:...


江苏省扬中市第二高级中学2015-2016学年高一上学期第一...

江苏省扬中市第二高级中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。扬中市第二高级中学高一数学第一次月考试卷一、填空...


江苏省扬中市第二高级中学高一数学周练习15

江苏省扬中市第二高级中学高一数学周练习15_数学_高中教育_教育专区。江苏省扬中市第二高级中学高一数学周练习 15 1.向量 a ? (3,4), b ? ( x,2) , ...


江苏省扬中市第二高级中学2015-2016第一学期高一数学第...

江苏省扬中市第二高级中学2015-2016第一学期高一数学...x ? 的 解析式为 ▲. x+5 4.函数 y= 在(-...2015-2016学年度上学期江... 7页 1下载券 辽宁...


江苏省扬中市高级中学2014-2015第二学期高一数学周练习

江苏省扬中市高级中学2014-2015第二学期高一数学周练习_高中教育_教育专区。江苏省扬中市高级中学高一数学周练习 5 姓名 1.若-9,a,-1 成等差数列,-9,m,b,n...


江苏省扬中市高级中学2014-2015第二学期高一数学周练习

江苏省扬中市高级中学2014-2015第二学期高一数学周练习_数学_高中教育_教育专区。江苏省扬中市高级中学高一数学周练习 5 姓名 1.若-9,a,-1 成等差数列,-9,m...


江苏省扬中市高级中学2014-2015第二学期高一数学周练习10

江苏省扬中市高级中学2014-2015第二学期高一数学周练习10_数学_高中教育_教育专区。江苏省扬中市高级中学高一数学周练习 10 1 2 姓名 ___. 1.在等差数列 ?an...


江苏省扬中市高级中学2014-2015第二学期高一数学周练习

江苏省扬中市高级中学2014-2015第二学期高一数学周练习_高考_高中教育_教育专区。江苏省扬中市高级中学高一数学周练习 5 1.若-9,a,-1 成等差数列,-9,m,b,n...


江苏省扬中市高级中学2014-2015第二学期高一数学周练习

江苏省扬中市高级中学2014-2015第二学期高一数学周练习_数学_高中教育_教育专区。江苏省扬中市高级中学高一数学周练习 5 姓名 1.若-9,a,-1 成等差数列,-9,m...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com