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湖南省株洲市第十八中学2015-2016学年高一数学上学期第一次月考试题


2015--2016 学年度高一第一学期第一次月考 数学试题
(时 间:90 分钟,总分 100 分) 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分) 1、已知集合 P={x∈N | 1≤x≤10},Q={x∈R| x +x-6=0},则 P∩Q=( A. { 1, 2, 3 } B. { 2, 3} C. { 1, 2 } D. { 2 }
2

r />)

2、已知集合 U={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 },A={ 2, 4, 5, 7 },B={ 3, 4, 5 } 则(C∪A)∪(C∪B)=( A. { 1, 6 } B. { 4, 5} ) C. { 2, 3, 4, 5, 7 } D. { 1, 2, 3, 6, 7 } )

3、设集合 A={ 1, 2 },则满足 A∪B = { 1, 2, 3 }的集合 B 的个数是( A. 1
2

B. 3

C. 4 )

D. 8

4、函数 f(x)=x +mx+1 的图象关于直线 x=1 对称,则( A. m=-2 B. m=2 C. m=-1
2

D. m=1 )

5、设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≤0 时,f(x)=2x -x, 则 f(1)等于( A. -3 B. -1 C. 1 ) D. 3

6、在区间(-∞,0)上为增函数的是( A. y=1 C. y ? ?x 2 ? 2x ? 1 A. [-4,4] B. [-2,2]
2

B. y= D. y=1+x
2

x ?2 1? x


7、若函数 y=f(x)的定义域[-2,4],则函数 g(x) = f(x) + f(-x)的定义域是( C. [-4,-2] D. [2,4] )

8、设 abc>0,二次函数 f(x) = ax + bx + c 的图象可能是(

A. 9、函数 y ? A. R

B. )

C.

D.

2 的单调减区间为( x

B. (-∞, 0)∪(0, +∞) D. (0,+∞)

C. (-∞, 0), (0, +∞ )

10、已知定义在 R 上的奇函数 f(x)在(-∞, -1)上是单调减函数, 则 f(0), f(-3)+f(2)的大小关系是( A. f(0)<f(-3)+f(2) C. f(0) > f(-3) +f(2) )

B. f(0)=f(-3)+f(2) D. 不确定

二、填空题(本大题共 5 小题,每小 题 4 分)
1

11、已知集合 A={-1, 1, 2, 4}, B={-1, 0, 2},则 A∩B=

。 。

12、已知集合 A={x|x≤1},B={x|x≥a},且 A∪B=R,则实数 a 的取值范围 是 13、函数 f(x)=

4?x 的定义 域为 x?2

。 。 f(x)=x-x ,
4

14、已知 f( x)为奇函数,g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,则 f(2)=

15、已知函数 f(x) 是定义在(-∞, +∞)上的偶函数,当 x∈(-∞, 0)时, 则当 x∈(0, +∞)时,f(x)= 。

三、解答题(本大题共 4 小题,共 40 分,解答应在写出必要的 文字说明,证明过程或推演步骤) 16、 (本小题满分 8 分) (1)用列举法表示集合 A={x|x -3x+2=0}; (2)用描述法表示“比 -2 大,且比 1 小的所有实数”组成的集合 B; (3)用另一种方法表示集合 C={(x, y)|x+y=5, x∈N, y∈N}
2

17、 (本小题满分 10 分) 已知 A={x , 2x-1, -4}, B={x-5, 1-x, 9}, B∩A={9},求 A∪B
2

18、 (本小题满分 10 分) (1)求函数 y=x -4x+5,x∈[0, 5)的值域; (2)已知函数 f(x)=
2

x ?1 ,x∈[3, 5] x?2

求函数 f(x)的最大值和最小值。

19、 (本小题满分 12 分) 已知分段函数 f(x)是奇函数,x∈(0, +∞)时的解析式为 f ( x ) ? (1)求 f(-1)的值; (2)求函数 f(x)在(-∞, 0)上的解析式; (3)判断函数 f(x)在(0, +∞)的单调性,并用单调性的定义证明你的结论。

x 。 x ?1

2

3

4

5


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