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直线与圆的方程 Microsoft Word 文档


直线和圆的方程(必修二)
一、选择题 1.直线 x+6y+2=0 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是( A. 2 , )

1 3

B. ?2 ,?

1 3

C. ?

1 ,? 3 2

D.-2,-3

2.直线 3x+y

+1=0 和直线 6x+2y+1=0 的位置关系是( ) A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直 3.直线过点 (-3,-2)且在两坐标轴上的截距相等,则这直线方程为( A 2x-3y=0; B x+y+5=0; C 2x-3y=0 或 x+y+5=0 D x+y+5 或 x-y+5=0 4.直线 x=3 的倾斜角是( ) A.0 B.



? 2

C.?

D.不存在

5.圆 x2+y2+4x=0 的圆心坐标和半径分别是( ) A.(-2,0),2 B.(-2,0),4 C.(2,0),2 D.(2,0),4 6.点(?1,2)关于直线 y = x ?1 的对称点的坐标是 A(3,2) B(?3,?2) C(?3,2) D(3,?2) 7.点(2,1)到直线 3x ?4y + 2 = 0 的距离是
5 25 4 C D 4 4 25 8.直线 x ? y ? 3 = 0 的倾斜角是(

A

4 5

B



A 30° B 45° C 60° D 90° 9.与直线 l:3x-4y+5=0 关于 x 轴对称的直线的方程为 A 3x+4y-5=0 B 3x+4y+5=0 C -3x+4y-5=0 D -3x+4y+5=0 10.直线 kx ? y ? 1 ? 3k , 当 k 变动时,所有直线都通过定点( A(0,0) B(0,1) C(3,1) D(2,1) ) )

11.直线 3x ? 4 y ? 9 ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? 4 的位置关系是( A.相交且过圆心 B.相切 C.相离

D.相交但不过圆心 )

12.如果直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0与直线x ? y ? 2 ? 0 互相垂直,那么 a 的值等于( A.1 B. ?

1 3

C. ?

2 3

D. ? 2

3x ? y ? 2 ? 0 平行,那么系数 a 等于( ) 13.若直线 ax ? 2 y ? 2 ? 0与直线
A. ? 3 B. ? 6 C. ?

3 2


D.

2 3

14.已知 ab ? 0, bc ? 0 ,则直线 ax ? by ? c 通过(

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 15.圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0 在点 P(1, 3) 处的切线方程为( )

A. 3x ? y ? 2 3 ? 0 B. x ? 3y ? 4 ? 0

C. x ? 3y ? 4 ? 0

D. x ? 3y ? 2 ? 0

二、解答题 16.若 a ? N ,又三点 A( a ,0),B(0, a ? 4 ) ,C(1,3)共线,求 a 的值 17. 求经过直线 l1 : 2 x ? 3 y ? 5 ? 0, l 2 : 3x ? 2 y ? 3 ? 0 的交点且平行于直线 2 x ? y ? 3 ? 0 的直线方程。 18.若圆经过点 A(2,0), B(4,0), C (0,2) ,求这个圆的方程。 19.求直线 2 x ? y ? 1 ? 0 被圆 x 2 ? y 2 ? 2 y ? 1 ? 0 所截得的弦长。 20.已知两圆 x 2 ? y 2 ? 10x ? 10y ? 0, x 2 ? y 2 ? 6x ? 2 y ? 40 ? 0 ,求(1)它们的公共弦 所在直线的方程; (2)公共弦长。

必修三测试题 一、
选择题

1、已知一组数据为 20、30、40、50、60、60、70,则这组数据的众数、中位数、平均数的 大小关系为( ) A、中位数 >平均数 >众数 B、众数 >中位数 >平均数 C、众数 >平均数 >中位数 D、平均数 >众数 >中位数 2、某影院有 60 排座位,每排 70 个座号,一次报告会坐满了听众,会后留下座号为 15 的所 有听众 60 人进行座谈,这是运用了( ) A、抽签法 B、随机数法 C、系统抽样法 D、分层抽样法 3、某大学中文系共有本科生 5000 人,其中一、二、三、四年级的学生比为 5:4:3:1, 要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为 260 的样本, 则应抽二年级的学生 ( ) A、100 人 B、60 人 C、80 人 D、20 人 4、一个均匀的正方体,把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色,随机向上抛出,正方 体落地时“向上面为红色”的概率是( ) A、1/6 B、1/3 C、1/2 D 5/6 5、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系( ) A、角度和它的正切值 B 人的右手一柞长和身高 C、正方体的棱长和表面积 D、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间 6、为了解 A、B 两种轮胎的性能,某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了 8 个进行测 试,下面列出了每一种轮胎行驶的最远里程数(单位:1000km) 轮胎 A:108、101、94、105、96、93、97、106 轮胎 B:96、112、97、108、100、103、86、 98 你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定( ) A、轮胎 A B、轮胎 B C、都一样稳定 D、无法比较 7、一个射手进行一次射击,则事件“命中环数小于 6 环”的对立事件是( ) A、命中环数为 7、8、9、10 环 B、 、命中环数为 1、2、3、4、5、6 环 C、命中环数至少为 6 环 D、命中环数至多为 6 环 8、 从一副标准的 52 张的扑克牌中随机地抽取一张, 则事件 “这张牌是梅花” 的概率为 ( )

A、1/26 B、13/54 C、1/13 D、1/4 9、从一箱产品中随机地抽取一件,设事件 A=“抽到一等品” ,事件 B = “抽到二等品” ,事 件 C =“抽到三等品” ,且已知 P(A)= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是 一等品”的概率为( ) A、0.65 B、0.35 C、0.3 D、0.005

10、对下面流程图描述正确的是 (



A、是顺序结构,引进 4 个变量 B、是选择结构,引进 1 个变量 C、是顺序结构,引进 1 个变量 D、是顺序结构,输出的是三数中的最小数 二、填空题 1、 已知一组数据 X1, X2, X3, ?,Xn 的方差是 S,那么另一组数据 X1-3, X2-3, X3-3, ?,Xn-3 的方差是__________ 2、下列说法中正确的有________ ①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等;刻画一组数据离散程度统 计量有平均数、中位数、众数等。 ②抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上” 、 “两枚都是反面朝上” 、 “恰好一枚硬币正 面朝上”的概率一样大 ③有 10 个阄,其中一个代表奖品,10 个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属,则摸奖 的顺序对中奖率没有影响。 ④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,则该随机 试验的数学模型是古典概型。 三、解答题 1、某校有教职工 500 人,对他们进行年龄状况和受教育程度的调查,其结果如下: 高中 35 岁以下 35 — 50 50 岁以上 10 20 30 专科 150 100 60 本科 50 20 10 研究生 35 13 2 合计 245 153 102

随机的抽取一人,求下列事件的概率: (1)50 岁以上具有专科或专科以上学历; (2)具有本科学历; (3)不具有研究生学历。 2、为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了 14 天,统计上午 8:00—10:00 间各自的点击量,得如下所示的统计图,根据统计图: (1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?

(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少? (3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。 3、 在某中学举行的物理知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成 5 组 绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小 组。已知第三小组的频数是 15。 (1)求成绩在 50—70 分的频率是多少; (2)求这三个年级参赛学生的总人数是多少; (3) 求 成 绩 在 80 — 100 分 的 学 生 人 数 是 多 少 ;

频率 组距
甲 乙

8 540 8 1 85 764 320

0 1 2 3 4 5 6 7

56 249 1 67 225 4 1

0.04 0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0

50

60 70 80 90 100

分数

足 球 18 2

5 3 4 排 球 8

篮 球 10

4、 (共 12 分)一个学校的足球队、篮球队和排球队分别有 28,22,17 名成员,一些成员不 止参加一支球队,具体情况如图所示。随机选取一名成员: (1)属于不止 1 支球队的概率是多少? (2)属于不超过 2 支球队的概率是多少? 5、一个盒子中装有 5 个编号依次为 1、2、3、4、5 的球,这 5 个球除号码外完全相同,有 放回的连续抽取两次,每次任意地取出一个球。 (1) 用列表或画树状图的方法列出所有可能结果。 (2) 求事件 A=“取出球的号码之和不小于 6”的概率。


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