tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关文档
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

[中学联盟]江苏省徐州市邳州市第四中学高三数学复习学讲稿:三角函数的概念(高二部分)


邳 州 市 第 四 中 学
高 三 年级 数学 学科
任课教师: 班级


时间:


课 型

稿
新 授

课 题

教学目标

1、任意角、弧度: 理解任意角的概念;理解终边相同的角的意义;了解弧度的意

义,并能 进行弧度与角度的互化。 2、任意角的三角函数: 理解任意角 三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;初步了解有向线段 的概念,会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切 , 并能判断三角函数值的符号。

教学重点 教学难点

角的概念推广以后,要准确把握角的概念 角的范围的表示

自主学习
1、 象限角:角 ? 的顶点与原点重合,角的始边为 x 轴正半轴,终边在第几象限,则称 ? 为第几 象限角。 2、 与角 ? 终边相同的角的集合: ? ? ? k 360 ? ? ? , k ? ? 3、 已知 ? 是第几象限角,确定

?

?

?

?n ? ? ?所在象限的方法: n
?
?

4、 弧度:长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧 度。 5、 弧度制与角度制的换算公式: 2? ? 360 ?,1 ?

?
180

,

? 180? ? 1 弧度 ?1rad ? ? ? ? ? 57.30 ? ? ?

?

6、 若扇形的圆心角为 ? ( ? 为弧度制) ,半径为 r ,弧长为 l ,周长为 C ,面积为 S 。则弧长公 1 1 式: l ? r ? ,扇形周长公式: C ? 2r ? l ,扇形的面积公式: S ? lr ? ? r 2 。 2 2 7、 设 ? 是 一 个 任 意 大 小 的 角 , ? 的 终 边 上 任 意 一 点 P ? x, y ? , 它 与 原 点 的 距 离 是
rr?

?

x 2 ? y 2 ? 0 ,则 sin ? ?

?

y x y , cos ? ? , tan ? ? ?x ? 0? 。 x r x

[来源:学&科 &网]

基础过关
1、给出下列命题:

? ? 的角是锐角; ⑵若 ? 是第一象限 ,则 必为第一象限的角; 2 2 ⑶第三象限的角必大于第一象限的角; ⑷第二象限的角是钝角; ⑸相等的角必是终边相同的角; ⑹终边相同的角不一定相等;
⑴小于 ⑺角 2?角? 的终边不可能相同; ⑻若角 ?与角? 有相同的终边,则角 ?? ? ? ? 的终边必在 x 轴的非负半轴上。 其中正确的命题序号是 。 2 2、设点 P?x,2? 是角 ? 终边上一点,且满足 sin ? ? ,则 x 的值是 3

。 ,弦

3 、一个扇形 AOB 的面积是 1 cm2 ,它的周长为 4 cm ,则该扇形的中心角 = 。 ? 3 ? 4 4、若 sin ? , cos ? ? ,则角 ? 的终边在 2 5 2 5
[来源:Z+xx+k.Com]

AB ?

象限。

5、在直角坐标系中,若角 ? 的终边与角 ? 的终边互为反向延长线,则角 ? 的终边与角 ? 之间的 关系是 。

新课讲解
例 1、若 ? 是第三象限角,则 ? ? ,

?
2

,2? 的终边落在何处?

例 2、⑴已知角 ? 的终边上一点 P?? 15a,8a ??a ? R, 且a ? 0? 求的 ? 三个三角函数值; ⑵已知角 ? 的 终边在直线 y ? 3x 上,求 sin ? , tan? 的值; ⑶已知角 ? 的终边上有一点 A?4t ,?3t ??t ? 0?, 求2 sin ? ? cos?的值。

例 3、 ⑴扇形 OAB 的圆心角 ?为120? ,半径为 6cm ,求扇形的弧长及所含弓形的面积。 ⑵若一扇形的周长为 20cm ,则当扇形的圆心角 ? 等于多少弧度时,这个扇形的 面积最大?最大面积是多少?

课后练习
1、 若角 ? 满足条件 sin 2? ? 0, sin ? ? cos? ? 0, 则 ? 的终边在第 2、 若 cos ? ? 象限。
[来源:Zxxk.Com]

2x ? 3 又? 是第二或第三象限角,则 x 的取值范围是 。 4? x 3、一个半径为 r 的扇形,若它的周长等于弧所在半圆的弧长,则该扇形的圆心角度数 是 弧度,该扇形的面积是 。

4、若 ? 是第二象限角,则 sin 2? , cos 2? , sin 5、 “? ?

?
2

, cos

?
2

, tan

?
2

中能确定为正值的有 条件。

个。

1 ”的 6 2 6、已知角 α 是第三象限角,则角-α 的终边在第________象限. ? 2k? (k ? Z ) ”是“ cos 2? ?

?

7、与 610° 角终边相同的角表示为______________. ?1? 8、已知?2?sin 2θ<1,则 θ 所在象限为第________象限. ? ?

π 3π 9 、已知角 θ 的终边经过点 P(-4cos α,3cos α) ( <α< ),则 sin θ+cos θ=________. 2 2 10、若角 α 的终边与直线 y=3x 重合且 sin α<0,又 P(m,n)是角 α 终边上一点,且|OP|= 10, 则 m-n=_____ ___. |sin α| |cos α| 11、已知角 α 的终边落在直线 y=-3x (x<0)上,则 - =________. sin α cos α 12、某时钟的秒针端点 A 到中心点 O 的距离为 5 cm,秒针均匀地绕点 O 旋转,当时间 t=0 时, 点 A 与钟面上标 12 的点 B 重合. 将 A、 B 两点间的距离 d(cm)表示成 t(s)的函数, 则 d=________, 其中 t∈[0,60]. 2 13、已知角 θ 的终边上一点 P(- 3,m),且 sin θ= m,求 cos θ 与 tan θ 的值. 4

本节小结

[来源:学+科+网]

(1) 本节课我回顾了那些知识:

(2)本节课我重新认识了哪些道理:

[来源:Zxxk.Com]

课外一练
请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为 1m 的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为 3m 的正 六棱锥(如右图所示) 。试问当帐篷的顶点 O 到底面中心 o1 的距离为多少时,帐篷的体积最大?


推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com