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15上海市第十五届高一物理竞赛预赛试卷及解答


1

第十五届上海市高中基础物理知识竞赛(TI 杯)
考生注意:1、答卷前,考生务必先将区(县) 、学校、姓名、准考证号等填写清楚。 2、本卷满分 150 分。考试时间 120 分钟。 3、计算题要有解题步骤,无过程只有答案不得分。 4、本卷重力加速度 g 的大小均取 10m/s2。 5、全部答案做在答题纸上。 6、本卷允许使用 TI 图形计算器。

一.单选题(每小题 3 分,共 27 分) 1.自从采用调控房价政策以来,曾经有一段时间,全国部分城市的房价上涨出现减 缓趋势。一位同学将房价的“上涨”类比成运动中的“增速” ,将房价的“下降”类比成运 动中的“减速” ,据此类比方法,你觉得“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动中的( ) (A)速度增大,加速度增大 (B)速度增大,加速度减小 (C)速度减小,加速度减小 (D)速度减小,加速度增大 2.如图所示,在上海某中学的实验室中有一单摆,在它的正下方放 置一个方位刻度盘。开始时,单摆沿方位刻度盘 0-180?的方向摆动,经过 数小时后,单摆的摆动为( ) (A)沿 0-180?的刻度方向摆动 (B)沿刻度盘顺时针转过的某一刻度方向摆动 (C)沿刻度盘逆时针转过的某一刻度方向摆动 (D)无法确定 3.如图所示,靠在一起的两条绳子串着一个发声频率 一定的发声器, 绳的两端分别由相向而立的两个实验者甲和 乙拿着。实验时,当乙将其一端的两绳头靠在一起,甲用两 手快速扩大其一端的两绳头间距时, 发声器将沿绳向乙方向 快速运动。当发声器靠近乙后,甲将两绳头靠在一起,乙用 两手快速扩大其一端的两绳头间距时, 发声器将沿绳向甲方向快速运动。 在此交替操作过程 中甲乙两人听到发声器的声音是( ) (A)当发声器离开乙时,甲听到发声器音调变低 (B)当发声器离开甲时,乙听到发声器音调变高 (C)当发声器离开乙时,甲听到发声器音调不变 (D)当发声器离开甲时,甲听到发声器音调不变 4. 如图所示, “神舟” 飞船升空后, 进入距地球近地点高度 200km, 远地点高度 343km 的椭圆轨道上飞行。飞行数圈后变轨,在距地面 343km 的圆轨道上做匀速圆周运动。飞船由椭圆轨道运行变轨到圆形 轨道运行后 ( )
1
远地点 圆轨道
0? 180?

发声器

地球 近地点

2

(A)周期变长,机械能增加 (B)周期变短,机械能增加 (C)周期变长,机械能减小 (D)周期变短,机械能减小 5.如图所示,斜面体 M 放在粗糙水平面上,轻质弹簧的一 端固定在墙面上,另一端与放在斜面上的光滑物体 m 相连,弹簧 的轴线与斜面平行。若物体在斜面上做简谐运动,斜面体保持静 止,则地面对斜面体 M 的摩擦力 Ff 与时间 t 的关系图像应是( )
Ff Ff Ff Ff

m

M

O (A )

t O (B)

t O (C)

t O (D)

t

6.如图所示,一根遵从胡克定律的弹性绳,一端固定在天花板上的 O 点,另一端与静止在水平地面上的滑块 M 相连接。水平地面的动摩擦 因数恒定。B 为紧挨绳的一光滑小钉。OB 等于弹性绳的自然长度。当绳 处于竖直位置时,滑块 M 对地面有压力作用。现在水平力 F 作用于物块 M,使之向右做直线运动,在运动过程中,作用于物块 M 的摩擦力( ) (A)逐渐增大 (C)保持不变 (B)逐渐减小 (D)条件不足无法判断

O

B

?
M

F

7.如图所示,在水平面上有两物体 A、B,通过一根跨 过定滑轮的不可伸缩的轻绳相连, 当绳被拉成与水平面的夹角 分别为?和?时,物体 A 以水平速度 v1 向右匀速运动,则物体 B 的速度 v2 为( ) (B)v1 cos?/sin? (D)v1 cos?/cos? (A)v1 sin?/sin? (C)v1 sin?/cos?
B

? v2

?

v1

8.如图(a)所示,下端固定的一根轻弹簧竖直立在水平地面上,弹簧 正上方有一物块,从高处自由下落到弹上端的 O 点,开始将弹簧压缩。弹簧 被压缩了 x0 时,物块的速度变为零。从 O 点开始接触,物块的加速度数值随 弹簧 O 点下降位移 x 的变化图像是图(b)中的(
a g a g a g
O x0


a g

O

x0/2 x0 (A)

x O

x0/2 x0 x (B)

O

x0/2 x0 x O (C)

x0/2 x0 x (D)

9.汽车在平直公路上以速度 v0 匀速行驶,发动机功率为 P。快进入闹市区时司机减 小油门,使汽车功率立即减为原来的一半,并保持该功率继续行驶。设行驶途中阻力不变。
2

3

若从减小油门开始计时,能正确表达汽车 v-t 图的是(
v v0 v0/2 O (A) t v v0 v0/2 O (B) t v v0 v0/2 O (C) t v v0 v0/2 O



t (D)

二.多选题(每小题 5 分,共 25 分。选对部分答案得 2 分,有错不得分) 10.如图所示,一个上表面水平的劈形物体 M 放在固定的 光滑斜面上,在 M 的水平面有一光滑小球 m。对劈形物体从静止 释放开始观察,则相对地面,小球在碰到斜面前可能的运动轨迹 是( ) (A)沿斜面向下的直线 (C)竖直向下的直线 (B)抛物线 (D)无规则的曲线
m M O (a) N v v1 O t1 t2 (b) t3 t4 t

11. 如图 (a) 所示, O 为水平直线MN 上的一点, 质量为 m 的质点在 O 点的左方 时受到水平恒力 F1 作用,运动到 O 点的 右方时,同时还受到水平恒力 F2 的作用, 设质点由图示位置静止开始运动,其 v-t 图像如图(b)所示,由图可知( ) v1 (A)质点在 O 点的左方加速度大小为 t4-t3 2mv1 (B)F2 的大小为 t3-t1 (C)质点在 O 点右方运动的时间为 t3-t1

v1t2 (D)质点在 t=0 到 t=t4 这段时间内的最大位移为 ,且质点最终能回到开始出发 2 的点 12.某同学能查阅到的物理数据有:地球质量 M、地球半径 R、月球半径 r、月球质 量 m、地球表面重力加速度 g、月球表面重力加速度 g’、月球绕地球转动的线速度 v、周期 T 以及光速 c。该同学又知道,1969 年人类首次用激光器向月球表面发射激光光束,并经过 时间 t 后接收到了经月球表面反射回来的激光光束。 该同学要计算地球表面与月球表面之间 的距离 s,则下列方法中正确的是( (A)按光的传播规律 s=ct/2 2?(s+R+r) (B)按圆周运动线速度、周期关系 v= 计算 T v2 (C)按重力作为圆周运动的向心力 mg=m 计算 s+R+r (D)按重力作为圆周运动的向心力及线速度、周期关系 mg’=m 算 4?2 (s+R+r)计 T2 )

3

4

13.如图所示,甲图为一列简谐横波在 t=0 时的波形图,图中质点 Q 运动到负向最大位移处, 质点 P 刚好经过平衡位置。 乙图为质点 P 从 t=0 时 开始的振动图像。下列判断中正确的是( ) (A)波沿 x 轴正方向传播,波速为 20m/s

y /m 0.2 O -0.2 Q P 2

甲 x/m 4

y /m 0.2 O

乙 t/s 0.2

0.1

-0.2

(B)t=0.1s 时,质点 Q 的加速度值大于质点 P 的加速度值 (C)t=0.1s 内,质点 P 沿 x 轴正方向移动了 3m (D)t=0.25s 时,质点 Q 沿 y 轴正方向运动 14.如图所示,质量为 m 的物块,在与水平方向成?角的恒力 F 的作用下,沿光滑水平面运动。物块通过 A 点和 B 点的速度分别 为 vA 和 vB。物块由 A 运动到 B 的过程中( 1 1 (A)合外力对物块做功 W= mvB2- mvA2 2 2 (B)外力 F 对物块做功 WF> 1 1 mvB2- mvA2 2 2 )
m A

?

F B

(C)合外力对物块冲量大小 I=mvB-mvA (D)外力 F 对物块冲量大小 IF>mvB-mvA 三.填空题(16 分) 15. (6 分)如图所示,一 小球被限制在 x=0 与 x=x1 之间 运动,设开始时小球从 x=0 处
0 x1 x
0 5t0 10t0 15t0 t x x1

v

以速度 v0 向右运动,假定小球在区间内运动时能保 持恒定速率, 且每次在 x=0 或 x=x1 处碰撞返回后, 其速率减为原来速率的一半。试依据题意画出小球 自运动开始后至第二次回到 x=0 处的 x-t 与 v-t 图。 16. (6 分)图为某运动员做蹦床运动时,利 用传感器测得蹦床弹力随时间的变化图。假设运动 员仅在竖直方向上运动, 依据图像给出的物理信息, 可以求得: (1)稳定后的绷床运动周期 T=___ _; (2)运动员质量 m=______; (3)运动 员离开蹦床上升的最大高度 H=____; (4) 运动员的最大加速度 a=______。 17. (4 分)某同学为了研究斜抛运动的规 律, 利用如图所示 装置, 在保持发射 点和发射方向不 变的条件下, 以不 同大小的速度发射小球, 并设法测量小球最高点
Y X
500 0 6.7 8.7 9.5 t/s F /N 2500
v v0

0

5t0

10t0

15t0

t

实验 序号 1 2 3 4 5 6 7

抛射速度 (m/s) 10 12 16 22 25 28 32

水平距离 X(m) 4.90 7.10 12.40 22.71 30.64 38.36 50.20

竖直距离 Y(m) 3.30 4.70 8.30 15.80 20.41 28.58 33.44

4

5

到抛出点的水平距离 X 和竖直距离 Y。实验时空气阻力可忽略,实验所得数据如下表所示。 虽然实验允许有误差,但其中实验序号为_____的水平距离 X 的测量值和实验序号为 _____的竖直距离 Y 的测量值误差特别大,均应从数据表中剔除。 四.实验题(共 10 分) 18. (6 分)伽利略利用理想实验的思想与方法,构 建了如图(a)所示的理想斜面实验,并以此推论出“维 持物体运动不需要力” 。现有如图(b)所示的实验装置, 它主要由小车、斜面经及若干块粗糙程度不同的水平长直 平面构成。 实验时, 小车可以从斜面平衡地滑行 到水平长直平面。 为能利用如图 (b) 所示的实验装置与器材, 完成能体现“伽利略理想斜面实验思想与方法”
斜面 粗糙程度可改变的水平长直平面 (b) 小车 (a) h

的实验推论, (1)请指出,实验时必须控制的实验条件______;实验过程应依次改变 的实验条件__________________。 (2)请概述,实验现象具有的主要现 象特征__________________。 (3)请表述,由实验现象可以得出的实验 推论:__________________。 19. (4 分)两个中学生利用假期分别在北 大和南大的物理实验室, 利用数字化实验系统探 究了“单摆周期 T 与摆长 L 关系”的规律,他 们通过校园网交换了实验数据, 并由计算机绘制 了 T2-L 图像,如图(a)所示,从中可以判断, 北大的实验结果对应图线是____(填“A” 或“B” ) 。此外,绘制的两地单摆振动图像,如图(b)所示,若已知单摆的摆长 LA=1m, 则单摆的摆长 LB=_____m。 四.计算题(共 72 分) 20. (12 分)如图所示,薄壁圆筒半径为 R,a、b 是圆筒某直径 上的两个端点(图中 OO’为圆筒轴线) 。圆筒以速度 v 竖直匀速下落。 若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入 a 点,且恰能经 b 点穿出。 (1)求子弹射入 a 点时速度的大小; (2)若圆筒匀速下落的同时绕 OO 匀速转动,求圆筒转动的角速 度条件。
O’ a b v O R
O (a) L/m (b) T2 /s2 A B 4 2 0 -2 -4 1 y/cm B A 2 3 t/s

21. (16 分)如图所示,用 AB、BC 两根细绳把质量为 m =1kg 的小球悬挂于车内,当小车以速度 v=2.5m/s 向右水平匀 速直线运动时,AB 绳与竖直方向的夹角为?=37?,BC 绳与竖 直方向的夹角为?=45?,求: (1)两细绳的张力大小;

C

A

a

?
B

?

(2)当小车以 a=8m/s2 的加速度向右水平行驶时,两绳的张力。

5

6

22. (16 分)如图所示,光滑水平面 MN 的左端 M 处有一弹射装置 P,右端 N 处与水平 传送带理想连接。传送带水平部分长 L=8m,
M P

A

B N v Q

并以恒定速度 v=3 m/s 沿图中箭头所示方向移动。质量均为 m=1 kg、静止于 MN 上的物块 A、B(视为质点)之间压缩一轻弹簧,贮有弹性势能 EP=16J。若 A、B 与传送带间的动摩 擦因数?=0.2,则解除弹簧压缩,弹开物块 A、B 后,求: (1)物块 B 沿传送带向右滑行的最远距离; (2)物块 B 返回到水平面 MN 时的速度 vB; (3)若物块 B 返回水平面 MN 后,与被弹射装置 P 弹回的物块 A 在水平面 MN 上弹 性碰撞,使物块 B 从 Q 端滑出。则弹射装置 P 必须给物块 A 至少做多少功? 23. (16 分)如图所示,质量均匀无弹性的一条柔软绳索,自 h 高度静止释 放,竖直地下坠至地板上。设绳索长度为 L,单位长度的质量为?。当绳索在空中 的长度为 x(x<L)时,求: (1)空中绳索的速度; (2)绳索对地板的压力。
h 绳 索 L

24. (12 分)如图所示,将中央有一小孔的小物体 C 穿在竖直 直杆上,使物体 C 只能沿杆上下运动,物体 A 与物体 B 分别用足够 长的细线通过两个大小不计、处于相同高度的轻质滑轮 P、Q 与物 体 C 相连, 已知物体 A 与物体 B 的质量均为 M=10kg, 物体 C 的质 量为 m=8kg。将小物体 C 抬至滑轮所处的高度时,测得物体 C 与 滑轮 P、 Q 的水平距离分别为 l1=20cm 和 l2=10cm, 不计一切阻力, 无初速释放物体 C,求物体 C (1)下落的最大距离。 (2)下落过程中所能达到的最大速度。
A B P l1 C l2 Q

6

7

参考答案: 一.1、B, 7、D, 二.10、B、C, 14、A、C、D, 三.15、图略, 4,6, 四.实验题 18、小车的垂直高度,水平面的粗糙程度,水平面越光滑滑行距离越长,当水平面很 光滑时,小车将滑向无穷远, 五.计算题 1 Rg 20、 (1)子弹做平抛运动 2R=v0t,vt= gt2,得 v0= ; 2 v 2v n?g (2)?=2?n=?t=? ,得?= ,n=1,2?。 g v 21、 (1) 由力平衡得: T2sin?=T1sin?, T2cos?+T1cos?=mg, 得 T1=7.14N, T2=6.06N。 (2)当小车加速时有可能小球飘起,临界加速度为 a0,mg tan?=ma0,a0=7.5m/s2, 现 a>a0,故小球飘起,BC 不受力,Fsin?’=ma,F cos?’=mg,tan?’=0.8,F=12.8N。 22、 (1)解除锁定后机械能守恒、动量守恒 1 1 1 mBvB=mAvA, mBvB2+ mAvA2=E=16;得:vA=vB=4m/s,?mgL= mvB2,L=4m, 2 2 2 1 (2)物块返回时先加速再随传送带一起运动,v’=3m/s(因为?mgL= mv2,v=4m/s 2 >3m/s) , (3)B 能从 Q 端滑出一定有 1 m v ’’2≥?mgL’,vB’’2≥23,A 与 B 质量相等,完全弹性碰撞后速度互换,则 A 的速 2 B B 1 1 1 1 度确定,W= mAvA’2- mAvA2= mBvB’’2- mAvA2≥8J。 2 2 2 2 23、 (1)此时绳下落距离:H=h+l-x,由机械能守恒得 1 mv2=mgH,v= 2g(h+l-x) , 2 (2)由动量定理:t 时刻绳长为 x,速度为 v,t+?t 时刻绳长为 x-?x,速度为 v+?v, F?t=?(x-?x) (v+?v)-?xv,?t?0,?x/?t?v,?v/?t?g,所以 F=?(xg-v2) , F=mg-N。N=?g[2h+3(l-x)] 24、 (1)设 C 下落的最大距离为 H,则 A 上升的最大距离为 hA=( l12+H2 -l1) ,B 上升的最大距离为 hB=( l22+H2 -l2) ,MghA+MghB=mgH,解得:H=13.27cm。 (2)设 C 下落 d 时速度达到最大值 vC,则 A 上升的距离为 hA’=( l12+d2 -l1) ,B 上升的距离为 hB’ =( l22+d2 - l2 ) ,A 的速度为 vA= dvC/ l22+d2 ,B 的速度为 vB= dvC/ l12+d2 ,
7

2、B, 8、D,

3、B, 9、C。

4、A, 12、A、B,

5、C,

6、C,

11、A、C、D,

13、A、B、D, 17、

16、 (1)2.8s, (2)50kg, (3)5.0m, (4)40m/s2,

19、B,9/4,

8

mgd - ( MghA’ + MghB’ ) =

1 1 1 mvC2 + MvA2 + MvB2 , 得 2 2 2

vC2 =

0.8d- 400+d2 +20- 100+d2 ,当 d=4.48 时,最大值 vCmax=0.648m/s。 1 1 4+5d2( 2+ 2) 400+d 100+d

8


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